Tam giác ABC cân tại A => AC = AB = 14 cm 

Vì E thuộc đường trung trực của AB => EA = EB 

=> EA + EC = EB + EC = AC = 14 cm 

chu vi tam giác BEC = 24 cm => EB + EC + BC = 24 cm 

=> BC = 24 - ( EB + EC ) 

=> 24 - 14 = 10 cm 

Vậy đoạn thẳng BC dài 10 cm . 

Bạn vẽ hình của ▲ABC ra, vẽ trung trực AB cắt AC tại E. 
Nhận xét ▲ABE có: AE = BE (do E thuộc đường trung trực của AB) 
Chu vi ▲BEC là: 
P▲BEC = BE + EC + BC 
mà AE = BE 
---> P▲BEC = AE + EC + BC = AC+ BC 
---> BC = P▲BEC - AC = 24 - 14 = 10cm

10cm nếu muốn bài giải thì bảo nha

Cảm ơn bạn! Mình cũng ra 10cm :))

Giair ra giùm mình được không

Đề bài của bạn hình như bị sai rồi

ko . đúng rồi mà

1: \(BC=\sqrt{18^2+24^2}=30\left(cm\right)\)

2: Xét ΔABC vuông tại A và ΔIEC vuông tại I có

góc C chung

=>ΔABC đồng dạng với ΔIEC

b: 

IC=BC/2=15cm

ΔABC đồng dạng với ΔIEC
=>AB/IE=BC/EC=AC/IC

=>18/IE=30/EC=24/15=8/5

=>IE=11,25cm; EC=18,75cm

1: \(BC=\sqrt{18^2+24^2}=30\left(cm\right)\)

2: Xét ΔABC vuông tại A và ΔIEC vuông tại I có

góc C chung

=>ΔABC đồng dạng với ΔIEC

b: 

IC=BC/2=15cm

ΔABC đồng dạng với ΔIEC
=>AB/IE=BC/EC=AC/IC

=>18/IE=30/EC=24/15=8/5

=>IE=11,25cm; EC=18,75cm

a) \(\Delta ABC\)cân tại A có \(\widehat{BAC}=40^o\)nên \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=70^o\)

gọi giao điểm của AB với đường trung trực của nó là O

CM : \(\Delta AOD=\Delta BOD\left(c.g.c\right)\)\(\Rightarrow\)\(\Delta ADB\)cân tại D

\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{BAD}=70^o\); \(AD=BD\)( 1 )

\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{C_1}=180^o-70^o=110^o\)

Xét  \(\Delta BEA\)và  \(\Delta CDA\)có :

AE = CD ( gt ) ; \(\widehat{A_1}=\widehat{C_1}\)( cmt ) ; AB = AC ( gt )

\(\Rightarrow\Delta BAE=\Delta ACD\left(c.g.c\right)\)\(\Rightarrow BE=AD\)( 2 )

b) Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra BE = BD nên \(\Delta BED\)cân tại B

Mà \(\widehat{ADC}=180^o-2.70^o=40^o\)

\(\Rightarrow\widehat{BED}=\widehat{EDB}=40^o\)và \(\widehat{EBD}=100^o\)