cho tam giác abc vuông tại c. lấy m thuộc ab, từ , kẻ me vuông góc bc, kẻ mf vuông góc ac. cho me=mf. c/m 1/mb^2+1/mc^2=1/me^2
a: Xét ΔAMB và ΔAMC co
AM chung
MB=MC
AB=AC
=>ΔAMB=ΔAMC
=>góc MAB=góc MAC
Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
góc EAM=góc FAM
=>ΔAEM=ΔAFM
=>AE=AF và ME=MF
b: Xét ΔABC có AE/AB=AF/AC
nên EF//BC
c: IN//EM
=>NI/ME=BN/BM
=>NI/MF=BN/CM
=>NI/BN=MF/CM
FM//NK
=>MF/NK=CM/CN
=>MF/CM=NK/CN
=>NK/CN=NI/BN=(NI+NK)/BC ko đổi
a: Xét ΔAMB và ΔAMC co
AM chung
MB=MC
AB=AC
=>ΔAMB=ΔAMC
=>góc MAB=góc MAC
Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
góc EAM=góc FAM
=>ΔAEM=ΔAFM
=>AE=AF và ME=MF
b: Xét ΔABC có AE/AB=AF/AC
nên EF//BC
c: IN//EM
=>NI/ME=BN/BM
=>NI/MF=BN/CM
=>NI/BN=MF/CM
FM//NK
=>MF/NK=CM/CN
=>MF/CM=NK/CN
=>NK/CN=NI/BN=(NI+NK)/BC ko đổi
Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC.
a) C/m: Tam giác ABM = Tam giác ACM
b) C/m: AM vuông góc BC
c) Từ M kẻ ME vuông góc AB, MF vuông góc AC ( E thuộc AB, F thuộc AC ). Chứng minh: ME=MF.
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
AM chung
BM=CM
Do đó: ΔABM=ΔACM
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ đường trung tuyến AM.
a) Chứng minh ΔAMB = ΔAMC
b) Từ M vẽ ME vuông góc với AB (E AB) và MF vuông góc với AC (F AC). Chứng minh: ME = MF
c) So sánh ME với MC
d) Kẻ BK là phân giác góc ABC (K AC); BK cắt AM tại I. Chứng minh CI là phân giác của góc ACB.
a) Xét AMB và AMC
ta có: AB=AC ( vì ABC cân tại A )
BM=MC ( vì AM là đường trung tuyến )
AM: cạnh chung
Suy ra: AMB = AMC ( c.c.c )
1) Tam giác ABC vuông tại A. Vẽ ở phía ngoài các tam giác ABD, ACE vuông cân tại A. Có AH là đường cao tam giác ABC, AH cắt DE tại K. CMR: K là trung điểm DE.
2) Cho tam giác cân ABC, M bất kì thuộc BC. Kẻ ME, MF vuông góc với AC, AB. Kẻ BH vuông góc AC. Chứng minh ME + MF = BH
cho tam giác ABC vuông cân tại A/ m là 1 điểm bất kì giữa B,C. kẻ ME vuông góc AB, MF vuông góc AC, BH vuông góc CM. chứng minh khi M thay đổi trên BC thì ME+MF luôn bằng BH
cho tam giác ABC vuông cân tại A/ m là 1 điểm bất kì giữa B,C. kẻ ME vuông góc AB, MF vuông góc AC, BH vuông góc CM. chứng minh khi M thay đổi trên BC thì ME+MF luôn bằng BH
cho tam giác ABC vuông cân tại A/ m là 1 điểm bất kì giữa B,C. kẻ ME vuông góc AB, MF vuông góc AC, BH vuông góc CM. chứng minh khi M thay đổi trên BC thì ME+MF luôn bằng BH