CMR : Nếu 1 tứ giác có 2 đỉnh kề nhau cùng nhìn 1 cạnh chứa 2 đỉnh còn lại dưới 1 góc vuông thì nó là tứ giác nội tiếp.
Một tứ giác là tứ giác nội tiếp nếu
(A) có hai đỉnh cùng nhìn một cạnh dưới hai góc bằng nhau.
(B) có 4 góc bằng nhau.
(C) có 4 cạnh bằng nhau.
(D) có các cạnh tiếp xúc với đường tròn.
Chọn (A) có hai đỉnh cùng nhìn một cạnh dưới hai góc bằng nhau.
Một tứ giác là tứ giác nội tiếp nếu :
(A) có hai đỉnh cùng nhìn một cạnh dưới hai góc bằng nhau
(B) có 4 góc bằng nhau
(C) có 4 cạnh bằng nhau
(D) có các cạnh tiếp xúc với đường tròn
Hãy chọn phương án đúng ?
Chọn phương án (A)
Một tứ giác là tứ giác nội tiếp nếu có hai đỉnh cùng nhìn một cạnh dưới hai góc bằng nhau
CMR:nếu 1 tứ giác có 2 đỉnh kề nhau cùng nhìn 1 cạnh chứa 2 đỉnh còn lại dưới 1 góc vuông thì nó là tứ giác nội tiếp
Chọn câu sai trong các câu sau:
A Nếu một tứ giác có tổng hai góc đối nhau bằng 180c thì đó là tứ giác nội tiếp.
B Tứ giác có hai góc vuông thì là tứ giác nội tiếp.
C Một tứ giác có bốn đỉnh cùng nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp nội tiếp đường tròn.
D Trong một tứ giác nội tiếp, tổng hai góc đối nhau bằng 180c
Cho đa giác đều 20 đỉnh. Lấy ngẫu nhiên 4 đỉnh trong các đỉnh của đa giác. Tính xác suất để 4 đỉnh lấy được tạo thành tứ giác có 2 góc ở 2 đỉnh kề chung một cạnh của tứ giác là 2 góc tù.
A . 112 323
B . 14 323
C . 14 19
D . 16 19
Chọn D
Số cách chọn 1 tam giác có 3 đỉnh trùng với 3 trong số 18 đỉnh của đa giác đã cho là
Gọi A là biến cố: “ tam giác được chọn là tam giác cân”.
- TH1: Tam giác được chọn là tam giác đều: có 6 cách.
- TH2: Tam giác được chọn là tam giác cân nhưng không phải tam giác đều:
+ Chọn đỉnh của tam giác cân có 18 cách.
+ Chọn cặp đỉnh còn lại để cùng với đỉnh đã chọn tạo thành đỉnh của tam giác cân (không đều) có 7 cách.
Suy ra số cách chọn tam giác cân nhưng không phải tam giác đều là 18.7 = 126 cách.
Vậy
Cmr trong 1 tứ giác tổng hai góc ngoài tại 2 đỉnh bằng tổng 2 góc trong tại các đỉnh còn lại?
Bài 1 Các câu sau đúng Đ hay sai S 1 Tam giác có 2 góc bằng 45° là tam giác vuông cân.2 Hai tam giác có 2 cặp góc tương ứng bằng nhau thì cặp góc còn lại cũng tương ứng bằngnhau3 Hai tam giác có 2 cặp cạnh tương ứng bằng nhau thì cặp cạnh còn lại cũng tương ứngbăng nhau4 Nếu 1 cạnh góc vuông và 1 góc nhọn của tam giác vuông này bằng 1 cạnh góc vuông vàgóc nhọn của tam giác vuông kia thì 2 tam giác vuông đó bằng nhau.5 Tam giác cân có 1 góc bằng 60° là tam giác đều.6 Tạm giác cân có 1 góc bằng 45° là tam giác vuông cân.7 Nếu tam giác có độ dài 3 cạnh lần lượt là 3,4,5 thì tam giác đó là tam giác vuông.8 Hai tam giác đều thì bằng nhau.9 Góc ngoài của tam giác luôn lớn hơn mỗi góc trong của tam giác đó.10 Trong tam giác cân đường phân giác của góc ở đỉnh đồng thời là đường trung trực củacạnh đáy.11 Nếu cạnh huyền của tam giác vuông cân này bằng cạnh huyền của tam giác vuông cânkia thì 2 tam giác đó bằng nhau .12 Tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của đoạn thắng BC. Nếu AB 2 cm, AC 51 cm thì AM 2 cm.13 Tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC. Nếu 2B 30° và AM 6 cm, thìAC 6cm.14 Nếu 2 tam giác cân có 2 cặp cạnh bên bằng nhau thì 2 tam giác cân đó bằng nhau.15 Nếu cạnh bên và cạnh đáy của tam giác cân này bằng cạnh bên và cạnh đáy của tam giáccân kia thì 2 tam giác cân bằng nhau.16 Nếu 2 tam giác cân có chung góc ở đỉnh thì 2 cạnh đáy của chúng song song với nhau.17 Nếu 2 cạnh và 1 góc của tam giác này lần lượt bằng 2 cạnh và 1 góc của tam giác kia thì2 tam giác đó bằng nhau.18 Nếu 3 tam giác cân AMN , BMN , CMN cùng chung cạnh đáy MN thì 3 điểm A, B, Cthắng hàng.19 Nếu 2 tam giác vuông cân có 1 cặp cạnh góc vuông bằng nhau thì chúng bằng nhau.20 Trong tam giác cân các góc đều có thể là góc nhọn hoặc góc tù.
Cho tứ giác lồi ABCD. CMR nếu tồn tại một đường tròn nội tiếp tứ giác và một đường tròn tiếp xúc với các cạnh kéo dài của nó thì:
a) AB+DC=AD+BC
b) AB-DC=AD-BC
c) Các đường chéo của tứ giác vuông góc với nhau.
Bài 1: Các câu sau đúng(Đ) hay sai(S):1) Tam giác có 2 góc bằng 45° là tam giác vuông cân.
2) Hai tam giác có 2 cặp góc tương ứng bằng nhau thì cặp góc còn lại cũng tương ứng bằngnhau
3) Hai tam giác có 2 cặp cạnh tương ứng bằng nhau thì cặp cạnh còn lại cũng tương ứngbăng nhau
4) Nếu 1 cạnh góc vuông và 1 góc nhọn của tam giác vuông này bằng 1 cạnh góc vuông vàgóc nhọn của tam giác vuông kia thì 2 tam giác vuông đó bằng nhau.
5) Tam giác cân có 1 góc bằng 60° là tam giác đều.
6) Tạm giác cân có 1 góc bằng 45° là tam giác vuông cân
.7)Nếu tam giác có độ dài 3 cạnh lần lượt là 3,4,5 thì tam giác đó là tam giác vuông.
8) Hai tam giác đều thì bằng nhau
.9) Góc ngoài của tam giác luôn lớn hơn mỗi góc trong của tam giác đó
.10) Trong tam giác cân đường phân giác của góc ở đỉnh đồng thời là đường trung trực củacạnh đáy.
11) Nếu cạnh huyền của tam giác vuông cân này bằng cạnh huyền của tam giác vuông cânkia thì 2 tam giác đó bằng nhau .
12) Tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của đoạn thắng BC. Nếu AB = 2 cm, AC =51 cm thì AM = 2 cm.
13) Tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC. Nếu 2B= 30° và AM = 6 cm, thìAC = 6cm
.14) Nếu 2 tam giác cân có 2 cặp cạnh bên bằng nhau thì 2 tam giác cân đó bằng nhau.
15) Nếu cạnh bên và cạnh đáy của tam giác cân này bằng cạnh bên và cạnh đáy của tam giáccân kia thì 2 tam giác cân bằng nhau.
16) Nếu 2 tam giác cân có chung góc ở đỉnh thì 2 cạnh đáy của chúng song song với nhau
.17) Nếu 2 cạnh và 1 góc của tam giác này lần lượt bằng 2 cạnh và 1 góc của tam giác kia thì2 tam giác đó bằng nhau.
18) Nếu 3 tam giác cân AMN , BMN , CMN cùng chung cạnh đáy MN thì 3 điểm A, B, Cthắng hàng.
19) Nếu 2 tam giác vuông cân có 1 cặp cạnh góc vuông bằng nhau thì chúng bằng nhau.
20) Trong tam giác cân các góc đều có thể là góc nhọn hoặc góc tù.
1.Đ
2.Đ
3.S
4.Đ
5.Đ
6.S
7.Đ
8.S
9.Đ
10.Đ
11.Đ
12.S
13.S
14.S
15.S
16.Đ
17.S
18.Đ
19.Đ
20.Đ