Cho tứ giác ABCD có diện tích bằng 60 cm2 . Kéo dài các cạnh AB, BC, CD và DA sao cho BM = AB, CN= BC , DP= CD , AQ = AD . Tính diện tích tứ giác MNPQ.
Cho tứ giác ABCD có diện tích bằng 60 cm2 . Kéo dài các cạnh AB, BC, CD và DA sao cho BM = AB, CN= BC , DP= CD , AQ = AD . Tính diện tích tứ giác MNPQ.
AB=BM
nên \(S_{QAB}=S_{QBM}\)
DA=AQ
=>\(S_{BDA}=S_{BAQ}\)
=>\(S_{QAM}=2\cdot S_{ABD}\)
Tương tự, ta được: \(S_{MBN}=2\cdot S_{ABC};S_{NCP}=2\cdot S_{BCD};S_{PDQ}=2\cdot S_{ADC}\)
=>\(S_{MNPQ}=5\cdot S_{ABCD}=300\left(cm^2\right)\)
Cho tứ giác ABCD có diện tích 25cm2. Kéo dài AB một đoạn BM= AB, kéo dài BC một đoạn CN= BC, kéo dài CD một đoạn DP= CD và kéo dài DA đoạn AQ= AD. Nối các điểm M, N, P, Q. Tính diện tích từ giác MNPQ
Nối M với C; N với D; P với A và Q với B
Nối A với C; B với D
Ta có S(ABCD)=S(ABD)+S(BCD)=S(ABC)+S(ACD)
Xét tg ABQ và tg ABD có chung đường cao hạ từ B xuống DQ và cạnh đáy AQ=AD nên S(ABQ)=S(ABD)
Xét tg ABQ và tg BMQ có chung đường cao hạ từ Q xuống AM và cạnh đáy AB=BM nên S(ABQ)=S(BMQ)
=> S(ABQ)=S(BMQ)=S(ABD) => S(AMQ)=S(ABQ)+S(BMQ)=2xS(ABD) (1)
Chứng minh tương tự khi xét các tam giác BCD với tg CDN và tg CDN với tg DNQ => S(CNP)=2xS(BCD) (2)
Từ (1) và (2) => S(AMQ)+S(CNP)=2xS(ABD)+2xS(BCD)=2x[S(ABD)+S(BCD)]=2xS(ABCD)
Chứng minh tương tự ta sẽ có kết quả S(DPQ)+S(CMN)=2x[S(ACD)+S(ABC)]=2xS(ABCD)
S(MNPQ)=[S(AMQ)+S(CNP)]+[S(DPQ)+S(CMN)]+S(ABCD)=5xS(ABCD)=5x25=125 cm2
=>\(S_{MNPQ}=S_{MBN}+S_{NCP}+S_{PDQ}+S_{QMA}+S_{ABCD}\)
\(=5\cdot S_{ABCD}=5\cdot25=125\left(cm^2\right)\)
Cho hình thang ABCD có AB song song với CD và diện tích bằng 40cm2. Kéo dài AB một đoạn BM sao cho AB = BM, kéo dài BC một đoạn CN sao cho BC = CN, kéo dài CD một đoạn DP sao cho CD = DP, kéo dài DA một đoạn AQ sao cho DA = AQ. Nối M, N, P, Q.
Tìm diện tích tứ giác MNPQ.
Cho hinh thang ABCD có diện tích 100cm2.Kéo dài AB một đoạn BM=AB,BC một đoạn CN=BC,CD một đoạn DP=CD và DA một đoạn AQ=AD.NooisM,N,P,Q.Tìm diện tích hình tứ giác MNPQ.
xin lỗi mị viết lộn phải là nối M,N,Q,P.....
Cho tứ giác ABCD.Trên AB kéo dài về phía B lấy điểm M sao cho BM=AB.Lần lượt kéo dài các cạnh BC,CD,DA về phía C,D,A.Trên các cạnh lấy các điểm N,P,Q sao cho CN=BC,DP=CD,AQ=DA.Nối MN,NP,QM.Hãy so sán h diện tích hình tam giác MPQ với diện tích hình ABCD.
cho hình chữ nhật ABCD có diện tích 120cm2 . kéo dài cạnh AB, BC, CD, DA một đoạn sao cho BM=AB , CN=BC , DH=CD , AK=AD. nối MNHK. tìm diện tích tứ giác MNHK
Ta có: S△HCN=S△KAM
S△KDH=S△NBM
Mà ta có:SMNHK=S△HCN+S△KAM+ S△KDH+S△NBM+SABCD=2S△HCN+2S△KDH+SABCD
=HC.CN+KD.DH+120=2DC.BC+2AD.DC+120=2DC(BC+AD)+120=2DC.2BC+120=4DC.BC+120=4.120+120=5.120=600 (cm2)
Vậy SMNHK=600 cm2
Cho tứ giác ABCD kéo dài cạnh AB về phía B một đoạn BM = 3 lần AB . Kéo dài cạnh BC về phía C một đoạn CN = 3 lần BC . Kéo dài cạnh CD về phía D một đoạn DE = lần CD . Kéo dài cạnh AD về phía A một đoạn AF = 3 lần DA . Tính diện tích của tứ giác MNEF . Biết diện tích tứ giác ABCD =250 cm2.
câu này còn ko trả lời đươc nghĩ j đến câu hỏi tương tự
cho hình vuông ABCD. Trên các cạnh AB, BC, CD, DA lần lượt lấy các điểm M, N, P, Q sao cho BM= k.AM; CN=k.BN; DP=k.CP; AQ= k.DQ.
a) chứng minh MNPQ là hình vuông.
b)tính tỉ số diện tích của các tứ giác MNPQ và ABCD theo k.
AI GIÚP MINH VỚI.
Cho tứ giác ABCD có diện tích 90 cm2. Trên các cạnh AB, BC, CD, DA lần lượt lấy các điểm M, N, P, Q sao cho AM = MB, NB = NC, PC = PD, QD = QA. Tính diện tích tứ giác MNPQ”.