Cho vecto n →   ≠   0 → và hai vecto a →   v à   b → không cùng phương. Nếu vecto n → vuông góc với cả hai vecto  a →   v à   b →  thì n → ,   a →   v à   b → :

A. đồng phẳng

B. không đồng phẳng

C. có thể đồng phẳng

D. có thể không đồng phẳng

Cho ba vecto n → ,   a → ,   b → bất kì đều khác với vecto 0 → . Nếu vecto n → vuông góc với cả hai vecto a →   v à   b → thì n → ,   a →   v à   b → :

A. đồng phẳng

B. không đồng phẳng

C. có giá vuông góc với nhau từng đôi một

D. có thể đồng phẳng

Cho ba vecto a → ,   b → ,   c →  trong không gian. Chứng minh rằng nếu m a →   +   n b →   +   p c →   =   0 →  và một trong ba số m, n, p khác không thì ba vecto  a → ,   b → ,   c → đồng phẳng

Cho hai vecto  a →  và  b →  đều khác vecto  0 . Hãy xác định vecto  c →   =   2 a → -   b →  và giải thích tại sao ba vecto    a →   ,   b →   ,   c →  đồng phẳng

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, và Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, và DA.

Vecto  A C →  cùng với hai vecto nào sau đây là ba vecto không đồng phẳng?

A.  A B →   v à   A D →

B.  M N →   v à   A D →

C.  Q M →   v à   B D →

D.  Q P →   v à   C D →

Cho hai vectơ a →  và b →  khác vecto không và thảo mãn u → = a → + b →  vuông góc với vecto  v → = 2 a → - 3 b →  và  m → = 5 a → - 3 b →  vuông góc với  n → = - 2 a → + 7 b → . Tính góc tạo bởi hai vecto  a →  và  b →

A.  60 °

B.  45 °

C.  90 °

D.  30 °

Cho các mệnh đề sau:

(I) 3 vecto gọi là đồng phẳng khi và chỉ khi chúng cùng nằm trong một mặt phẳng.

(II) 3 vecto gọi là đồng phẳng khi và chỉ khi chúng có giá song song với một mặt phẳng.

(III) 3 vecto a   →   , b   → , c   →    đồng phẳng nếu tồn tại duy nhất bộ số (m,n) sao cho a   → = m b   → + n c   → .

Số mệnh đề đúng là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Cho các mệnh đề sau:

(I) 3 vecto gọi là đồng phẳng khi và chỉ khi chúng cùng nằm trong một mặt phẳng.

(II) 3 vecto gọi là đồng phẳng khi và chỉ khi chúng có giá song song với một mặt phẳng.

(III) 3 vecto a ⇀ ,   b ⇀ ,   c ⇀  đồng phẳng nếu tồn tại duy nhất bộ số (m,n) sao cho a ⇀   =   m b ⇀   +   n c ⇀ .

Số mệnh đề đúng là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Cho các mệnh đề sau:

(I) 3 vecto gọi là đồng phẳng khi và chỉ khi chúng cùng nằm trong một mặt phẳng.

(II) 3 vecto gọi là đồng phẳng khi và chỉ khi chúng có giá song song với một mặt phẳng.

(III) 3 vecto a → , b → , c →  đồng phẳng nếu tồn tại duy nhất bộ số (m,n) sao cho a → = m b → + n c → .

Số mệnh đề đúng là

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, và Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, và DA.

Vecto  M N → cùng với hai vecto nào sau đây là ba vecto đồng phẳng?

A.  M A →   v à   M Q →

B.  M D →   v à   M Q →

C.  A C →   v à   A D →

D.  M P →   v à   C D →