1)  1/x-1/y

=y/xy-x/xy

=y-x/xy

= - (x-y)/xy

= -1 (vì x-y=xy)

2)

(x- 1/2)*(y+1/3)*(z-2)=0

=> x-1/2 = 0 hoac y+1/3=0 hoac z-2=0

th1 :x-1/2=0 => x=1/2

x+2=y+3=z+4

mà x=1/2 => y= -1/2 ; z=-3/2

th2: y+1/3=0

th3 : z-2=0

(tự làm nha)

1)  Với x,y khác 0, Ta có

\(\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=\frac{y-x}{xy}=-\left(\frac{x-y}{xy}\right)=-\left(\frac{xy}{xy}\right)=-1\)

Vậy \(\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=-1\)

2) Ta có:

\(\left(x-\frac{1}{2}\right)\left(y+\frac{1}{3}\right)\left(z-2\right)=0\)

Trường hợp 1: x - 1/2 = 0 => x = 1/2 \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{1}{2}+2-3=-\frac{1}{2}\\z=\frac{1}{2}+2-4=-\frac{3}{2}\end{cases}}\)

Trường hợp 2: y + 1/3 = 0 => y = -1/3 \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{3}+3-2=\frac{2}{3}\\z=-\frac{1}{3}+3-4=-\frac{4}{3}\end{cases}}\)

Trường hợp 3: z - 2 = 0 => z = 2 \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2+4-2=4\\y=2+4-3=3\end{cases}}\)

Vậy......

CÁM ƠN NHỮNG NGƯỜI BẠN NHẤT QUẢ ĐẤT NÀY LUN

Bài 1: 

Ta có:

\(y-x=25\Rightarrow y=25+x\)

Mà \(7x=4y\Rightarrow7x=4\cdot\left(25+x\right)\)

\(7x=100+4x\)

\(\Rightarrow7x-4x=100\)

\(3x=100\)

\(x=\frac{100}{3}\)

bài 1 :

Ta có: 7x=4y ⇔ x/4=y/7

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có 

x/4=y/7=(y-x)/(7-4)=100/3

⇒x= 4 x 100/3=400/3 ; y = 7 x 100/3=700/3

bài 2 

ta có x/5 = y/6 ⇔ x/20=y/24

         y/8 = z/7 ⇔ y/24=z/21

⇒x/20=y/24=z/21

ADTCDTSBN(bài 1 có)

x/20=y/24=z/21=(x+y)/(20+24)=69/48=23/16

⇒x= 20 x 23/16 = 115/4

   y= 24x 23/16=138/2

   z=21x23/16=483/16

bài 3

x:y:z=3:8:5  ⇔ x/3=y/8=z/5

ADTCDTSBN

x/3=y/8=z/5=(3x+y-4z)/(9+8-10)=14/7=2

⇒x = 2x3 = 6 ; y= 2x8=`16; z=2x5=10

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{7}=\frac{z}{4}\Leftrightarrow\frac{x}{14}=\frac{y}{21}=\frac{z}{12}\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{14}=\frac{y}{21}=\frac{z}{12}=\frac{x+y+z}{14+21+12}=\frac{69}{47}\)

\(\frac{x}{14}=\frac{69}{47}\Rightarrow x=\frac{966}{47}\)

\(\frac{y}{21}=\frac{69}{47}\Rightarrow y=\frac{1449}{47}\)

\(\frac{z}{12}=\frac{69}{47}\Rightarrow z=\frac{828}{47}\)

Theo đề ra: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)=> \(\frac{x}{14}=\frac{y}{21}\)     (1)

                 \(\frac{y}{7}=\frac{z}{4}\)=>  \(\frac{y}{21}=\frac{z}{12}\)    (2)

Từ (1) và (2) =>  \(\frac{x}{14}=\frac{y}{21}=\frac{z}{12}\) và x + y + z = 69

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{14}=\frac{y}{21}=\frac{z}{12}=\frac{x+y+z}{14+21+12}=\frac{69}{47}\)

\(\frac{x}{14}=\frac{69}{47}=>x=\frac{69}{47}.14=\frac{966}{47}\)

\(\frac{y}{21}=\frac{69}{47}=>y=\frac{69}{47}.21=\frac{1449}{47}\)

\(\frac{z}{12}=\frac{69}{47}=>z=\frac{69}{47}.12=\frac{828}{47}\)

         Vậy \(x=\frac{966}{47}\) , \(y=\frac{1449}{47}\), \(z=\frac{828}{47}\)

Ta có : \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow2x=y\)

\(\Leftrightarrow2x-y=0\)

Theo bài ra ta có hệ : \(\left\{{}\begin{matrix}12x+y=42\\2x-y=0\end{matrix}\right.\)

CASIO fx-580VNX ( Ko bt bạn dùng loại nào mk lấy đại diện :vvv )

ON - MENU SETUP - 9 - 1 - 2 - Nhập số = Nhập số = .... = x = 3 = y = 6 .

Vậy ...

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{y}=\dfrac{1}{2}\\12x+y=42\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2x\\12x+2x=42\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}14x=42\\y=2x\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=2\cdot3=6\end{matrix}\right.\)

Vậy: Hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (x,y)=(3;6)

đặt k bn ơi , cần thiết , kết bn vs mk , mk giải rõ cho

1, ta co \(\frac{x}{5}=\frac{y}{6}=\frac{x}{20}=\frac{y}{24}\)

\(\frac{y}{8}=\frac{z}{7}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}\)

=>\(\frac{x}{20}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}=\frac{x+y-z}{20+24-21}=\frac{69}{23}=3\)

=>\(x=3\cdot20=60\)

    \(y=3\cdot24=72\)

    \(z=3\cdot21=63\)

3. ta co \(\frac{x}{15}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}=\frac{t}{1}=\frac{x+y-z+t}{15-7+3-1}=\frac{10}{10}=1\)

=> \(x=1\cdot15=15\)

     \(y=1\cdot7=7\)

     \(z=1\cdot3=3\)

     \(t=1\cdot1=1\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{9}=\frac{x-y+z}{5-7+9}=\frac{315}{7}=45\)

  suy ra:   x/5 = 45   =>  x  =  225

               y/7 = 45  =>  y  =  315

               z/9 = 45  =>  z  =  405