Cho tam giác ABC có CA=CB=10cm, AB=12cm. Kẻ \(CI\perp AB\left(I\in AB\right)\).Kẻ \(IH\perp AC\left(H\in BC\right)\)
a) CMR: IA=IB
b) CMR: IH=IK
c) Tính độ dài IC
d) HK//AB
Bài 4:Cho tam giác ABC có CA = CB = 10cm, AB = 12cm. Kẻ CI \(\perp\) AB (I ϵ AB). Kẻ IH \(\perp\) AC (H ϵ AC), IK \(\perp\) BC (K ϵ BC)
a, Chứng minh rằng IA = IB
b, Chứng minh rằng IH = IK
c, Tính độ dài IC
d, HK // AB
a: Xét ΔCIA vuông tại I và ΔCIB vuông tại I có
CA=CB
CI chung
Do đó: ΔCIA=ΔCIB
Suy ra: IA=IB
b: Xét ΔCHI vuông tại H và ΔCKI vuông tại K có
CI chung
\(\widehat{HCI}=\widehat{KCI}\)
Do đó: ΔCHI=ΔCKI
Suy ra: IH=IK
c: IA=IB=AB/2=6(cm)
nen IC=8(cm)
d: Xét ΔCAB có CH/CA=CK/CB
nên HK//AB
Cho tam giác ABC có CA=CB=10cm, AB=12cm. Kẻ CI vuông góc với AB(I∈AB). Kẻ IH vuông góc với AC(H∈AC), IK vuông góc với BC(K∈BC).
a, IA=IB
b, IH=IK
C, IC=?
a) Xét ΔCAI vuông tại I và ΔCBI vuông tại I có
CA=CB(ΔABC cân tại C)
CI chung
Do đó: ΔCAI=ΔCBI(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
Suy ra: IA=IB(hai cạnh tương ứng)
b) Xét ΔIHA vuông tại H và ΔIKB vuông tại K có
IA=IB(cmt)
\(\widehat{A}=\widehat{B}\)(hai góc ở đáy của ΔBAC cân tại C)
Do đó: ΔIHA=ΔIKB(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: IH=IK(hai cạnh tương ứng)
c) Ta có: IA=IB(cmt)
mà IA+IB=AB(I nằm giữa A và B)
nên \(IA=IB=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{12}{2}=6\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔCAI vuông tại I, ta được:
\(CA^2=CI^2+AI^2\)
\(\Leftrightarrow CI^2=CA^2-AI^2=10^2-6^2=64\)
hay CI=8(cm)
Vậy: IC=8cm
Cho tam giác ABC có AC=CB= 10 cm, AB = 12cm. Kẻ CI Vuông góc AB, IH vuông với AC, IK vuông với BC
a) Cm rằng IA = IB
b) Cm IH = IK
C) tính độ dài IC
d) HK // AB
D cấn thui còn lại ko cấn
a: Xét ΔCIA vuông tại I và ΔCIB vuông tại I có
CA=CB
CI chung
Do đó: ΔCIA=ΔCIB
=>IA=IB
b: Ta có: ΔCIA=ΔCIB
=>\(\widehat{ACI}=\widehat{BCI}\)
Xét ΔCHI vuông tại H và ΔCKI vuông tại K có
CI chung
\(\widehat{HCI}=\widehat{KCI}\)
Do đó: ΔCHI=ΔCKI
=>IH=IK
c: Ta có: ΔCAI=ΔCBI
=>AI=BI
=>I là trung điểm của AB
=>\(AI=BI=\dfrac{AB}{2}=6\left(cm\right)\)
ΔCIA vuông tại I
=>\(CI^2+IA^2=CA^2\)
=>\(CI^2=10^2-6^2=64\)
=>\(CI=\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)
d: ΔCHI=ΔCKI
=>CH=CK
Xét ΔCAB có \(\dfrac{CH}{CA}=\dfrac{CK}{CB}\)
nên HK//AB
Câu 3:
Cho △ABC có CA = CB = 10 cm, AB = 12 cm. Kẻ CI ⊥ AB (I ∈ AB)
Kẻ IH ⊥ AC (H ∈ AC), IK ⊥ BC (K ∈ BC)
a) C/m rằng IA = IB
b) C/m rằng IH = IK
c) Tính độ dài AC
d) C/m HK // AB
a: Ta có: ΔCAB cân tại C
mà CI là đường cao
nên I là trung điểm của AB
hay IA=IB
b: Xét ΔCHI vuông tại H và ΔCKI vuông tại K có
CI chung
\(\widehat{HCI}=\widehat{KCI}\)
Do đó: ΔCHI=ΔCKI
Suy ra: IH=IK
c: AB=12cm nên AI=6cm
=>CI=8cm
d: Xét ΔCAB có CH/CA=CK/CB
nên HK//AB
cho tam giác ABC có CA = CB =10cm , AB=12cm.Kẻ CI vuông góc với AB .kẻ IH vuông góc với AC , IK vuông góc với BC
a, chứng minh rằng IA = IB
b, chứng minh rằng IH=IK
c, Tính độ dài IC
a: Ta có: ΔCAB cân tại C
mà CI là đường cao
nên I là trung điểm của AB
hay IA=IB
b: Xét ΔCHI vuông tại H và ΔCKI vuông tại K có
CI chung
\(\widehat{HCI}=\widehat{KCI}\)
Do đó; ΔCHI=ΔCKI
Suy ra: IH=IK
c: AB=12cm nên IA=6cm
=>IC=8cm
a) Xét hai Δ vuông ACI và Δ BCI ta có:
CICI chung
AC=BCAC=BC
Góc AICAIC=Góc BICBIC=90oo
⇒ Δ ACI=ΔBCIACI=ΔBCI (ch-cgv)
⇒ IA=IBIA=IB (hai cạnh tương ứng bằng nhau)
b) Do `CA=CB=10cmnênnênΔ ABCcânđỉnhCnêngóccânđỉnhCnêngócCAB=gócgócCBA`
hay góc HAIHAI=góc KBIKBI
Xét Δ vuông IHAIHA và Δ IKBIKB có:
IA=IBIA=IB (chứng minh trên)
góc HAIHAI=góc KBIKBI
Góc AHI=BKI=90o90o
⇒ Δ IHAIHA = Δ IKBIKB (ch-gn)
⇒IH=IKIH=IK (hai cạnh tương ứng bằng nhau)
c) IA=IBIA=IB=122122=66
Áp dụng định lý Pytago vào Δ vuông ACI có:
AC²=AI²+IC²AC²=AI²+IC²
⇒ IC²=AC²−AI²=10²−6²=64IC²=AC²-AI²=10²-6²=64
⇒ IC=8
Cho tam giác ABC có CA=CB=10cm, AB=12cm. Kẻ CI vuông góc với AB(I thuộc AB)
a) CMR: IA=IB
b)Tính độ dài IC
c) Kẻ IH vuông góc với AC (H thuộc AC), kẻ IK vuông góc với BC ( K thuộc BC). So sánh các độ dài IH và IK
cho tam giác abc có ca=cb. kẻ ci vuông góc với ab(i thuộc ab)
a,CMR IA=IB. biết aci=bci
b, kẻ ih vuông với ac(h thuộc ac), kẻ IK vuông với BC (K thuộc BC). So Sanh IH va IK. Doan HK cat CI tai M .CMR HK//AB
Cho tam giác ABC có CA=CB=10cm, AB=12cm. Kẻ CI vuông góc với AB(I thuộc AB)
a. Chứng minh rằng IA=IB
b. Tính độ dài IC
c. Kẻ IH vuông góc với AC( H thuộc AC), kẻ IK vuông góc với BC ( K thuộc BC). So sánh các độ dài IH và IK
a)Ta có tam giác ABC cân tại C nên
=>IC là đường trung tuyến
=>IA=IB
b)Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác IBC vuông tại I, ta có:
BC2=IB2+IC2
102=62+IC2
100=36+IC2
=>IC2=100-36
=>IC2=64
=>IC=\(\sqrt{64}\)=8(cm)
c0 Tam giác ABC cân tại góc A
=>Góc C1=góc C2
Xét hai tam giác vuông CIK và CIA, ta có:
GócC1=góc C2(cmt)
IC: cạnh chung
=>tam giácCIK= tam giác CIH (cạnh huyền_góc nhọn)
=>IH=IK (hai cạnh tương ứng)
thanh thảo trả lời sai rồi
SSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSS AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
BBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE TTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTT
THẾ MÀ CÓ 6 NGƯỜI BẢO LÀ ĐÚNG
a)Ta có tam giác ABC cân tại C nên
=>IC là đường trung tuyến
=>IA=IB
b)Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác IBC vuông tại I, ta có:
BC 2=IB 2+IC 2
10 2=6 2+IC 2
100=36+IC 2
=>IC 2=100-36
=>IC 2=64
=>IC= 64 =8(cm) c0
Tam giác ABC cân tại góc A
=>Góc C1=góc C2
Xét hai tam giác vuông CIK và CIA, ta có:
GócC1=góc C2(cmt) IC: cạnh chung
=>tam giácCIK= tam giác CIH (cạnh huyền_góc nhọn)
=>IH=IK (hai cạnh tương ứng)
Cho tam giác ABC có CA=CB=10cm , AB=12cm . Kẻ CI vuông góc AB ( I thuộc AB) . Kẻ IH vuông góc với AC ( H thuộc AC), IK vuông góc với BC ( K thuộc BC)
a, Chứng minh rằng IA=IB
b, Chứng minh rằng IH=IK
c, Tính độ dài IC
d, HK song song với AB
a) Xét hai t/g vuông t/gACI và t/gBCI có CI chung
=>AC=BC(gt)
=>t/gACI=t/gBCI(ch-cgv)
=>IA=IB
=>đpcm
b)Xét 2 t/g vuông t/gIHA và t/gIKB
=>IA=IB
^A=^B(CA=CB=>t/gABCcân)
=>t/gIHA=t/gIKB (cgv-gnk)
=>IH=IK
=>đpcm
c)Ta có IA=IB=122=6(cm)
Áp dụng định lý Pytago vào t/gACI (^I=90o)
Ta có IA2+IC2=AC2 hay 62+IC2=102
=>IC2=102-62
=>IC2=64cm
=>IC=8cm
d)
Ta có t/gCHI=t/gCKI
=>CH=CK
=>CHK cân => gCHK=180o(1)
Mà t/gABC=gCAB(180-ABC/2) (2)
Từ (1) và (2) =>HK //AB.