Bài 1: 

AH=12cm

AC=20cm

\(\widehat{ABC}=37^0\)

b: Độ dài cạnh huyền là \(\sqrt{6^2+7^2}=\sqrt{85}\left(cm\right)\)

c: Số đo góc ở đỉnh là:

\(180-2\cdot20^0=140^0\)

d: Số đó góc ở đáy là:

\(\dfrac{180^0-60^0}{2}=60^0\)

Bài 1 :

a) Vì \(\Delta ABC\)cân tại A nên \(\widehat{B}=\widehat{C}\)

Xét \(\Delta ABC\)ta có :

\(\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{\widehat{A}}{2}=\frac{110^0}{2}=55^0\)

b) Xét \(\Delta ABH\)và \(\Delta ACH\)có :

\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^0\)

\(AB=AC\left(gt\right)\)

\(AH\)chung

=> \(\Delta AHB=\Delta AHC\left(ch-cgv\right)\)

=> \(\widehat{HAB}=\widehat{HAC}\)(hai góc tương ứng)

=> AH là tia phân  giác của góc A

Bài 2 : a) Xét \(\Delta ABC\)ta có :

AB² + BC² = AC²(định lí)

=> 6² + 8² = AC²

=> 36 + 64 = AC²

=> AC² = 100

=> AC = 10(cm)

b) Xét \(\Delta ABE\)và \(\Delta AHE\)có :

\(\widehat{B}=\widehat{H}=90^0\)

AE chung

\(\widehat{BAE}=\widehat{HAE}\left(gt\right)\)

=> \(\Delta ABE=\Delta AHE\left(ch-gn\right)\)

c) Vì \(\Delta ABE=\Delta AHE\)=> AB = AH => \(\Delta ABH\)cân tại A

bai nay co ke hinh ko

Câu a) bài 1 bạn sửa dùm mình \(\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}=\frac{180^0-110^0}{2}=35^0\)

nhé :))

Các bài đây đều vẽ hình hết nhé

Ta thấy: AC=AB=HA+HC+1+8=9(cm) (do ABC là tam giác cân)

Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông ABH tại H, ta có:

AH²+BH²=AB²

<=>1²+BH²=9²

<=>1+BH²=81

<=>BH²=80(1)

<=>BH=\(4\sqrt{5}\)(cm) 

Xét tam giác HBC vuông tại B. Áp dụng định lý Pytago và kết quả (1) ta có:

BH²+HC²=BC²

<=>80+8²=BC²

<=>BC²=80+64=144

<=>BC=12(cm)

Vậy BC=12cm

bài 1 : AH = \(\sqrt{119}\)cm
bài 2 : BN = \(\sqrt{49.54}\)cm

* hình tự vẽ

1/

Xét tam giác ABC: tam giác ABC là tam giác cân(gt) mà AH là đường cao(vì AH\(\perp\)BC)=> AH cũng là đường trung tuyến=> BH=HC

Ta có: BC=HB+HC, mà HB=HC(cmt)=> HB=HC=\(\frac{BC}{2}\)=> HB=HC= 5cm

Xét tam giác ACH, theo định lý Py ta go, có:

AH^2+ HC^2=AC^2

=> AH^2+ 5^2= 12^2

=> AH^2= 144-25

=> AH^2= 119=> AH= căn 119cm

2/ Xét tam giác BCA, theo định lý Py ta go, có:

BA^2+ AC^2= BC^2=> 12^2+5^2=BC^2

=> 144+25= BC^2=> BC^2= 169=>BC=13cm

Mà M là trung điểm BC(gt)=> MB=MC nên ta có BC=MB+MC=> MB=MC=\(\frac{BC}{2}\)=> MB=MC=6,5

Xét tam giác BMN, theo định lý Py ta go, có:

BN^2+NM^2= BM^2

=> BN^2+2,7^2=6,5^2=> BN^2 = 42,25-7,29=> BM^2= 34,96=> BM= căn 34,96cm

Bài 1 : 
Xét \(\Delta ABC\)cân tại A \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB=AC\\\widehat{B}=\widehat{C}\end{cases}}\)
Xét \(\Delta ABH\)và \(\Delta AHC\)có:
AB = AC (cmt)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(cmt)
\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\left(=90^o\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\left(Ch-gn\right)\)
\(\Rightarrow BH=HC\)( 2 cạnh tương ứng)
Mà BH + HC = BC
=> BH = HC = 1/2.BC = 5cm
Xét \(\Delta AHC\)
Áp dụng định lý Pytago có : AC² = HC² + AH² 
=> 12²=5²+ AH² => 144 = 25 + AH² => AH² = 144 - 25 = 119 => AH = \(\sqrt{119}\)(cm)
Vậy AH dài \(\sqrt{119}\)cm

Xét tam giác BAH

  Có B+BAH=90⁰(vì tam giác BAH vuông tại H)

        50⁰+BAH=90⁰

       =>BAH=90⁰-50⁰

       =>BAH=40⁰

Xét tam giác HAC

   Có C+HAC=90⁰(Tam giác HAC vuông tại H)

         40⁰+HAC= 90⁰

         HAC=90⁰-40⁰

         HAC=50⁰

B)Xét tam giác ABH

     Có AB² = HB²+AH²(Theo định lý Pi-ta-go)

           AB²=3²+4²     

           AB²=25=5²

           AB=5

     Xét tam giác CAH

        Có AC²=AH²+HC² (Theo định lý Pi-ta-go)

                     AC²=4²+4²=32=       

Bài 1:

a)

Góc ở đáy = (180^o-50^o) : 2 = 65^o

b)

Góc ở đỉnh = 180^o - (50^o x 2) = 80^o

Ta có: AC = AH + HC = 7 + 2 = 9 (cm)

 Vì AB = AC => AB = 9 cm

Áp dụng định lí Pi - ta - go vào t/giác AHB vuông tại H, ta có:

AB² = AH² + BH²

=> BH² = AB² - AH² = 9² - 7² = 32

Áp dụng định lí Pi - ta - go vào t/giác AHC vuông tại H, ta có:

 BC² = BH² + HC² = 32 + 2² = 36

=> BC = 6 (cm)

Bài 1:

a.

AB // CD

=> A + D = 180⁰ (2 góc trong cùng phía)

=> A = 180⁰ - D = 180⁰ - 54⁰ = 126⁰

AB // CD

=> B + C = 180⁰ (2 góc trong cùng phía)

=> B = 180⁰ - C = 180⁰ - 105⁰ = 75⁰

b.

AB // CD 

=> A + D = 180⁰ (2 góc trong cùng phía)

=> A = (180⁰ - 32⁰) : 2 = 74⁰

=> D = 180⁰ - 74⁰ = 106⁰

AB // CD

=> B + C = 180⁰ (2 góc trong cùng phía)

=> B = 180⁰ : (1 + 2) . 2 = 120⁰

=> C = 180⁰ - 120⁰ = 60⁰

Bài 2: 

a: Xét ΔABE và ΔACF có

góc ABE=góc ACF

AB=AC

góc A chung

Do đó: ΔABE=ΔACF

Suy ra: AE=AF

b: Xét ΔABC có AF/AB=AE/AC
nên FE//BC

=>BFEC là hình thang

mà CF=BE

nên BFEC là hình thang cân

c: Xét ΔFEB có góc FEB=góc FBE

nên ΔFEB cân tại F

=>FE=FB=EC