theo đề khi chia 355 cho a ta được số dư là 13 nên ta có 355 = a.m+13 với m \(\varepsilon\)N* và a>13 hay a.m = 342 = 18.19 và khi chia 836 cho a ta được số dư là 8 nên ta có 836 = a.n+8 => a.n = 828 = 18.46 với n \(\varepsilon\)N* . từ đó => a = 18 là số tự nhiên cần tìm.

Like ha ^-^.

Giúp mk vs, trình bày bài giải cụ thể nha, mk đang cần gấp.

ko giải rõ hơn đc ak ?? 

Gọi số cần tìm là a (a>13)
Theo bài có
355 chia a dư 13 => 342 chia hết cho a
836 chia a dư 8 => 828 chia hết cho a
=> a thuộc ƯC(342;828)={1;2;3;6;9;18}
Vì a>13 =>  a=18

aE UC(342;828), a<13

Tự làm

cái này trong violympic đúng ko?

Lời giải:

Vì 355 chia a dư 13 nên 355-13 chia hết cho a

hay 342 chia hết cho a

Vì 836 chia a dư 8 nên 836-8 chia hết cho a

hay 828 chia hết cho a

Như vậy a là ước chung của 828 và 342

Ta thấy: 

Do đó a có thể nhận các giá trị là:

Cu Tí (https://hoidap247.org)

355 chia a dư 13 ⇒ 355 - 13 = 342 chia hết cho a và a > 13

836 chia a dư 8 ⇒ 836 - 8 = 828 chia hết cho a.

⇒ a là Ư

mà \(\left\{{}\begin{matrix}\text{342 = 2.9.19}\\\text{828 = 2.2.9.23}\end{matrix}\right.\)

⇒ Ư

a> 13 ⇒ a = 18.

a là ƯC của 355 – 13 = 342 và 836 – 8 = 828; a > 13

ĐS: a = 18

355 chia a dư 13 => 355 - 13 = 342 chia hết cho a. và a > 13

836 chia a dư 8 => 836 - 8 = 828 chia hết cho a.

=> a là \(U\left(342;836\right)\)

mà 342 = 2x9x19

828 = 2x2x9x 23

=> \(U\left(342;836\right)=U\left(18\right)=\left\{1;2;3;6;9;18\right\}\)

a> 13 => a = 18.

Do 355:a dư 13 => a>13 và 355-13=342 sẽ chia hết cho a

836:a dư 8 => 836-8=828 sẽ chia hết cho a

=> a là ÚC của (342, 828)

Ta có: 342=2.3².19;  828=2².3².23

=> USCNN của (342, 828)=2.3²=18

=> a=18