Vật khối lượng m=100g được quay trong mặt phẳng thẳng đứng nhờ sợi dây có chiều dài l=1m, trục quay cách sang H=2m. Khi vật đi qua vị trí thấp nhất thì dây bị đứt và vật rơi xuống sàn ở vị trí cách điểm đứt L=4m theo phương ngang. Tìm lực căng dây ngay trước khi dây đứt
Những câu hỏi liên quan
Một vật m=0,5 kg quay trong mặt phẳng thẳng đứng nhờ 1 dây treo dài 1m. Trục quay cách sàn 4m. Vật chuyển động tròn đều v= 3m/s
a) Tìm lực căng T ở vị trí thấp nhất và ở vị trí vuông góc với phương thẳng đứng
b) Nếu tại vị trí thấp nhất dây bị đứt, tìm v khi chạm sàn
a) Lực tác dụng lên vật là P, và T
Áp dụng định luật II Niu tơn ta có: \(m.\vec{a}=\vec{P}+\vec{T}\) (*)
Gia tốc hướng tâm: \(a_{ht}=\dfrac{v^2}{R}=\dfrac{3^2}{1}=9(m/s^2)\)
* Ở vị trí thấp nhất, chiếu (*) lên phương hướng tâm ta có:
\(m.a_{ht}=-P+T\Rightarrow T = m.a_{ht}+mg=0,5.9+0,5.10=9,5(N)\)
* Ở vị trí vuông góc với phương thẳng đứng, chiếu (*) lên phương hướng tâm ta có:
\(m.a_{ht}=T\Rightarrow T = 0,5.9=4,5(N)\)
b) Ở vị trí thấp nhất, dây bị đứt, vật trở thành một vật ném ngang với vận tốc ban đầu là 3m/s
Chọn mốc thế năng tại mặt đất.
Cơ năng ban đầu của vật: \(W=mgh+\dfrac{1}{2}mv^2=0,5.10.3+\dfrac{1}{2}.0,5.3^2=17,25(J)\)
Cơ năng khi chạm đất: \(W'=\dfrac{1}{2}.m.v^2=\dfrac{1}{2}.0,5.v^2=17,25\Rightarrow v=\sqrt{69}(m/s)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, vật dao động có khối lượng
m
1
, khi ở vị trí cân bằng lò xo dãn 10 cm. Đưa vật đến vị trí lò xo dãn 20 cm rồi gắn thêm vật
m
2
3
m
1
bằng một sợi dây có chiều dài
b
10
c
m
(xem hình vẽ), thả nhẹ cho hệ dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo. Khi hệ đến vị...
Đọc tiếp
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, vật dao động có khối lượng m 1 , khi ở vị trí cân bằng lò xo dãn 10 cm. Đưa vật đến vị trí lò xo dãn 20 cm rồi gắn thêm vật m 2 = 3 m 1 bằng một sợi dây có chiều dài b = 10 c m (xem hình vẽ), thả nhẹ cho hệ dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo. Khi hệ đến vị trí thấp nhất thì dây nối bị đứt, chỉ còn m 1 dao động điều hòa, m 2 rơi tự do. Bỏ qua khối lượng của sợi dây, bỏ qua kích thước của hai vật và bỏ qua ma sát. Lấy g = 10 = π 2 m / s 2 . Sau khi dây đứt lần đầu tiên m 1 đến vị trí cao nhất thì m 2 vẫn chưa chạm đất, lúc này khoảng cách giữa hai vật là:
A. 2,3 m
B. 0,8 m
C. 1,6 m
D. 3,1 m
+ Lúc đầu chỉ có m 1 , tại VTCB O lò xo dãn 10 cm nên
+ Đưa vật đến vị trí lò xo dãn 20 cm thì vật ở dưới VTCB O đoạn x 0 = 10 c m
+ Lúc này gắn thêm m 2 = 3 m 1 thì VTCB của hệ bị dịch xuống đoạn:
+ Vậy, lúc này hệ ở trên VTCB O 1 đoạn 20 cm.
+ Do thả nhẹ nên hệ sẽ dao động với biên độ
A = 20 c m quanh vị trí cân bằng O 1
+ Nhưng khi đến vị trí thấp nhất thì dây đứt, nên vị trí cân bằng dịch về O.
+ Lúc này m 1 cách O đoạn 50 cm và có vận tốc bằng không nên nó sẽ dao động điều hòa quanh O với biên độ A ' = 50 c m
+ Khi m 1 lên cao nhất thì đã đi được quãng đường s 1 = 2 A ' = 100 c m (kể từ vị trí đứt dây) và mất thời gian:
+ Trong thời gian ∆ t này vật m 2 rơi tự do nên quãng đường m 2 đi được là:
Vì dây dài b = 10 c m nên khoảng cách giữa hai vật lúc này là:
=> Chọn C.
Đúng 0
Bình luận (0)
Một con lắc đơn có chiều dài 2 m được treo trên trần nhà cách mặt sàn nằm ngang 12 m. Con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc
α
0
0
,
1
rad
, tại nơi có gia tốc trọng trường
g
9
,
8
m
/
s...
Đọc tiếp
Một con lắc đơn có chiều dài 2 m được treo trên trần nhà cách mặt sàn nằm ngang 12 m. Con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α 0 = 0 , 1 rad , tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9 , 8 m / s 2 . Khi vật đang đi qua vị trí thấp nhất thì dây bị đứt. Khoảng cách từ hình chiếu của điểm treo con lắc lên mặt sàn đến điểm mà vật rơi trên sàn là:
A. 20 cm.
B. 20 10 cm
C. 20 5 cm
D. 20 3 cm
Đáp án B
+ Tốc độ của con lắc khi đi qua vị trí cân bằng
Đúng 0
Bình luận (0)
Một con lắc đơn có chiều dài 2 m được treo trên trần nhà cách mặt sàn nằm ngang 12 m. Con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc
α
0
0
,
1
r
a
d
, tại nơi có gia tốc trọng trường g 9,8 m/s2. Khi vật đang đi qua vị trí thấp nhất thì dây bị đứt. Khoảng cách từ hình chiếu của điểm treo con lắc lên mặt sàn đến điểm mà vật rơi trên sàn là: A. 20 cm. B. ...
Đọc tiếp
Một con lắc đơn có chiều dài 2 m được treo trên trần nhà cách mặt sàn nằm ngang 12 m. Con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α 0 = 0 , 1 r a d , tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s2. Khi vật đang đi qua vị trí thấp nhất thì dây bị đứt. Khoảng cách từ hình chiếu của điểm treo con lắc lên mặt sàn đến điểm mà vật rơi trên sàn là:
A. 20 cm.
B. 20 10 c m
C. 20 5 c m
D. 20 3 c m
Tốc độ của con lắc khi đi qua vị trí cân bằng
Đáp án B
Đúng 0
Bình luận (0)
Một lò xo có độ cứng 20N/m, đầu trên được treo vào một điểm cố định, đầu dưới gắn vật nhỏ A có khối lượng 100g, vật A được nối với vật B khối lượng 100g bằng một sợi dây mềm, mảnh, không dãn và đủ dài. Từ vị trí cân bằng của hệ, kéo vật B thẳng đứng xuống dưới một đoạn 20cm rồi thả nhẹ để vật B đi lên với vận tốc ban đầu bằng không. Khi vật B bắt đầu đổi chiều chuyển động thì bất ngờ bị tuột khỏi dây nối. Bỏ qua các lực cản, lấy g 10m/s2. Khoảng thời gian từ khi vật B tuột khỏi dây nối đến k...
Đọc tiếp
Một lò xo có độ cứng 20N/m, đầu trên được treo vào một điểm cố định, đầu dưới gắn vật nhỏ A có khối lượng 100g, vật A được nối với vật B khối lượng 100g bằng một sợi dây mềm, mảnh, không dãn và đủ dài. Từ vị trí cân bằng của hệ, kéo vật B thẳng đứng xuống dưới một đoạn 20cm rồi thả nhẹ để vật B đi lên với vận tốc ban đầu bằng không. Khi vật B bắt đầu đổi chiều chuyển động thì bất ngờ bị tuột khỏi dây nối. Bỏ qua các lực cản, lấy g = 10m/s2. Khoảng thời gian từ khi vật B tuột khỏi dây nối đến khi rơi đến vị trí thả ban đầu là:
A. 0,28 s
B. 0,30 s
C. 0,26 s
D. 0,68 s
Đáp án B
Giai đoạn 1:
- Sau khi kéo vật B xuống dưới 20 cm và thả nhẹ thì hệ đi lên, hai vật A và B cùng vận tốc, gia tốc đến khi lực căng dây bằng 0.
Giai đoạn 2:
- Dây chùng vật B chuyển động giống như vật được ném thẳng đứng lên trên với vận tốc ban đầu ở giai đoạn này là vận tốc ở cuối giai đoạn (Tc = 0)
- Vận tốc đầu giai đoạn 2 tính từ định luật bảo toàn cơ năng cho con lắc là:
- Quãng đường đi được ở giai đoạn 2 đến khi dừng lại (đạt độ cao lớn nhất) là:
- Kết thúc giai đoạn 2 vật B đã lên đến độ cao so với ban đầu khi buông là:
Giai đoạn 3:
Vật B tuột khỏi dây từ độ cao 4,5m rơi đến vị trí thả ban đầu là chuyển động rơi tự do, ta có:
Đúng 0
Bình luận (0)
Một lò xo có độ cứng 20N/m, đẩu trên được treo vào một điểm cố định, đầu dưới gắn vật nhỏ A có khối lượng 100g, vật A được nối với vật B khối lượng 100g bằng môt sợi dây mềm, mảnh, không dãn và đủ dài. Từ vị trí cân bằng của hệ, kéo vật B thẳng đứng xuống dưới một đoạn 20 cm rồi thả nhẹ để vật B đi lên với vận tốc ban đầu bằng không. Khi vật B bắt đầu đổi chiều chuyển động thì bất ngờ bị tuột khỏi dây nối. Bỏ qua các lực cản, lấy g 10. Khoảng thời gian từ khi vật B tuột khỏi dây nối đến khi rơi...
Đọc tiếp
Một lò xo có độ cứng 20N/m, đẩu trên được treo vào một điểm cố định, đầu dưới gắn vật nhỏ A có khối lượng 100g, vật A được nối với vật B khối lượng 100g bằng môt sợi dây mềm, mảnh, không dãn và đủ dài. Từ vị trí cân bằng của hệ, kéo vật B thẳng đứng xuống dưới một đoạn 20 cm rồi thả nhẹ để vật B đi lên với vận tốc ban đầu bằng không. Khi vật B bắt đầu đổi chiều chuyển động thì bất ngờ bị tuột khỏi dây nối. Bỏ qua các lực cản, lấy g = 10. Khoảng thời gian từ khi vật B tuột khỏi dây nối đến khi rơi đến vị trí thả ban đầu là
A. 0,30 s
B. 0,68 s
C. 0,26 s
D. 0,28 s
Một con lắc đơn có chiều dài l 1m dao động với biên độ góc
α
0
0
,
158
rad tại nơi có g 10 m/s2. Điểm treo con lắc cách mặt đất nằm ngang 1,8 m. khi đi qua vị trí cân bằng, dây treo bị đứt. Điểm chạm mặt đất của vật nặng cách đường thẳng đứng đi qua vị trí cân bằng một đoạn là: A. 0,4 m B. 0,2 m. C. 0,3 m. D. 0,5 m.
Đọc tiếp
Một con lắc đơn có chiều dài l = 1m dao động với biên độ góc α 0 = 0 , 158 rad tại nơi có g = 10 m/s2. Điểm treo con lắc cách mặt đất nằm ngang 1,8 m. khi đi qua vị trí cân bằng, dây treo bị đứt. Điểm chạm mặt đất của vật nặng cách đường thẳng đứng đi qua vị trí cân bằng một đoạn là:
A. 0,4 m
B. 0,2 m.
C. 0,3 m.
D. 0,5 m.
Ta có hình vẽ:
Chọn mốc tính thế năng ở vị trí cân bằng.
Ta có thể tính được độ cao h của vật ở vị trí ban đầu so với vị trí cân bằng.
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng, cho vị trí ban đầu và vị trí cân bằng của quả nặng, ta có:
Đến vị trí cân bằng, con lắc bị đứt dây nên nó sẽ chuyển động như 1 vật bị ném ngang với vận tốc ban đầu là v.
Khoảng cách từ vị trí vật chạm đất đến vị trí thẳng đứng từ vị trí cân bằng là tầm bay xa của vật
Áp dụng công thức:
Đáp án B
Đúng 0
Bình luận (0)
Một con lắc đơn có chiều dài l 1m dao động với biên độ góc
α
0
0
,
158
rad tại nơi có
g
10
m
/
s
2
. Điểm treo con lắc cách mặt đất nằm ngang 1,8 m. khi đi qua vị trí cân bằng, dây treo bị đứt. Điểm chạm mặt đất của vật nặng cách đường thẳng đứng đi qua vị trí cân bằng một đoạn là: A. 0,4 m...
Đọc tiếp
Một con lắc đơn có chiều dài l = 1m dao động với biên độ góc α 0 = 0 , 158 rad tại nơi có g = 10 m / s 2 . Điểm treo con lắc cách mặt đất nằm ngang 1,8 m. khi đi qua vị trí cân bằng, dây treo bị đứt. Điểm chạm mặt đất của vật nặng cách đường thẳng đứng đi qua vị trí cân bằng một đoạn là:
A. 0,4 m
B. 0,2 m
C. 0,3 m
D. 0,5 m
Đáp án B
Ta có hình vẽ:
Chọn mốc tính thế năng ở vị trí cân bằng.
Ta có thể tính được độ cao h của vật ở vị trí ban đầu so với vị trí cân bằng.
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng, cho vị trí ban đầu và vị trí cân bằng của quả nặng, ta có:
Đến vị trí cân bằng, con lắc bị đứt dây nên nó sẽ chuyển động như 1 vật bị ném ngang với vận tốc ban đầu là v.
Khoảng cách từ vị trí vật chạm đất đến vị trí thẳng đứng từ vị trí cân bằng là tầm bay xa của vật
Áp dụng công thức:
Đúng 0
Bình luận (0)
Một lò xo nhẹ có độ cứng 20N/m, đầu trên được treo vào một điểm cố định, đầu dưới gắn vào vặt nhỏ A có khối lượng 100g; vật A được nối với vật nhỏ B có khối lượng 100g bằng một sợi dây mềm, mảnh, nhẹ, không dãn và đủ dài. Từ vị trí cân bằng của hệ, kéo vật B thẳng đứng xuống dưới một đoạn 20cm rồi thả nhẹ để vật B đi lên với vận tốc ban đầu bằng không. Khi vật B bắt đầu đổi chiều chuyển động thì bất ngờ bị tuột tay khỏi dây nối. Bỏ qua các lực cản, lấy g 10m/s2. Khoảng thời gian từ khi vật B bị...
Đọc tiếp
Một lò xo nhẹ có độ cứng 20N/m, đầu trên được treo vào một điểm cố định, đầu dưới gắn vào vặt nhỏ A có khối lượng 100g; vật A được nối với vật nhỏ B có khối lượng 100g bằng một sợi dây mềm, mảnh, nhẹ, không dãn và đủ dài. Từ vị trí cân bằng của hệ, kéo vật B thẳng đứng xuống dưới một đoạn 20cm rồi thả nhẹ để vật B đi lên với vận tốc ban đầu bằng không. Khi vật B bắt đầu đổi chiều chuyển động thì bất ngờ bị tuột tay khỏi dây nối. Bỏ qua các lực cản, lấy g = 10m/s2. Khoảng thời gian từ khi vật B bị tuột khỏi dây nối đến khi rơi đến vị trí được thả ban đầu là:
A. 0,30s
B. 0,68s
C. 0,26s
D. 0,28s
Chọn A
+ Sau khi kéo vật B xuống dưới 20 cm và thả nhẹ thì hệ dao động với biên độ 20cm.
∆l12 = m12g/k = 0,1m = 10cm
Vật B đi lên được h1 = 30 cm thì lực đàn hồi của lò xo triệt tiêu (x12 = -10cm = -A/2). Khi đó vận tốc của B
Sau đó vận tốc của vật A có độ lớn giảm dần (vì đang đi về biên trên),
Vật B đi lên thêm được độ cao
+ Vật B đổi chiều chuyển động khi khi lên được độ cao h = h1 + h2 = 45cm = 0,45m
+ Khoảng thời gian từ khi vậ B tuột khỏi dây nối đến khi rơi đến vị trí thả ban đầu là:
Đúng 0
Bình luận (0)