\(S=3+3^2+3^3+...+3^{1997}+3^{1998}\)

\(S=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{1996}+3^{1997}+3^{1998}\right)\)

\(S=3.\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+...+\left(3^{1995}+3^{1996}+3^{1997}\right)\)

\(S=3.13+13.3^4+...+13.3^{1995}\)

=>S chia hết cho 13 vì mỗi số hạng đều chia hết cho 13

=>dpcm

Ta có:

\(S=3+3^2+3^3+...+3^{1997}+3^{1998}\)

\(=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{1997}+3^{1998}\right)\)

\(=12\left(1+3^2+3^4+...+3^{1996}\right)\) chia hết cho  \(2\)

Mặt khác, ta lại có \(S=3+3^2+3^3+...+3^{1997}+3^{1998}\)

\(=\left(3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^{1996}+3^{1997}+3^{1998}\right)\)

\(=39\left(1+...+3^{1995}\right)\)  chia hết cho  \(13\)

Vì  \(26=2.13\)  và  \(\left(2;13\right)=1\)

Do đó:  \(S\) chia hết cho  \(26\)

b: Gọi số bị trừ là x

Số trừ là x-98

Theo đề, ta có: \(x\left(x-98\right)=1998\)

\(\Leftrightarrow x^2-98x-1998=0\)

mà x nguyên

nên \(x\notin\varnothing\)

ta có : 

số nào có chữ số tận cùng là 0 hoạc 5 sẽ chia hết cho 5 

số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì số đó chia hết cho 3

vậy nếu tận cùng là 0 thì ta có số : 1230 là nhỏ nhất

nếu tạn cùng là 5 thì ta có số: 1035 là nhỏ nhất

vậy 1035 < 1230

nên số bé nhất có 4 chữ số khác nhau là 1035

đáp số : 1035

Muốn chia hết cho 5 thì cs cuối cùng phải là 5 hoặc 0 .

Muốn chia hết cho 3 thì tổng các chữ số phải chia hết cho 3 .

Vậy số đó là 1230 .

vì số đó chia hết cho 5 nên có chữ số tận cùng là 0

vì số đó chia hết cho 3 nên có tổng chia hết cho 3.

=> số đó là 1110

Neu a co ba chu so => a-1:5

a-2:2

=> a co tan cung la 6

ab6:3

=> a+b+6:3

b6:11

=> b la 6

Bcnn(2,5,3)=30

=> so phai tim la 366

Con cac so khac cu cong them 300 lai ra 1 so moi

So tu nhien a co bao nhieu chu so

\(245445\)

S=3^1+3^2.(3^1+3^3)+3^2.(3^5+3^7)+...+3^2.(3^2011+3^2013)

S=3+9.(3^1+3^3)+9.(3^5+3^7)+...+9.(3^2011+3^2013)

vậy S ko chia hết cho 9

vậy đề a sai

Giúp mình cái xin đấy

dễ ẹt

mình làm cho

S = (1 - 3 + 3² - 3³) + 3⁴ . (1 - 3 + 3² - 3³) + .... + 3⁹⁶ . (1 - 3 + 3² - 3³)

S = (-20) + 3⁴ . (-20) +.... + 3⁹⁶ . (-20)

S = (-20) . (1 + 3⁴ +...+ 3⁹⁶) 

\(\Rightarrow\)S \(⋮\) 20 

(Ko bt có đúng ko)

*KO CHÉP MẠNG*