Quãng sông từ A đến B dài 48km . Một cano đi xuôi dòng từ A đến B rồi ngược dòng từ B về A . Thời gian lúc về lâu hơn lúc đi là 30 phút và vận tốc cano khi nước yên tĩnh là 28km/h . Tính vận tốc dòng nước .
Cho quãng sông AB dài 48 km. Một ca nô xuôi dòng từ A đến B rồi ngược dòng về. Thời gian lúc về lâu hơn thời gian lúc đi 30' và vận tốc ca nô khi nước yên tĩnh là 28 km/h . Tính vận tốc dòng nước
v: vân tốc dòng nước
=>
\(\frac{48}{28-v}\)- \(\frac{48}{28+v}\)= \(\frac{1}{2}\)
<=> \(\frac{48\left(28+v\right)-48\left(28-v\right)}{28^2-v^2}\)= \(\frac{1}{2}\)
<=> \(\frac{96v}{28^2-v^2}\)= \(\frac{1}{2}\)
<=> v + 96v - 784 = 0
<=>
v = 4 km/h
v = -196 (loại)
Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 30km. Một cano xuôi dòng từ A đến B rồi ngược dòng từ B về A. Thời gian cano xuôi dòng ít hơn cano đi ngược dòng là 1 giờ. Tìm vận tốc cano lúc nước yên lặng. Biết vận tốc dòng nước là 4km/h.
Mọi người giúp mik vs.
Thoi gian ca no xuoi dong la: \(\frac{s}{v_{cn}+v_n}\)
Thoi gian ca no nguoc dong la:\(\frac{s}{v_{cn}-v_n}\)
Ta co \(\frac{s}{v_{cn}-v_n}\)--\(\frac{s}{v_{cn}+v_n}\)=1 <=>\(\frac{30}{v_{cn}-4}\)--\(\frac{30}{v_{cn}+4}\)=1 => vcn=16km/h
Một cano đi xuôi dòng trên khúc sông từ A đến B dài 120km và đi ngược dòng từ B về A. Biết rằng thời gian cano đi xuôi dòng ít hơn thời gian cano đi ngược dòng là 45 phút và vận tốc của dòng nước là 4 km/h. Tính vận tốc thực của cano.
Mình cần lời giải chi tiết ạ. Mình cảm ơn trước.
Gọi vận tóc riêng của cano là x(km/h, x lớn hơn 0)
-> vận tốc ca nô khi xuôi dòng là: x+4(km/h)
vận tốc cano ngược dòng là: x-4(km/h)
Thời gian cano xuôi dòng là: 120/x+4(h)
Thời gian cano ngược dòng là: 120/x-4(h)
Vì thời gian ca-nô xuôi dòng ít hơn thời gian ngược dòng là 45 phút= \(\dfrac{3}{4}\) h nên
120/x-4 - 120/x+4 = \(\dfrac{3}{4}\)
⇒ x=\(\sqrt{4032}\)
Hai bến sông A và B cách nhau 48 km. Một canô đi xuôi dòng từ A đến B rồi ngược dòng từ B về A. Thời gian lúc về lâu hơn thời gian lúc đi là 30 phút và vận tốc canô khi nước yên tĩnh là 28 km/h. Tính vận tốc dòng nước.
Giup em giải bài toán này giùm ạ, em xin cảm ơn.
gọi vận tốc dòng nước là x
theo bài ra ta có
thời gian lúc đi xuôi = \(\frac{48}{28+x}\)
thời gian lúc đi ngược \(=\frac{48}{28-x}\)
vì thời lúc về lâu hơn thời gian lúc đi 30'
=> \(\frac{48}{28+x}=\frac{48}{28-x}-\frac{1}{2}\)
giải ra là xong nha
_Kudo_
Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 30km. Một cano đi xuôi dòng từ A đến B, rồi đi ngược dòng trở về A ngay. Thời gian kể từ lúc đi cho đến lúc về là 5h20'. Tính vận tốc của dòng nước biết vận tốc thực của cano là 12km/h.
gọi v dòng là x (km/h; x>0)
=> v xuôi của cano : 12+x(km/h); ngược : 12-x (km/h)
thời gian xuôi: 30/12+x. ngược: 30/12-x
vì tổng thời gian là 5h20=16/3 h nên ta có pt:
\(\frac{30}{12+x}+\frac{30}{12-x}=\frac{16}{3}\Leftrightarrow\frac{360-30x+360+30x}{144-x^2}=\frac{16}{3}\Rightarrow16x^2=144\Leftrightarrow x=3\)(t/m đk)
=> vận tốc dòng là 3 km.h
Lúc 7h sáng một cano đi xuôi dòng từ bến A đến bến B rồi ngay lập tức ngược dòng từ B trở về A. Cano về đến A lúc 13h 15 phút chiều cùng ngày. Biết vận tốc dòng nước là 3km/h và khoảng cách giữa A và B là 45 km. Tính vận tốc cano khi nước yên lặng
Gọi vận tốc cano khi nước yên lặng là x
Thời gian đi là 45/(x+3)
Thời gian về là 45/(x-3)
Theo đề, ta có: \(\dfrac{45}{x+3}+\dfrac{45}{x-3}=6,25\)
=>\(\dfrac{45x-135+45x+135}{x^2-9}=6,25\)
=>6,25x^2-56,25=90x
=>\(x=\dfrac{30+5\sqrt{42}}{4}\)
Lúc 7h sáng một cano đi xuôi dòng từ bến A đến bến B rồi ngay lập tức ngược dòng từ B trở về A. Cano về đến A lúc 13h 15 phút chiều cùng ngày. Biết vận tốc dòng nước là 3km/h và khoảng cách giữa A và B là 45 km. Tính vận tốc cano khi nước yên lặng
Tham khảo:
Gọi x (km/h) là vận tốc của ca nô khi xuôi dòng. Khi đó
Vận tốc của ca nô khi nước lặng yên là: x-6 (km/h)
Vận tốc của ca nô khi ngược dòng là: x-12 (km/h)
Ta thấy điều kiện của ẩn x>12 (vì vận tốc của ca nô khi ngược dòng phải lớn hơn 0)
Thời gian ca nô xuôi dòng từ A đến B là 36/x(giờ)
Thời gian ca nô ngược dòng từ B về A là 36/x-12 (giờ)
Tổng thời gian cả đi và về (từ 7 giờ sáng đến 11 giờ 30) là 4,5 giờ
Ta có phương trình:
36/x+36/x-12=9/2
<=> 4(x-12)+4x / x(x-12)= x(x-12) / 2x(x-12)
=> 8(x-12+x)=x(x-12)
<=>x(x-4)-24(x-4)=0
<=> (x-4)(x-24)=0
Phương trình này có 2 nghiệm là 4 và 24, nhưng chỉ có giá trị x=24 là thỏa mãn điều kiện của ẩn
Vậy vận tốc của ca nô khi xuôi dòng là 24km/h
qãng đường sông AB dài 35km. một cano xuôi dòng từ A đến B rồi ngược dòng từ B về A. Thời gian đi nhanh hơn thời gian về 45 phút. Tìm vận tốc của cano, biết vận tốc dòng nước chảy là 3km/h
một cano xuôi dòng từ a đến b rồi lại ngược dòng từ b đến a thời gian xuôi ít hơn thời gian ngược là 20 phút và vận tốc dòng nước là 6 km tính vận tốc cano khi nước yên lặng biết quãng đường ab là 60km
Lời giải:
Đổi $20'=\frac{1}{3}$ h
Gọi vận tốc riêng của cano là $a$ (km/h). ĐK $a>6$.
Vận tốc xuôi dòng: $a+6$ km/h
Vận tốc ngược dòng: $a-6$ km/h
Theo bài ra ta có:
$\frac{AB}{a-6}-\frac{AB}{a+6}=\frac{1}{3}$$\Leftrightarrow \frac{60}{a-6}-\frac{60}{a+6}=\frac{1}{3}$
$\Leftrightarrow a^2-36=2160$
$\Leftrightarrow a^2=2196$
$\Rightarrow a=6\sqrt{61}$ (km/h)