Cc giúp mk bài này nha !!!
a) Tìm các số nguyên m, n thỏa mãn m =\(\frac{n^2+n+1}{n+1}\)
b) Đặt A = \(n^3\)+ \(3n^2\)+ 5n +3 . Chứng minh rằng A \(⋮\)3 với mọi giá trị nguyên dương của n
Những câu hỏi liên quan
Các bn giúp mk bài này nha
1, Chứng minh rằng với mọi số nguyên tố p>2 thì không tồn tại các số nguyên dương m,n thỏa mãn :\(\frac{1}{p}=\frac{1}{m^2}+\frac{1}{n^2}\)
2, Cho 3 số thực khác 0 đôi một khác nhau và thỏa mãn : \(a^2\left(b+c\right)=b^2\left(a+c\right)\)=2014
tính giá trị biểu thức H=\(c^2\left(a+b\right)\)
bài 2 bn nên cộng 3 cái lại
mà năm nay bn lên đại học r đúng k ???
Đúng 0
Bình luận (0)
Đặt A = n3 + 3n2 + 5n + 3 . Chứng minh rằng A chia hết cho 3 với mọi giá trị nguyên dương của n.
Ta có:\(A=n^3+3n^2+5n+3\)=\(n^3-n+3n^2+6n+3\)
=\(n\left(n^2-1\right)+3\left(n^2+2n+1\right)\)
\(=\left(n-1\right)n\left(n+1\right)+3\left(n+1\right)^2\)
Vì \(\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\) là tích của 3 số nguyên liên tiếp nên \(\left(n-1\right)n\left(n+1\right)⋮3\)
Mà \(3\left(n+1\right)^2⋮3\) nên \(A=n^3+3n^2+5n+3⋮3\) với mọi n
Đúng 0
Bình luận (0)
cho A=n^3 + 3n^2 +2n
a , chứng minh rằng A chia hết cho 3 với mọi số nguyên n
b , tìm giá trị nguyên dương của n với n< 10 chia hết cho 15
LÀM NHANH GIÚP MK NHA
TRÌNH BÀY RÕ RÀNG NỮA NHÉ
a) Tìm các số nguyên m,n thỏa mãn m=n^2 +n+1/ n+1
b) đặt A = n^3 +3n^2 +5n +3 . chứng minh : A chia hết cho 3 với mọi giá trị nguyên dương của n
c) nếu a chia hết cho 13 và b chia 13 dư 3 thì a^2 +b^2 chia hết cho 13
Cho A = n^3 + 3n^2 + 2n
a)Chứng minh rằng A chia hết cho 3 với mọi số nguyên n.
b) Tìm giá trị nguyên dương của n với n<10 để A chia hết cho 15.
1, Tìm các số tự nhiên x,y sao cho: p^x y^4 + 4 biết p là số nguyên tố2, Tìm tất cả số tự nhiên n thỏa mãn 2n + 1, 3n + 1 là các số cp, 2n + 9 là các số ngtố3, Tồn tại hay không số nguyên dương n để n^5 – n + 2 là số chính phương4, Tìm bộ số nguyên dương ( m,n ) sao cho p m^2 + n^2 là số ngtố và m^3 + n^3 – 4 chia hết cho p5, Cho 3 số tự nhiên a,b,c thỏa mãn điều kiện: a – b là số ngtố và 3c^2 ab +c ( a + b )Chứng minh: 8c + 1 là số cp6, Cho các số nguyên dương phân biệt x,y sao cho ( x – y...
Đọc tiếp
1, Tìm các số tự nhiên x,y sao cho: p^x = y^4 + 4 biết p là số nguyên tố
2, Tìm tất cả số tự nhiên n thỏa mãn 2n + 1, 3n + 1 là các số cp, 2n + 9 là các số ngtố
3, Tồn tại hay không số nguyên dương n để n^5 – n + 2 là số chính phương
4, Tìm bộ số nguyên dương ( m,n ) sao cho p = m^2 + n^2 là số ngtố và m^3 + n^3 – 4 chia hết cho p
5, Cho 3 số tự nhiên a,b,c thỏa mãn điều kiện: a – b là số ngtố và 3c^2 = ab +c ( a + b )
Chứng minh: 8c + 1 là số cp
6, Cho các số nguyên dương phân biệt x,y sao cho ( x – y )^4 = x^3 – y^3
Chứng minh: 9x – 1 là lập phương đúng
7, Tìm các số nguyên tố a,b,c sao cho a^2 + 5ab + b^2 = 7^c
8, Cho các số nguyên dương x,y thỏa mãn x > y và ( x – y, xy + 1 ) = ( x + y, xy – 1 ) = 1
Chứng minh: ( x + y )^2 + ( xy – 1 )^2 không phải là số cp
9, Tìm các số nguyên dương x,y và số ngtố p để x^3 + y^3 = p^2
10, Tìm tất cả các số nguyên dương n để 49n^2 – 35n – 6 là lập phương 1 số nguyên dương
11, Cho các số nguyên n thuộc Z, CM:
A = n^5 - 5n^3 + 4n \(⋮\)30
B = n^3 - 3n^2 - n + 3 \(⋮\)48 vs n lẻ
C = n^5 - n \(⋮\)30
D = n^7 - n \(⋮\)42
Cho A = n3 + 3n2 + 5n+ 3. Chứng minh rằng A chia hết cho 3 với mọi giá trị nguyên dương của n.
vì 3n^2 và 3 chia hết cho 3 nên xét n^3 + 5n = n(n^2 + 5)
nếu n chia hết cho 3 thì ....
nếu n không chia hết cho 3 thì n^2 chia 3 dư 1 suy ra n^2 + 5 chia hết cho 3
Đúng 0
Bình luận (0)
ta có n là số nguyên dương => n là số tự nhiên khác 0
A = n3 + 3n2 + 5n +3
= (n3 - n) + 3(n2 +2n +1)
= n(n - 1)(n + 1) + 3(n2 + 2n +1)
ta thấy n(n-1)(n+1) là 3 số tự nhiên liên tiếp
mà tích 3 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 3
=> n(n-1)(n+1) chia hết cho 3
mặc khác 3(n2 + 2n +1) luôn chia hết cho 3
=> n(n-1)(n+1) + 3(n2 + 2n +1) chia hết cho 3 với mọi n nguyên dương
=> n3 + 3n2 + 5n +3 luôn chia hết cho 3 với mọi n nguyên dương
Đúng 0
Bình luận (0)
CHO A = n^3 + 3n^2 + 2n
a, Chứng minh rằng A chia hết cho 3 với mọi n là số nguyên
b, Tìm giá trị nguyên dương của n với n < 10 để A chia hết cho 15
Với mỗi số nguyên dương n, đặt s_{n} (2 - sqrt{3})^n + (2 + sqrt{3})^na) Chứng minh rằng: s_{n+2} 4s_{n+1} - s_{n}b) Chứng minh rằng sn là số nguyên với mọi số nguyên dương n và tìm số dư của s2018 khi chia cho 3.c) Chứng minh rằng [(2 + sqrt{3})^n] s_{n} - 1 với mọi số nguyên dương n, trong đó kí hiệu [x] là phần nguyên của số thực x.
Đọc tiếp
Với mỗi số nguyên dương \(n\), đặt \(s_{n} = (2 - \sqrt{3})^n + (2 + \sqrt{3})^n\)
a) Chứng minh rằng: \(s_{n+2} = 4s_{n+1} - s_{n}\)
b) Chứng minh rằng sn là số nguyên với mọi số nguyên dương n và tìm số dư của s2018 khi chia cho 3.
c) Chứng minh rằng \([(2 + \sqrt{3})^n] = s_{n} - 1\) với mọi số nguyên dương \(n\), trong đó kí hiệu [x] là phần nguyên của số thực \(x\).