Phân tích đa thức thành nhân tử: \(ab+bc-ba+ac-bc-ac\)
Những câu hỏi liên quan
Phân tích đa thức thành nhân tử
\(ca^3-ba^3+ab^3-cb^3+bc^3-ac^3\)
\(=\left(ca^3-ac^3\right)-\left(ba^3-bc^3\right)+\left(ab^3-cb^3\right)\)
\(=ac\left(a^2-c^2\right)-b\left(a^3-c^3\right)+b^3\left(a-c\right)\)
\(=ac\left(a-c\right)\left(a+c\right)-b\left(a-c\right)\left(a^2+ac+c^2\right)+b^3\left(a-c\right)\)
\(=\left(a-c\right)\left(a^2c+ac^2-a^2b-abc-c^2b+b^3\right)\)
\(=\left(a-c\right)\left[\left(a^2c-a^2b\right)+\left(ac^2-abc\right)-\left(c^2b-b^3\right)\right]\)
\(=\left(a-c\right)\left[a^2\left(c-b\right)+ac\left(c-b\right)-b\left(c^2-b^2\right)\right]\)
\(=\left(a-c\right)\left[a^2\left(c-b\right)+ac\left(c-b\right)-b\left(c-b\right)\left(c+b\right)\right]\)
\(=\left(a-c\right)\left(c-b\right)\left(a^2+ac-bc-b^2\right)\)
\(=\left(a-c\right)\left(c-b\right)\left[\left(a^2-b^2\right)+\left(ac-bc\right)\right]\)
\(=\left(a-c\right)\left(c-b\right)\left[\left(a-b\right)\left(a+b\right)+c\left(a-b\right)\right]\)
\(\left(a-c\right)\left(c-b\right)\left(a-b\right)\left(a+b+c\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Phân tích đa thức ab(a+b)-bc(b+c)-ac(c-a) thành nhân tử ,ta được
\(=a^2b+ab^2-b^2c-bc^2-ac^2+a^2c\)
\(=a^2\left(b+c\right)+a\left(b-c\right)\left(b+c\right)-bc\left(b+c\right)\)
\(=\left(b+c\right)\left(a^2+ab-ac-bc\right)\)
\(=\left(b+c\right)\left[a\left(a+b\right)-c\left(a+b\right)\right]\)
\(=\left(b+c\right)\left(a+b\right)\left(a-c\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Phân tích đa thức A = ab(a + b) – bc(b + c) – ac(c – a) thành nhân tử ta được
A. (a + b)(a – c)(b – c)
B. (a + b)(a – c)(b + c)
C. (a – b)(a – c)(b – c)
D. (a + b)(c – a)(b + c)
Ta có b + c = (a + b) + (c – a) nên
A = ab(a + b) – bc[(a + b) + (c – a)] – ac(c – a)
= ab(a + b) – bc(a + b) – bc(c – a) – ac(c – a)
= b(a + b)(a – c) – c(c – a)(b + a)
= (a + b)(a – c)(b + c)
Đáp án cần chọn là: B
Đúng 0
Bình luận (0)
phân tích đa thức thành nhân tử
(a+b+c)(ab+ac-bc)-abc
https://h7.net/hoi-dap/toan-8/phan-h-da-thuc-abc-ab-bc-ca-a-b-c-1-thanh-nhan-tu-faq382483.html
Phân tích đa thức thành nhân tử
ab(a+b)-bc(b+c)+ac(a-c)
ab(a-b) + bc((b-a)+(a-c)) +ac(c-a)
=ab(a-b) -bc(a-b) -bc(c-a) +ac(c-a)
=(a-b)(ab-bc) +(c-a)(ac-bc)
=(a-b) b (a-c) + (c-a) c (a-b)
=(a-b)(a-c)(b-c)
Đúng 0
Bình luận (0)
Phân tích đa thức thành nhân tử: ab(a-b)-ac(a+c)+bc(2a-b+c)
phân tích đa thức thành nhân tử A=8abc+4(ab+bc+ac)+2(a+b+c)+1
Ta có:
\(A=8abc+4\left(ab+bc+ca\right)+2\left(a+b+c\right)+1\)
\(A=\left(8abc+4ab\right)+\left(4bc+2b\right)+\left(4ca+2a\right)+\left(2c+1\right)\)
\(A=4ab\left(2c+1\right)+2b\left(2c+1\right)+2a\left(2c+1\right)+\left(2c+1\right)\)
\(A=\left(2c+1\right)\left(4ab+2a+2b+1\right)\)
\(A=\left(2c+1\right)\left[2a\left(2b+1\right)+\left(2b+1\right)\right]\)
\(A=\left(2a+1\right)\left(2b+1\right)\left(2c+1\right)\)
Ta có:\(A=8abc+4\left(ab+bc+ca\right)+2\left(a+b+c\right)+1\)
\(=8abc+4ab+4bc+4ca+2a+2b+2c+1\)
\(=\left(8abc+4ab\right)+\left(4bc+2b\right)+\left(4ca+2a\right)+\left(2c+1\right)\)
\(=4ab\left(2c+1\right)+2b\left(2c+1\right)+2a\left(2c+1\right)+\left(2c+1\right)\)
\(=\left(2c+1\right)\left(4ab+2b+2a+1\right)\)
\(=\left(2c+1\right)\left[2b\left(2a+1\right)+\left(2a+1\right)\right]\)
\(=\left(2c+1\right)\left(2b+1\right)\left(2a+1\right)\)
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
ab(a-b)-ac(a+c)+bc(2a-b+c)
\(ab\left(a-b\right)-ac\left(a+c\right)+bc\left(2a-b+c\right)\)
\(=a^2b-ab^2-a^2c-ac^2+2abc-b^2c+bc^2\)
\(=a^2b-ab^2-a^2c-ac^2+abc+abc-b^2c+bc^2\)
\(=\left(bc^2-ac^2+abc-a^2c\right)-\left(b^2c-abc-ab^2+a^2b\right)\)
\(=c\left(bc-ac+ab-a^2\right)-b\left(bc-ac-ab+a^2\right)\)
\(=\left(c-b\right)\left(bc-ac+ab-a^2\right)\)
\(=\left(c-b\right)\left[c\left(b-a\right)+a\left(b-a\right)\right]\)
\(=\left(c-b\right)\left(c+a\right)\left(b-a\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 2 : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) A = ab(a - b) + bc ( b - c) + ac ( c - a) .
\(=a^2b-ab^2+b^2c-bc^2+ac^2-a^2c\)
\(=a^2\left(b-c\right)+bc\left(b-c\right)-a\left(b-c\right)\left(b+c\right)\)
\(=\left(b-c\right)\left(a^2-bc-ab-ac\right)\)
\(=\left(b-c\right)\left[a\left(a-b\right)-c\left(a-b\right)\right]\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Phân tích đa thức thành nhân tử:
ab(a + b) + bc(b + c) + ac(a + c) + 3abc
