rjB35wjCN_8

n = p.q => các ước của n và khác n là 1 ; p; q

n là số hoàn chỉnh nên n = 1+ q + p

=> 1+ p + q = p.q => pq - p -q = 1 => p.(q -1) - (q-1) = 2 => (p -1). (q-1) = 2

=> p - 1 là ước của 2 => p -1 = 1 hoặc p - 1 = 2 

+) p - 1 = 1 => q - 1 =2 => p = 2 và q = 3 là số ngt => n = 2.3 = 6

+) p - 1 = 2 => q - 1= 1 => q= 2 và p = 3 => n = 2.3 = 6

Vậy n = 6

6 ; 10 ; 15 ;.............

n = p.q => các ước của n và khác n là 1 ; p; q

n là số hoàn chỉnh nên n = 1+ q + p

=> 1+ p + q = p.q => pq - p -q = 1 => p.(q -1) - (q-1) = 2 => (p -1). (q-1) = 2

=> p - 1 là ước của 2 => p -1 = 1 hoặc p - 1 = 2 

+) p - 1 = 1 => q - 1 =2 => p = 2 và q = 3 là số ngt => n = 2.3 = 6

+) p - 1 = 2 => q - 1= 1 => q= 2 và p = 3 => n = 2.3 = 6

Vậy n = 6

ta có: 1-(1014/1015)= 1/1015
         1-(2014/2015)= 1/2015
vì 1/1015>1/2015 =>1014/1015<2014/2015
VẬY 1014/1015<2014/2015

có : 1-1014/1015=1/1015

1-2014/2015=1/2015

do 1/1015>1/2015

suy ra 1014/1015<2014/2015

1014/1015<2014/2015

ta có (a,b)/[a,b]=1/78=5/5.a₁.b₁

=>1/78=1/a₁.b₁

=>78=a₁.b₁ => (a_1,b₁)ư 78

=>a₁ thuộc (1,2,3,6,13,26,39,78) => a thuộc (5,10,15,30,65,130,195,390)

và b₁ thuộc (78,39,26,13,6,3,2,1)=> b thuộc (390,195,130,65,30,15,10,5)

a1,b1 ở đâu ra vậy bn??????

a₁=a:6 và tương tự

Lời giải:

$P+Q=x+\frac{1}{x}+x-\frac{1}{x}=2x$

$P-Q=x+\frac{1}{x}-x+\frac{1}{x}=\frac{2}{x}$

$PQ=(x+\frac{1}{x})(x-\frac{1}{x})=x^2-\frac{1}{x^2}$
$P:Q=(x+\frac{1}{x}): (x-\frac{1}{x})=\frac{x^2+1}{x}: \frac{x^2-1}{x}=\frac{x^2+1}{x^2-1}$

\(\left(1-\frac{1}{1014}\right).\left(1-\frac{2}{1014}\right).\left(1-\frac{3}{1014}\right).\left(1-\frac{4}{1014}\right)...\left(1-\frac{1015}{1014}\right)\)

\(=\left(1-\frac{1}{1014}\right).\left(1-\frac{2}{1014}\right).\left(1-\frac{3}{1014}\right).\left(1-\frac{4}{1014}\right)...\left(1-\frac{1014}{1014}\right).\left(1-\frac{1015}{1014}\right)\)

\(=\left(1-\frac{1}{1014}\right).\left(1-\frac{2}{1014}\right).\left(1-\frac{3}{1014}\right).\left(1-\frac{4}{1014}\right)...\left(1-1\right).\left(1-\frac{1015}{1014}\right)\)

\(=\left(1-\frac{1}{1014}\right).\left(1-\frac{2}{1014}\right).\left(1-\frac{3}{1014}\right).\left(1-\frac{4}{1014}\right)...0.\left(1-\frac{1015}{1014}\right)\)

\(=0\)

\(P\times Q\)

\(=\left(2x+3y\right)\times\left(2x-3y\right)\)

\(=\left(2x\right)^2-\left(3y\right)^2\)

\(=4x^2-9y^2\)

viết rõ đề ra nha bạn để mọi người hỗ trợ 

\(P.Q=\left(2x-3y\right)\left(2x+3y\right)\)

         \(=4x^2-9y^2\)

Gọi phân số cần tìm là: \(\frac{a}{b}\)

Ta có hệ phương trình : \(\hept{\begin{cases}\frac{a-15}{b}=\frac{3}{4}\\\frac{a}{b}=\frac{9}{10}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4a-3b=60\\10a-9b=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=90\\b=100\end{cases}}\)

Vậy phân số cần tìm là: \(\frac{90}{100}\)