Tại sao có tỉ lệ \(i=\frac{n_{bd}}{n_d}\)
1. Cho tam giác ABC cân tại A. Trên AB lấy D, trên tia đối của CA lấy E sao cho BD = CE. Nối D với E. Gọi I là trung điểm của DE. Chứng minh 3 điểm B,I,C thẳng hàng.
2. x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ a (a khác 0). y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ b (b khác 0). z tỉ lệ thuận với t theo hệ số tỉ lệ c (c khác 0). Hỏi t có tỉ lệ thuận với z không, nếu có hãy tìm hệ số tỉ lệ?
CHO TAM GIÁC ABC, 3 ĐƯỜNG PHÂN GIÁC AD, BE, CF ĐỒNG QUI TẠI I. DỰA VÀO T/C ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC, EM CÓ ĐC NHỮNG TỈ LỆ THỨC NÀO? TÍNH\(\frac{AF}{BF}\cdot\frac{BD}{CD}\cdot\frac{CE}{AE}\)
Cân bằng các phản ứng oxi hóa khử sau theo phương pháp thăng bằng electron
`Al + HNO_3 \to Al(NO_3) + N_2O + NO + H_2O` biết tỉ lệ số mol `n_{N2O} : n_{NO} = 2020 : 2021`
Các quá trình:
\(22223\times|Al^0\rightarrow Al^{+3}+3e\)
\(3\times|\left\{{}\begin{matrix}2020.2N^{+5}+16160e\rightarrow2020N^{+1}_2\\2021N^{+5}+6063e\rightarrow2021N^{+2}\end{matrix}\right.\) ⇒ Σe nhận = 22223
Đặt hệ số vào PT, ta được:
\(22223Al+84852HNO_3\rightarrow22223Al\left(NO_3\right)_3+6060N_2O+6063NO+42426H_2O\)
Bạn tham khảo nhé!
Câu 3(đề số 3)
Ba phân số có tổng bằng ó tử của chúng tỉ lệ với 3;4;5 các mẫu của chúng tỉ lệ cới 5;1;2. timg 3 phân số đố
câu 4Cho tam giác ABC có AB=ac .Trên cạn AB lấy điểm D trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD=Ce .Gọi I là trung điểm của DE .Chứng minh rằng B,I,C thẳng hằng
Câu 5 Tìn x.y thuộc Z biết \(2x+\frac{1}{7}=\frac{1}{y}\)
Bài 5:
Ta có: \(2x+\frac{1}{7}=\frac{1}{y}\)
\(\Rightarrow\frac{2x7+1}{7}=\frac{1}{y}\)
\(\Rightarrow\left(14x+1\right)y=7\)
Ta có bảng sau:
14x + 1 | 7 | 1 | -7 | -1 |
y | 1 | 7 | -1 | -7 |
x | \(=\frac{3}{7}\) ( loại ) | 0 ( chọn ) | \(\frac{-4}{7}\) ( loại ) | \(\frac{-1}{7}\) |
Vậy cặp số \(\left(x;y\right)\) là \(\left(0;7\right)\)
Câu 3 gọi ba phân số lần lượt là a/x ;b/y ;c/z
theo đầu bài ta có : a:b:c = 3 :4:5
suy ra a=3m;b=4m;c=5m
x:y:z= 5:1:2
suy ra x=5n;y=1n;z=2n
suy ra a/x+b/y+c/z=3m/5n+4m/1n+5m/2n =213/70
suy ra 3/5*m/n+4*m/n+5/2*m/n=2013/70
suy ra m/n*(3/5+4+5/2)=213/70
m/n*71/70=213/70
m/n = 213/70 chia 71/70
suy ra m/n =3/7
a/x=9/35;b/y=12/7;c/z=15/14
Cân bằng PTHH:
\(Mg+HNO_3\rightarrow Mg\left(NO_3\right)_2+N_2O+NH_4NO_3+H_2O\)
Tỉ lệ mol \(n_{N_2O}:n_{NH_4NO_3}=9:1\)
Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\). Chứng tỏ ta có tỉ lệ thức \(\frac{ac}{bd}=\frac{\left(a+c\right)^2}{\left(b+d\right)^2}\)
ta cóa/b=c/d
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nahu ta có
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}\)
=>\(\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+d}\)=>\(\frac{a^2}{b^2}=\frac{\left(a+c\right)^2}{\left(b+d\right)^2}\)
hay \(\frac{a}{b}.\frac{a}{b}=\)\(\frac{\left(a+c\right)^2}{\left(b+d\right)^2}\)
\(\frac{a}{b}.\frac{c}{d}=\)\(\frac{\left(a+c\right)^2}{\left(b+d\right)^2}\)
vậy\(\frac{ac}{bd}\)=\(\frac{\left(a+c\right)^2}{\left(b+d\right)^2}\)
t nhé
Đặt :
a/b = c/d = k
=> a = bk; c= dk
Xét từng vế của đẳng thức ta dc :
ac/ bd = bk.dk/bd = bd.k^2/bd = k^2 (1)
(a+c)^2/(b+d)^2 = (bk+dk)^2/(b+d)^2 = k^2(b+d)^2/(b+d)^2 = k^2 (2)
Từ (1) + (2) => đpcm
cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\). Chứng tỏ ta có tỉ lệ thức \(\frac{ac}{bd}=\frac{\left(a+c\right)^2}{\left(b+d\right)^2}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}.\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}.\frac{a+c}{b+d}\)
\(\Rightarrow\frac{ac}{bd}=\frac{\left(a+c\right)^2}{\left(b+d\right)^2}\left(đpcm\right)\)
Ôí fhhi hảo
a) \(n_{O_2}=\dfrac{14}{22,4}=0,625\left(mol\right)\)
\(PTHH:2H_2+O_2\rightarrow2_{H_2O}\)
Xét tỉ lệ \(\dfrac{1}{2}< \dfrac{0,625}{1}\rightarrow H_2\) hết , \(O_2\) dư
b) Chất dư là oxi :
\(n_{O_2}\) phản ứng \(\dfrac{1}{2}H_2=0,5\left(mol\right)\)
\(n_{O_2}\) dư \(=0,625-0,5=0,125\left(mol\right)\)
\(V_{O_2}\) dư \(=0,125.22,4=2,8\left(l\right)\)
Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) .Chứng tỏ ta có tỉ lệ thức \(\frac{ac}{bd}=\frac{\left(a+c\right)^2}{\left(b+d\right)^2}\)
Ta có :
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}.\frac{c}{d}=\left(\frac{a+c}{b+d}\right).\left(\frac{a+c}{b+d}\right)\)hay \(\frac{ac}{bd}=\frac{\left(a+c\right)^2}{\left(b+d\right)^2}\)