d) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}\)

\(=\frac{x-1-2y+4+3z-9}{2-6+12}=\frac{x-2y+3z-6}{8}\)

\(=\frac{-10-6}{8}=\frac{-16}{8}=-2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1=-4\\y-2=-6\\z-3=-8\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-3\\y=-4\\z=-5\end{cases}}\)

Vậy \(x=-3\); \(y=-4\); \(z=-5\)

e) \(x\left(x+y+z\right)=-12\); \(y\left(y+z+x\right)=18\); \(z\left(z+x+y\right)=30\)

\(\Rightarrow x\left(x+y+z\right)+y\left(y+z+x\right)+z\left(z+x+y\right)=-12+18+30\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)^2=36\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+y+z=-6\\x+y+z=6\end{cases}}\)

TH1: Nếu \(x+y+z=-6\)\(\Rightarrow x=\frac{-12}{-6}=2\); \(y=\frac{18}{-6}=-3\); \(z=\frac{30}{-6}=-5\)

TH2: Nếu \(x+y+z=6\)\(\Rightarrow x=\frac{-12}{6}=-2\); \(y=\frac{18}{6}=3\); \(z=\frac{30}{6}=5\)

Vậy các cặp giá trị \(\left(x;y;z\right)\)thỏa mãn là \(\left(2;-3;-5\right)\), \(\left(-2;3;5\right)\)

Quy đồng len : 

\(\frac{x}{9}=\frac{y}{6}=\frac{z}{8}\)

Aps dụng dãy tỉ số bằng nhau :

\(\frac{x+y+z}{9+6+8}=\frac{46}{23}=2\)

=> x = 2 x 9 = 18

=> y = 2 x 6 = 12

=> z = 2 x 8 = 16

Ta có:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{6}\) (1)

\(\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\Rightarrow\frac{y}{6}=\frac{z}{8}\)(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{6}=\frac{z}{8}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{9}=\frac{y}{6}=\frac{z}{8}=\frac{x+y+z}{9+6+8}=\frac{46}{23}=2\)

\(\Rightarrow x=2.9=18\)

     \(y=2.6=12\)

Vậy...

Đề bài ko yêu cầu tìm z nên mình ko tìm đâu nha

Ta có: \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}=\frac{y}{2};\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\\x+y+z=46\end{cases}}\) \(\Rightarrow\frac{x}{9}+\frac{y}{6}=\frac{z}{8}=\frac{x+y+z}{9+6+8}=\frac{46}{23}=2\)

Vậy: \(\hept{\begin{cases}x=2.9=18\\y=2.6=12\\z=2.8=16\end{cases}}\)

b, \(3x=2y\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)

\(7y=5z\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)

áp dụng dãy tỉ số bằng nhau :

\(\frac{x-y+z}{10-15+21}=\frac{32}{16}=2\)

x = 2 . 10 = 20

y = 2 . 15 = 30

z = 2 . 21 = 42 

Vậy : ..... 

a, \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)

MSC của y là : 20

Có: \(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau, ta có: 

\(2x+3y-z=186\)

\(\Rightarrow2.15+3.20-28=30+60-28=62\)

\(\frac{186}{62}=3\)

 x = 3 . 15 = 45

 y = 3 . 20 = 60

 z = 3 . 28 = 84

Vậy: ..... 

a/ \(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{4}\) ; Suy ra \(\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\) hay \(\frac{-x}{-6}=\frac{-y}{-4}=\frac{z}{5}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau : 

\(\frac{-x}{-6}=\frac{-y}{-4}=\frac{z}{5}=\frac{-x-y+z}{-6-4+5}=\frac{-10}{-5}=2\)

Suy ra : x = 2.6 = 12

y = 2.4 = 8

z = 2.5 = 10

b,c,d tương tự

e/ \(2x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\) ; \(5y=7z\Rightarrow\frac{y}{7}=\frac{z}{5}\)

Tới đây bạn làm tương tự a,b,c,d

f tương tự.

g/ \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\Leftrightarrow\frac{x-1}{2}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}\)

Bạn áp dụng dãy tỉ số bằng nhau là ra.

h/ Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau : 

\(\frac{12x-15y}{7}=\frac{20z-12x}{9}=\frac{15y-20z}{11}=\frac{12x-15y+20z-12x+15y-20z}{7+9+11}=0\)

Từ đó lại suy ra \(\begin{cases}12x=15y\\20z=12x\\15y=20z\end{cases}\)

Rút ra tỉ số và áp dụng dãy tỉ số bằng nhau.

/vip/tranthimyduyen

@Trịnh Thị Như Quỳnh 

Từ \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{x}{2}.\frac{1}{2}=\frac{y}{3}.\frac{1}{2}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{4}=\frac{y}{6}\)( 1 )

Từ \(\frac{y}{2}=\frac{z}{5}=\frac{y}{2}.\frac{1}{3}=\frac{z}{5}.\frac{1}{3}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{y}{6}=\frac{z}{15}\)( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra : \(\frac{x}{4}=\frac{y}{6}=\frac{z}{15}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{6}=\frac{z}{15}=\frac{x}{4}=\frac{3y}{18}=\frac{5z}{75}=\frac{x+3y-5z}{4+18-75}=\frac{-106}{-53}=2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{4}=2\\\frac{y}{6}=2\\\frac{z}{15}=2\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=8\\y=12\\z=30\end{cases}}\)

\(\frac{x}{2}\)=\(\frac{y}{3}\)⇒\(\frac{x}{4}\)=\(\frac{y}{6}\)

\(\frac{y}{2}\)=\(\frac{z}{5}\)⇒\(\frac{y}{6}\)=\(\frac{z}{15}\)
⇒\(\frac{x}{4}\)=\(\frac{y}{6}\)=\(\frac{z}{15}\)=\(\frac{x+3y-5z}{4+18-75}\)=\(\frac{106}{-53}\)=2
⇒x=8,y=12,z=30
Nhớ chọn mình nha

b. Áp dụng t/c dãy tỉ số = nhau:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{x-y}{2-5}=-\frac{7}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{2}=-\frac{7}{3}\Leftrightarrow x=-\frac{7}{3}.2=-\frac{14}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{y}{5}=-\frac{7}{3}\Leftrightarrow y=-\frac{7}{3}.5=-\frac{35}{3}\)

Vậy \(\hept{\begin{cases}x=-\frac{14}{3}\\y=-\frac{35}{3}\end{cases}}\)

c, Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=k\Rightarrow x=2k;y=3k;z=4k\)

Ta có: \(xyz=192\Leftrightarrow2k.3k.4k=192\)

                             \(\Leftrightarrow24k^3=192\)

                             \(\Leftrightarrow k^3=8\)

                             \(\Leftrightarrow k=2\)                          

\(\Rightarrow x=2.2=4\)  

    \(y=2.3=6\)

   \(z=2.4=8\)

e, Ta có: \(x=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}=\frac{2x}{2}=\frac{3z}{9}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số = nhau:

\(\frac{2x}{2}=\frac{y}{2}=\frac{3z}{9}=\frac{2x-y+3z}{2-2+9}=\frac{10}{9}\)

\(\Rightarrow x=\frac{10}{9}\)

\(y=\frac{10}{9}.2=\frac{20}{9}\)

\(z=\frac{10}{9}.3=\frac{10}{3}\)

b,\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{x-y}{2-5}=\frac{7}{-3}.\)

=>x= \(\frac{7}{-3}.2=-4\frac{2}{3}\)

y, \(\frac{7}{-3}.5=-11\frac{2}{3}\)

a) Aps dụng tính chất các dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

x/4  =y/3 = z/9 = 3y/9 = 4z/36 = (x-3y+4z)/(4-9+36)= 62/31 = 2

=> x=2.4=8

     y=2.3=6

     z=2.9=18

a) \(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{9}\)

ADTCCDTSBN, ta có: 

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{9}=\frac{x-3y+4z}{4-9+36}=\frac{62}{31}=2\)

\(\Rightarrow x=2.4=8\)

\(y=2.3=6\)

\(z=2.9=18\)

b) Đề có nhầm lẫn j k nhỉ =.=

c) \(5x=8y=20z\Leftrightarrow\frac{x}{\frac{1}{5}}=\frac{y}{\frac{1}{8}}=\frac{z}{\frac{1}{20}}\)

ADTCCDTSBN, ta có:

\(\frac{x}{\frac{1}{5}}=\frac{y}{\frac{1}{8}}=\frac{z}{\frac{1}{20}}=\frac{x+y+z}{\frac{1}{5}+\frac{1}{8}+\frac{1}{20}}=-\frac{15}{\frac{3}{8}}=-40\)

\(\Rightarrow x=-40:5=-8\)

\(y=-40:8=-5\)

\(z=-40:20=-2\)

b) Có vẻ là sai đề bài thì phải! Xem lại giúp mình với!

c)5x=8y=20z

=> 5x/40 = 8y/40 = 20z/40 

=> x/8 = y /5 = z/2

rồi áp dụng tính chất các dãy tỉ số bằng nhau, làm tương tự như câu a!

Câu e tương tự!

Câu f bạn nhân mỗi phân số lên mũ 2 nhé!

a) Ta có: x/10=y/6=z/24 và 5x+y—2x=28

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

x/10=y/6=z/24=5x/50+y/6–2x/48= 5x+y—2x/50+6–48=28/ 8

Ta được: x= 10.28/8=35

y= 6.28/8=21

z=24.28/8=84

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{9}=\frac{x-y+z}{5-7+9}=\frac{315}{7}=45\)

  suy ra:   x/5 = 45   =>  x  =  225

               y/7 = 45  =>  y  =  315

               z/9 = 45  =>  z  =  405

a, x/10 =y/6=z/24= 5x/50=y/6=2z/48

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

5x/50=y/6=2z/48= 5x+y-2z/50+6-48=28/2=14

==>x=140

      y=84

      z=336

b,x/6=y/4;y/5=z/7

==>x/15=y/20      (1)

      y/20=z/28      (2)

từ 1 và 2 => x/15=y/20=z/28 

x/15=y/20=z/28=2x/30=3y/60=z/28

áp dụng tính chất dãy tỉ số bàng nhau

2x/30=3y/60=z/38=2x+3y-z/30+60-28=186/62=3

=>x=45

=>y=60

=>z=84