Cho tam giác ABC vuông tại A, AB < AC, đường cao AH, điểm D thuộc đoạn thẳng AC sao cho AD = AB. Vẽ DE vuông góc với BC, DK vuông góc với AH. Chứng minh: DH = HE
Những câu hỏi liên quan
Bài 4(5,25 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A có AB AC. Vẽ AH vuông góc với BC ( H BC).Lấy điểm D trên cạnh AC sao cho AD AB. Vẽ DE, DK lần lượt vuông góc với BC và AH(E thuộc BC, K thuộc AH).a) So sánh các đoạn thẳng AH và AB.b) Chứng minh AK BH.c) Vẽ đường phân giác của góc BAC cắt BC tại M, chứng minh AM đi qua trung điểm của đoạn thẳng BDd) Tính số đo góc EAH.e) Với giả thiết AC 2AB; Chứng minh các đường thẳng AE, HD, CK cùng đi qua một điểm.
Đọc tiếp
Bài 4(5,25 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Vẽ AH vuông góc với BC ( H = BC).
Lấy điểm D trên cạnh AC sao cho AD = AB. Vẽ DE, DK lần lượt vuông góc với BC và AH
(E thuộc BC, K thuộc AH).
a) So sánh các đoạn thẳng AH và AB.
b) Chứng minh AK = BH.
c) Vẽ đường phân giác của góc BAC cắt BC tại M, chứng minh AM đi qua trung điểm của đoạn thẳng BD
d) Tính số đo góc EAH.
e) Với giả thiết AC = 2AB; Chứng minh các đường thẳng AE, HD, CK cùng đi qua một điểm.
a: ΔAHB vuông tại H
=>AH<AB
b: Xét ΔKAD vuông tại K và ΔHBA vuông tại H có
AD=BA
góc KAD=góc HBA
=>ΔKAD=ΔHBA
=>KD=HB và AK=BH
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. AH là đường cao. Trên tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Kẻ DE vuông góc với BC, DK vuông góc AH. Chứng minh: AH = KD; KD = HE; AH = HE
cho tam giác abc vuông tại A(AB<AC) vẽ AH vuông góc BC(H thuộc BC) D là điểm trên cạnh AC sao cho AD = AB Vẽ DE vuông góc với BC (E thuộc BC) DK vuông góc với AH tại K Chứng minh
a, AH = DK
b, Tam giác AHE vuông cân
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Vẽ AH vuông góc với BC tại H.
a) Chứng minh: tam giác ABC = tam giác EBD và AD = ED
b) Chứng minh: AH // DE
c) Trên tia DE lấy điểm K sao cho DK = AH. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng DH. Chứng minh rằng: A, M, K thẳng hàng
Cho tam giác abc vuông tại a .vẽ đường cao ah .trên bc lấy d sao cho bd=ba chứng minh rằng
a ) ad là tia phân giác của góc hac
b) vẽ dk vuông góc với ac ( k thuộc ac) .cm ak =ah
C) ab+ac<bc+ah
a) Ta có bd = ba (do đường cao ah là đường cao của tam giác vuông abc), và bd = ba nên tam giác abd là tam giác cân tại b.
Do đó, ad là đường phân giác của góc hacb (do ad là đường phân giác của tam giác abd).
b) Vẽ dk vuông góc với ac tại k. Ta cần chứng minh ak = ah.
Ta có tam giác akd vuông tại k, và tam giác ahd vuông tại h.
Do đó, ta cần chứng minh tam giác akd đồng dạng với tam giác ahd.
Ta có:
- Góc akd = góc ahd (vuông góc với ac)
- Góc kda = góc hda (cùng là góc nhọn)
- Cạnh ad chung
Do đó, tam giác akd đồng dạng với tam giác ahd.
Vậy, ak = ah.
c) Ta cần chứng minh ab + ac < bc + ah.
Ta có:
ab + ac = ab + ad + dc (do ad là tia phân giác của góc hacb)
= ab + ak + kc (do ak = ah và dk vuông góc với ac)
= ab + ah + kc (do ak = ah)
= ab + ah + hc (do kc = hc)
= ab + ah + bc (do ah là đường cao của tam giác abc)
= bc + ah + ab
= bc + ah + ba (do ab = ba)
= bc + ah.
Vậy, ab + ac < bc + ah.
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB AC), vẽ AD là tia phân giác của góc BAC (D thuộc BC). Trên đoạn AC lấy điểm H sao cho AH AB.a) Chứng minh gócABD gócAHD b) Tia HD cắt tia AB tại E. Chứng minh Tam giác AHE tam giác ABCc) Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với HE, đường thẳng này cắt tia CA tại K và cắt AB tại I. Chứng minh DE DC DK.d) Chứng minh IEBD+DK.Giải giúp mình câu c và d thôi ah. Cảm ơn
Đọc tiếp
Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB< AC), vẽ AD là tia phân giác của góc BAC (D thuộc BC). Trên đoạn AC lấy điểm H sao cho AH= AB.
a) Chứng minh gócABD = gócAHD
b) Tia HD cắt tia AB tại E. Chứng minh Tam giác AHE = tam giác ABC
c) Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với HE, đường thẳng này cắt tia CA tại K và cắt AB tại I. Chứng minh DE =DC =DK.
d) Chứng minh IE<BD+DK.
Giải giúp mình câu c và d thôi ah. Cảm ơn
Mình hỗ trợ vẽ hình nhé =)
Bài làm
~ Mik hỗ trợ làm bài, chú chả bảo anh làm bài này cho :< Giận thật sự :< ~
a) Xét tam giác ABD và tam giác AHD có:
AB = AH ( gt )
^BAD = ^CAD ( Do AD phân giác )
AD chung
=> Tam giác ABD = tam giác AHD ( c.g.c )
=> ^ABD = ^AHB ( hai góc tương ứng )
b) Xét tam giác AHE và tam giác ABC có:
AB = AH ( gt )
^ABC chung
^ABD = ^AHD ( cmt )
=> Tam giác AHE = tam giác ABC ( g.c.g )
c) Vì tam giác ABD = tam giác AHD ( cmt )
=> BD = DH ( hai cạnh tương ứng )
Vì tam giác AHE = tam giác ABC
=> EH = BC ( hai cạnh tương ứng )
Ta có: BD + DC = BC
DH + ED = EH
Mà EH = BC, BD = DH ( cmt )
=> DC = ED (1)
~ Tự chứng minh tiếp, bài khá gắt ~
câu c,d khó nên lười suy nghĩ nhưng ngt lại nhờ câu c,d :((
Cho tam giác ABC có AB<AC. Đường cao AH. Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho HD = HB
a. Chứng minh tam giác ABD là tam giác cân
b. Vẽ DE vuông góc AC (E thuộc AC), vẽ CM vuông góc với tia AD (góc AMC = 90 độ, M thuộc AD).Chứng minh 3 đường thẳng AH, ED, CM đồng quy.
a: Xét ΔABD có
AH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔABD cân tại A
b: Gọi K là giao của CM và AH
Xét ΔAKC có
AM,Ch là đường cao
AM cắt CH tại D
=>D là trực tâm
=>KD vuông góc AC
=>K,D,E thẳng hàng
=>AH,ED,CM đồng quy
Đúng 0
Bình luận (0)
a: Xét ΔABD có
AH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔABD cân tại A
b: Gọi K là giao của CM và AH
Xét ΔAKC có
AM,Ch là đường cao
AM cắt CH tại D
=>D là trực tâm
=>KD vuông góc AC
=>K,D,E thẳng hàng
=>AH,ED,CM đồng quy
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Vẽ đường cao AH (H thuộc BC). Trên BC vẽ điểm D sao cho HB=HD. Từ D vẽ đường thẳng vuông góc với AC cắt AC tại E.
a) Chứng minh AH=HE.
b) Từ E vẽ đường thẳng vuông góc với HE cắt BC tại I. Chứng minh ID=IC.
Bài 1:Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ AH vuông góc với BC tại H, AD là phân giác của góc HAC(D thuộc đoạn thẳng HC). Vẽ DK vuông góc với AC tại điểm K
a) Cho BC=5cm,AB=3cm. Tính độ dài đoạn thẳng AC
b) Chứng minh:AH=AK
c) Chứng minh: tam giác ABD cân
d) Chứng minh:AH+BC> AB+AC
Giúp mình với được ko mik đang cần gấp
