\(\Leftrightarrow x+y+z-2\sqrt{x}-2\sqrt{y-1}-2\sqrt{z-2}=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\left(\sqrt{x}\right)^2-2.\sqrt{x}.1+1^2\right]+\left[\left(\sqrt{y-1}\right)^2+2.\sqrt{y-1}.1+1^2\right]+\left[\left(\sqrt{z-2}\right)^2+2.\sqrt{z-x}.1+1^2\right]-1+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-1\right)^2+\left(\sqrt{y-1}-1\right)^2+\left(\sqrt{z-2}-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-1=0\)

\(\sqrt{y-1}-1=0\)

\(\sqrt{z-2}-1=0\)

\(\Leftrightarrow x=1;y=2;z=3\)

ko biết

Câu hỏi của Phạm Hải Yến - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Em chỉ cần đổi số 2015 -----> 2012

\(\dfrac{5}{2}\times\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}\\ =\dfrac{5}{6}+\dfrac{1}{4}\\ =\dfrac{10}{12}+\dfrac{3}{12}\\ =\dfrac{13}{12}\)

= 5/6 + 1/4

= 10/12 + 3/12

= 13/12

Vậy giá trị biểu thức là 13/12

Nhân chia trc cộng trừ sau:

= 5/6 + 1/4

= 10/12 + 3/12

= 13/12

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau:

a.

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{x+y}{2+5}=\dfrac{-21}{7}=-3\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.\left(-3\right)=-6\\y=5.\left(-3\right)=-15\end{matrix}\right.\)

b.

\(5x=3y\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{x-y}{3-5}=\dfrac{10}{-2}=-5\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3.\left(-5\right)=-15\\y=5.\left(-5\right)=-25\end{matrix}\right.\)

c.

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{3x}{15}=\dfrac{-2y}{-4}=\dfrac{3x-2y}{15-4}=\dfrac{44}{11}=4\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5.4=20\\y=2.4=8\end{matrix}\right.\)

d.

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{16}=\dfrac{3x}{9}=\dfrac{-y}{-16}=\dfrac{3x-y}{9-16}=\dfrac{35}{-7}=-5\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3.\left(-5\right)=-15\\y=16.\left(-5\right)=-80\end{matrix}\right.\)

a)  

a)  

Lời giải:
a.

$\frac{x}{-4}=\frac{3}{y}=\frac{6}{-2}=-3$

$\Rightarrow x=-4(-3)=12; y=3:(-3)=-1$

b.

$\frac{-1}{8}< \frac{x}{40}\leq \frac{1}{10}$

$\Rightarrow \frac{-5}{40}< \frac{x}{40}\leq \frac{4}{30}$

$\Rightarrow -5< x\leq 4$

Vì $x$ nguyên nên $x\in\left\{-4; -3; -2; -1; 0;1;2;3;4\right\}$

\(8\left(x+1\right)^2+y^2=35\)(1)

Dễ suy ra được \(y^2\)lẻ\(\Leftrightarrow\)y lẻ

Từ (1) suy ra \(y^2\le35\Leftrightarrow-6< y< 6\)

Từ đó suy ra \(y\in\left\{\pm5;\pm3;\pm1\right\}\)

*Nếu \(y=\pm1\)\(\Rightarrow8\left(x+1\right)^2=34\left(L\right)\)

*Nếu \(y=\pm3\Rightarrow8\left(x+1\right)^2=26\left(L\right)\)

*Nếu \(y=\pm5\Rightarrow8\left(x+1\right)^2=10\left(L\right)\)

Vậy không có x,y cần tìm

Ta có : 

\(\frac{x-1}{y-2}=\frac{1}{2}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{2}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{x-1-y+2}{1-2}=\frac{\left(x-y\right)+\left(-1+2\right)}{1-2}=\frac{3+1}{1-2}=\frac{4}{-1}=-4\)

Do đó : 

\(\frac{x-1}{1}=-4\)\(\Rightarrow\)\(x=-3\)

\(\frac{y-2}{2}=-4\)\(\Rightarrow\)\(y=-6\)

Vậy \(x=-3\) và \(y=-6\)

x - 1 / y - 2 = 1/2 

=> ( x - 1 ) . 2 = ( y - 2 ) . 1

=>   2x - 2      = y - 2 

=>   2x           = y 

Mà x - y = 3

=> x - 2x = 3

=>    -x   = 3 

=>     x   = -3 

Lại có : x - y = 3

=> -3 - y = 3

=>      y  = -3 - 3

=>      y  = -6

Vậy x = -3 , y = -6

Chúc bạn học giỏi !!!