Cho tam Giác ABC vuông tại A biết
AB / 3 = AC /4
Biết BC =15cm
TÍNH AB , AC ( Vẽ hình )
MỌI NGƯỜI GIÚP EM VỚI Ạ . AI NHANH TICK
1Cho tam giác ABC vuông tại A biết AH vuông góc với BC, AH = 2HC , HC= 12cm. Tính AB?
2 CHO TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A BIẾT AH VUÔNG GÓC VỚI BC BIẾT DIỆN TÍCH TAM GIÁC AHC= 54CM^2 VÀ DIỆN TÍCH TAM GIÁC ABC= 96CM^2. TÍNH BC?
3, CHO TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A BIẾT AH VUÔNG GÓC VỚI BC ,GỌI I, K LẦN LƯỢT LÀ HÌNH CHIẾU CỦA H TRÊN AB, AC. ĐẶT AB= c, AC = b.
a, tính AI , AK theo b, c
b, CMR : BI : CK = c^3 : b^3
Mọi người giúp em với ạ. Em cảm ơn nhiều ạ
mn giúp em bài này với ạ
Cho tam giác ABC vuông tại C , biết AC=15cm , BC=20cm
a) giải tam giác ABC , vẽ đường cao CH , Tính CH
b) kẻ HE vuông góc với AC tại E , HF vuông góc với BC tại F . Chứng minh AC.EC=BC.FC
Mong mọi người giúp em cần gấp ạ.
a: \(AB=\sqrt{CA^2+CB^2}=25\left(cm\right)\)
Xét ΔABC vuông tại C có sin A=BC/BA=4/5
nên góc A\(\simeq\)53 độ
=>góc B=90-53=37 độ
ΔCAB vuông tại C có CH là đường cao
nên CH*AB=CA*CB
=>CH*25=15*20=300
=>CH=12(cm)
b: ΔHCA vuông tại H có HE là đường cao
nên CE*CA=CH^2
ΔCHB vuông tại H có FH là đường cao
nên CF*CB=CH^2
=>CE*CA=CF*CB
cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 10cm, AC=15cm
a, vẽ AH vuông góc với BC tại H. Tính AH, HB, HC
b, phân giác trong góc B cắt AC tại I. Tính BI, IC, AI
giúp mình với ạ, mình cần gấp
a/
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}\) (Pitago)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{10^2+15^2}=\sqrt{325}=5\sqrt{13}\)
\(AB^2=HB.BC\) (Trong tg vuông bình phương 1 cạnh góc vuông bằng tích giữa hình chiếu cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền với cạnh huyền)
\(\Rightarrow HB=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{10^2}{5\sqrt{13}}=\dfrac{20\sqrt{13}}{13}\)
\(HC=BC-HB=5\sqrt{13}-\dfrac{20\sqrt{13}}{13}\)
\(AH^2=HB.HC\) (trong tg vuông bình phương đường cao hạ từ đỉnh góc vuông xuống cạnh huyền bằng tích giữa 2 hình chiếu của 2 cạnh góc vuông trên cạnh huyền)
Bạn tự thay số tính nốt nhé vì số hơi lẻ
b/
Áp dụng tính chất đường phân giác trong tg: đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề của hai đoạn thẳng ấy
\(\Rightarrow\dfrac{IA}{IC}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{10}{5\sqrt{13}}=\dfrac{2\sqrt{13}}{13}\)
Mà \(IA+IC=AC=15\) Từ đó tính được IA và IC
Xét tg vuông ABI có
\(BI=\sqrt{AB^2+IA^2}\) (pitago)
Bạn tự thay số tính nhé
cho tam giác ABC AB=AC kẻ AH là tia phân giác của góc A (H €BC) .Biết AB=15cm AH=12cm
a,Cm:HB=HC
b,Cm: AH vuông góc với BC
c,kẻ HM vuông góc với AB kẻ HN vuông góc với AC. Cm:HM=HN
d,Qua B kẻ đường thẳng vuông với BC cắt tia CA tại D. Cm:Góc ABD= góc ADB(ko cần vẽ hình giải thôi ạ)
(Giúp mình vs ,mk sắp đi học r ạ,nhanh mk tick cho)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao. Từ H vẽ HD vuông góc với cạnh AB tại D, vẽ hE vuông góc với cạnh AC tại E. Biết AB = 15cm, BC = 25cm.
1)Tính độ dài cạnh AC và diện tích tam giác ABC.
2)Chứng minh tứ giác ADHE là hình chữ nhật.
3)Trên tia đối của AC lấy điểm F sao cho AF = AE. Chứng minh tứ giác AFDH là hình bình hành.
4)Gọi K là điểm đối xứng của B qua A, gọi M là trung điểm của AH. Chứng minh CM vuông góc HK.
1: AC=20cm
\(S_{ABC}=\dfrac{AB\cdot AC}{2}=\dfrac{15\cdot20}{2}=150\left(cm^2\right)\)
2: Xét tứ giác ADHE có
\(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{DAE}=90^0\)
Do đó: ADHE là hình chữ nhật
3: Xét tứ giác AFDH có
AF//DH
AF=DH
Do đó: AFDH là hình bình hành
Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH, biết AH bằng 16cm, AB/AC bằng 3/4, tính HC?
Mọi người giúp em với ạ, em đang càn gấp 💖💖
Lời giải:
Vì $\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}$ nên đặt $AB=3a; AC=4a$ $(a>0$)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
$\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{AH^2}$
$\Rightarrow \frac{1}{(3a)^2}+\frac{1}{(4a)^2}=\frac{1}{16^2}$
$\Rightarrow \frac{25}{144a^2}=\frac{1}{16^2}$
$\Rightarrow a=\frac{20}{3}$
Áp dụng định lý pitago:
$HC=\sqrt{AC^2-AH^2}=\sqrt{(4a)^2-16^2}=\sqrt{(\frac{80}{3})^2-16^2}=\frac{64}{3}$ (cm)
Bạn nên đăng bài đúng lớp nhé. Bài này khả năng thuộc lớp 9 thôi.
Cho tam giác ABC có AB=9cm;AC=12cm;BC=15cm
a)Chứng minh :Tam giác ABC vuông tại A
b)Vẽ tia phân giác BD của góc ABC(Dthuộc Ac).Từ D vẽ DE vuông góc với Bc (E thuộc BC).Chứng minh :DA=DE
c)Kéo dài ED và BA cắt nhau tại F ,so sánh DF và DE
Giup tớ với mọi người cần gấp,ai giải đc mỗi ngày tớ sẽ tick thường xuyên 3 cái,nhanh tay nha!~~~
a) ta có :
BC^2= 225 cm (1)
AC^2+BC^2=9^2+12^2=225 cm(2)
từ (1) và (2) suy ra:BC^2=AC^2+AB^2
=>tam giác ABC vuông tại a
Mọi người giúp em bài này với ạ !!!
Cho tam giác ABC, góc A=90 độ, AH vuông góc với BC biết AH=3cm , AB/AC =5/6. tính AB,AC,BC
Em cảm ơn nhiều ạ.
\(\frac{AB}{AC}=\frac{5}{6}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{AB}{5}=\frac{AC}{6}=x\) \(\left(x>0\right)\)
\(\Rightarrow\)\(AB=5x;\)\(AC=6x\)
Áp dụng hệ thức lượng ta có:
\(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{9}=\frac{1}{25x^2}+\frac{1}{36x^2}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{61}{900x^2}=\frac{1}{9}\)
\(\Rightarrow\)\(900x^2=549\)
\(\Rightarrow\)\(x=\sqrt{\frac{549}{900}}=\frac{\sqrt{61}}{10}\)
\(\Rightarrow\)\(AB=\frac{\sqrt{61}}{2}\); \(AC=\frac{3\sqrt{61}}{5}\)
Áp dụng Pytago ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow\) \(BC=61x^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(BC=x\sqrt{61}\)
\(\Leftrightarrow\)\(BC=\frac{\sqrt{61}}{10}.\sqrt{61}=6,1\)
p/s: bạn tham khảo nhé, do số không đẹp nên có lẽ mk tính toán sai 1 số chỗ, bạn bỏ qua và ktra nhé, sai đâu ib mk
Mọi người giúp em bài này với ạ !!!
Cho tam giác ABC, góc A=90 độ, AH vuông góc với BC biết AH=3cm , AB/AC =5/6. tính AB,AC,BC
Em cảm ơn nhiều ạ.
\(\frac{AB}{AC}=\frac{5}{6}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{AB}{5}=\frac{AC}{6}=x\) \(\left(x>0\right)\)
\(\Rightarrow\)\(AB=5x;\)\(AC=6x\)
Áp dụng định lý Pytago ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(BC^2=61x^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(BC=x\sqrt{61}\)
Áp dụng hệ thức lượng ta có:
\(AB.AC=AH.BC\)
\(\Leftrightarrow\)\(30x^2=3x\sqrt{61}\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{\sqrt{61}}{10}\)
Đến đây bạn thay x vào các biểu thức tính AB,AC,BC ở trên nhé