Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Bach Thu Ngan
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
14 tháng 3 2019 lúc 23:01

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức trên không tồn tại

Với giá trị \(x\) càng gần số 1 về bên trái thì A là 1 số âm có giá trị tuyệt đối càng lớn, A càng nhỏ

Bạn cứ cho x những giá trị như 0.999999 hay 0.999999999 là thấy

Thượng Hoàng Yến
Xem chi tiết
Nguyễn Anh Quân
28 tháng 1 2018 lúc 20:52

a, A >= 0

Dấu "=" xảy ra <=> x=0

Vậy GTNN của A = 1 <=> x=0

b, B >= 1/2

Dấu "=" xảy ra <=> x=0

Vậy GTNN của B = 1/2 <=> x=0

Tk mk nha

Lê Nhật Khôi
28 tháng 1 2018 lúc 20:55

Câu a)

Ta có: \(A=\sqrt{x}+1\)

Ta có: \(\sqrt{x}\ge0\)

Suy ra \(\sqrt{x}+1\ge1\)

Vậy A đạt GTNN là 1 tại x = 0 (tự giải x ra nha)

câu b) Tương tự

Thánh làm biếng chào bn :3

Nguyễn Ngọc Tho
28 tháng 1 2018 lúc 21:02

a, Ta có \(\sqrt{x}\ge0\Rightarrow\sqrt{x}+1\ge1\)

Dấu ' = ' xảy ra khi \(\sqrt{x}=0\Rightarrow x=0\)

Vậy GTNN của A là 1 tại x = 0

b, Tương tự cau a 

daomanh tung
Xem chi tiết
Trần Minh Hoàng
9 tháng 10 2018 lúc 17:21

Ta có:

A = x 

daomanh tung
9 tháng 10 2018 lúc 17:23

A=x ma la lm jup ha tu dung A=x bo tay

lý canh hy
9 tháng 10 2018 lúc 17:37

\(A=x-2\sqrt{xy}+3y-2\sqrt{x}+1\)

\(=x-2\sqrt{x}\left(\sqrt{y}+1\right)+\left(\sqrt{y}+1\right)^2+2\left(y-\sqrt{y}+\frac{1}{4}\right)-\frac{3}{2}\)

\(=\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}-1\right)^2+2\left(\sqrt{y}-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{3}{2}\ge-\frac{3}{2}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x}-\sqrt{y}-1=0\\\sqrt{y}-\frac{1}{2}=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{9}{4}\\y=\frac{1}{4}\end{cases}}\)

HUỲNH TÔ ÁI VÂN
Xem chi tiết
Akai Haruma
30 tháng 12 2019 lúc 14:17

Lời giải:

Ta có:

\(P=\sqrt{x^2+x+1}+\sqrt{x^2-x+1}=\sqrt{\frac{3}{4}(x+1)^2+\frac{1}{4}(x-1)^2}+\sqrt{\frac{3}{4}(x-1)^2+\frac{1}{4}(x+1)^2}\)

\(=\sqrt{(\frac{\sqrt{3}}{2}x+\frac{\sqrt{3}}{2})^2+(\frac{1}{2}x-\frac{1}{2})^2}+\sqrt{(-\frac{\sqrt{3}}{2}x+\frac{\sqrt{3}}{2})^2+(-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2})^2}\)

\(\geq \sqrt{(\frac{\sqrt{3}}{2}x+\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}x+\frac{\sqrt{3}}{2})^2+(\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2})^2}\) (áp dụng BĐT Mincopsky)

\(\Leftrightarrow P\geq 2\)

Vậy $P_{\min}=2$. Dấu "=" xảy ra khi $x=0$

Khách vãng lai đã xóa
mi mi
Xem chi tiết
Hồ Thị Hà Giang
Xem chi tiết
Trần Ngọc Tuệ Đình
Xem chi tiết
nguyenhoanggiahuy
Xem chi tiết
nguyenhoanggiahuy
4 tháng 12 2017 lúc 14:27

cac chi can tra loi cau c cung dc

Đông Viên
Xem chi tiết
Vũ Huy Hoàng
27 tháng 9 2019 lúc 11:09

\(\sqrt{a+b}.\sqrt{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}}=\sqrt{\left(a+b\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)}\)

\(=\sqrt{2+\frac{a}{b}+\frac{b}{a}}\ge\sqrt{2+2\sqrt{\frac{a}{b}.\frac{b}{a}}}=\sqrt{2+2}=2\)

Dấu bằng xảy ra khi a = b.