Tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 9cm, BC = 12cm. Tam giác ABC có đồng dạng với tam giác mà 3 cạnh bằng 3 đường cao của tam giác ABC
Tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 9cm, BC = 12cm. Tam giác ABC có đồng dạng với tam giác mà 3 cạnh bằng 3 đường cao của tam giác ABC
Cho tam giác ABC có độ dài 3 cạnh AB = 6cm, AC = 9cm, BC =12cm. Hỏi tam giác ABC đồng dạng với tam giác mà 3 cạnh bằng 3 đường cao của tam giác ABC không ?
Giúp mình với nha huhu . Cảm ơn các bạn nhiều !
Tam giác \(ABC\) có độ dài \(AB = 4cm,AC = 6cm,BC = 9cm.\)Tam giác \(A'B'C'\) đồng dạng với tam giác \(ABC\) và có chu vi bằng 66,5 cm. Hãy tính độ dài các cạnh của tam giác \(A'B'C'\).
Vì tam giác \(ABC\) đồng dạng với tam giác \(A'B'C'\) nên tam giác \(A'B'C'\) đồng dạng với tam giác \(ABC\). Do đó, \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{{A'C'}}{{AC}}\) (các cặp cạnh tương ứng có cùng tỉ lệ)
Thay số, \(\frac{{A'B'}}{4} = \frac{{B'C'}}{9} = \frac{{A'C'}}{6}\). Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{{A'B'}}{4} = \frac{{B'C'}}{9} = \frac{{A'C'}}{6} = \frac{{A'B' + B'C' + A'C'}}{{4 + 6 + 9}} = \frac{{66,5}}{{19}} = 3,5\)
Ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}\frac{{A'B'}}{4} = 3,5 \Rightarrow A'B' = 3,5.4 = 14\\\frac{{A'C'}}{6} = 3,5 \Rightarrow A'C' = 3,5.6 = 21\\\frac{{B'C'}}{9} = 3,5 \Rightarrow B'C' = 3,5.9 = 31,5\end{array} \right.\)
Vậy \(A'B' = 14cm,A'C' = 21cm,B'C' = 31,5cm\).
Cho ABC có AB=6cm; AC=8cm, BC=12cm. Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC với tỉ số đồng dạng là 3/2.
a) Tính độ dài các cạnh của tam giác A’B’C’
b) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác trên
a: Ta có: ΔA'B'C'∼ΔABC
nên A'B'/AB=B'C'/BC=A'C'/AC
=>A'B'/6=B'C'/12=A'C'/8=3/2
=>A'B'=9cm; B'C'=18cm; A'C'=12cm
b: Ta có: ΔA'B'C'∼ΔABC
nên \(\dfrac{C_{A'B'C'}}{C_{ABC}}=\dfrac{3}{2}\)
cho tam giác ABC vuông tại a đường cao ah cạnh ab=9cm ,ac=12cm a,chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA b,tính độ dài đoạn thẳng BC,HB
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
\(\widehat{B}\) chung
DO đó: ΔABC∼ΔHBA
b: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=15\left(cm\right)\)
\(BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{9^2}{15}=5.4\left(cm\right)\)
a) Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta HBA:\)
\(\widehat{BAC}=\widehat{BHA}\left(=90^o\right).\\ \widehat{B}chung.\)
\(\Rightarrow\) \(\Delta ABC\sim\text{}\text{}\Delta HBA\left(g-g\right).\)
b) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A:
\(BC^2=AB^2+AC^2\left(Pytago\right).\Rightarrow BC^2=9^2+12^2.\\ \Rightarrow BC=15\left(cm\right).\)
Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A, đường cao AH:
\(AB^2=HB.BC\) (Hệ thức lượng).
\(\Rightarrow9^2=HB.15.\\ \Rightarrow HB=5,4\left(cm\right).\)
Giúp tớ với
1. Cho tam giác ABC có đường cao AH. Gọi M, N là hình chiếu của H trên AB, AC. Chứng minh: tam giác ABC đồng dạng với tam giác ANM
2.Cho tam gíac ABC vuông tại A, đường cao AH. Tính diện tích tam giác ABC, biết AH= 12cm , BH= 9cm .
3.Cho tam giác ABC, biết BC =7,5cm , CA =4,5 cm , AB= 6 cm . a) Tam giác ABC là tam giác gì ? Tính đường cao AH của tam giác ABC; b) Tính độ dài các đoạn BH, CH
4.. Cho hình bình hành ABCD có góc A nhọn. Gọi I, K lần lượt là hình chiếu của B, D trên đường chéo AC. Gọi M và N lần lượt là các hình chiếu của C trên đường thẳng AB, AD. Chứng minh:
a) AK= IC .
b) Tứ giác BIDK là hình bình hành.
c) 2 AC AD AN AB AM
Cho tam giác ABC có đường cao AH.Biết AC = 9cm,AB = 12cm,BC = 15cm.Lấy M,N lần lượt là trung điểm của AH và BH.
a)Chứng minh tam giác ABC vuông tại A.
b)Chứng minh tam HNM đồng dạng với tam giác ABC
Cho tam giác ABC có cạnh BC = 10cm, CA = 14cm, AB = 6cm. Tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF có cạnh nhỏ nhất là 9cm. Tính các cạnh còn lại của tam giác DEF
Cho ∆ABC với AB= 6cm; AC= 9cm; BC= 12cm và ∆MNP với MN= 4cm; MP= 6cm; NP= 8cm.a)Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP .b)Tính tỉ số chu vi của hai tam giác.