\(27^6\times16^9=3^{18}\times4^{18}=\left(3\times4\right)^{18}=12^{18}\)

vậy A đúng

a)ta có :27⁶ = (3³)⁶ = 3¹⁸

16⁹ =(4²)⁹ =4¹⁸

Ta thấy : 3¹⁸ .4¹⁸ =(3.4)¹⁸=12¹⁸

12¹⁸=12¹⁸ =)3¹⁸. 4¹⁸ =12¹⁸

Hay 27⁶ .16⁹ =12¹⁸

\(A=\dfrac{1919}{100}\times\dfrac{252525}{100}=\dfrac{19\times101}{100}\times\dfrac{25\times10101}{100}=\dfrac{19\times25\times101\times10101}{100\times100}\)

\(B=\dfrac{2525}{100}\times\dfrac{191919}{100}=\dfrac{25\times101}{100}\times\dfrac{19\times10101}{100}=\dfrac{19\times25\times101\times10101}{100\times100}\)

Vậy \(A=B\)

A = 19,19 x 2525,25 = 19 x 1,01 x 25 x 101,01

B = 25,25 x 1919,19 = 25 x 1,01 x 19 x 101,01

Vậy A = B

\(A=B\)

Ta có:

 \(X=\frac{-19}{23}=-1+\frac{4}{23}\)

 \(Y=\frac{-25}{29}=-1+\frac{4}{29}\)

Mà \(\frac{4}{23}>\frac{4}{29}\Rightarrow X>Y\) 

 Vậy \(X>Y\)

để so sánh, ta xét hiệu a/b và a+n/b+n có: \(\frac{a}{b}-\frac{a+n}{b+n}=\frac{ab+an-ab-bn}{b\left(b+n\right)}=\frac{n\left(a-b\right)}{b\left(b+n\right)}\)

ta có mẫu gồm các số >0 => mẫu dương. n>0. nếu a>b => a-b>0 <=> \(\frac{n\left(a-b\right)}{b\left(b+n\right)}>0\Rightarrow\frac{a}{b}>\frac{a+n}{b+n}\). nếu a<b <=> a-b<0 => \(\frac{n\left(a-b\right)}{b\left(b+n\right)}

nếu a/b<1 => a/b< a+n/ b+n

nếu a/b>1=> a/b> a+n/ b+n

còn các câu áp dụng thì tự làm nhé

a, Rút gọn hai phân số, ta có:

\(\frac{-2}{10}=\frac{-1}{5};\frac{8}{-20}=\frac{-8}{20}=\frac{-2}{5}\)

Mà: \(\frac{-1}{5}>\frac{-2}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{-2}{10}>\frac{8}{-20}\)

b) Rút gọn phân số thứ hai, ta có:

\(\frac{-40}{-28}=\frac{40}{28}=\frac{10}{7}\)

Mà: \(\frac{10}{7}=\frac{10}{7}\)

\(\Rightarrow\frac{10}{7}=\frac{-40}{-28}\)