ChoΔABC vuông tại A.Biết AB=21cm,AC=28cm,phân giác AD(D∈BC).Đường thẳng qua D và song song với BA cắt CA tại E
a)Tính độ dài DB,DC,ED
b)Tính tỉ số diện tích của 2 tam giác ABD và ACD
Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 21cm, AC= 28cm, phân giác AD( D thuộc BC). Đường thẳng qua D song song với BA cắt CA tại E. Tính độ dài DB, DC, ED.
Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 21cm, AC= 28cm, phân giác
AD( D thuộc BC). Đường thẳng qua D song song với BA cắt CA tại E. Tính độ dài
DB, DC, ED.
a, xét tam giác ABC vuông tại A (gt)
=>AB^2 + AC^2 = BC^2 (đl Pytago)
có AB = 21; AC = 28 (gt)
=> BC^2 = 21^2 + 28^2
=> BC^2 =1225
=> BC = 35 do BC > 0
xét tam giác ABC có AD là pg (gt)
=> BD/AB = DC/AC (tc)
=> (BD + DC)/(AB + AC) = BD/AB = DC/AC
có : AB = 21; AC = 28; BC = BD + DC = 35
=> 35/49 = BD/21 = DC/28
=> DB = 15 và DC = 20
xét tam giác ABC có DE // AB
=> ED/AB = CD/CB (hệ quả)
thay số vào tính được ED
ED bằng bao nhiêu vậy bạn
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 21cm, AC = 28cm; đường phân giác góc A cắt BC tại D, đường thắng qua D song song với AB cắt AC tại E. Tính diện tích tam giác ABD và diện tich tam giác ACD.
Ta có: S A B C = 1/2.AB.AC = 1/2.21.28 = 294 ( c m 2 )
Vì △ ABC và △ ADB có chung đường cao kẻ từ đỉnh A nên:
Vậy S A D C = S A B C - S A B D = 294 – 126 = 168( c m 2 )
Cho ΔABC ⊥ A, AB = 21cm, đường phân giác của góc A cắt BC tại D, đường thẳng qua D và song song với AB cắt AC tại E
a) Tính độ dài BD, DC, DE.
b) Tính diện tích tam giác ABD và tam giác ACD.
Bổ sung đề: AC=28cm
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=21^2+28^2=1225\)
hay BC=35(cm)
Xét ΔABC có AD là đường phân giác ứng với cạnh BC(gt)
nên \(\dfrac{DB}{AB}=\dfrac{DC}{AC}\)(Tính chất đường phân giác của tam giác)
\(\Leftrightarrow\dfrac{DB}{21}=\dfrac{DC}{28}\)
mà DB+DC=BC(D nằm giữa B và C)
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{DB}{21}=\dfrac{DC}{28}=\dfrac{DB+DC}{21+28}=\dfrac{35}{49}=\dfrac{5}{7}\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{BD}{21}=\dfrac{5}{7}\\\dfrac{CD}{28}=\dfrac{5}{7}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BD=15\left(cm\right)\\CD=20\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Xét ΔABC có
D∈BC(gt)
E∈AC(gt)
DE//AB(gt)
Do đó: \(\dfrac{DE}{AB}=\dfrac{CD}{CB}\)(Hệ quả Định lí Ta lét)
\(\Leftrightarrow\dfrac{DE}{21}=\dfrac{20}{35}\)
hay \(DE=\dfrac{21\cdot20}{35}=\dfrac{420}{35}=12\left(cm\right)\)
Vậy: CD=15cm; BD=20cm; DE=12cm
Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 21cm, AC = 28cm, đường phân giác AD. Đường thẳng qua D và song song với AB cắt AC tại E. a) Tính độ dài BD, CD, ED. b) Đường thẳng vuông góc với AD tại A cắt BE kéo dài tại F. Tính độ dài BF.
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ABC, ta có:
BC2=AB2+AC2=212+282=1225BC2=AB2+AC2=212+282=1225
Suy ra: BC = 35 (cm)
Vì AD là đường phân giác của ∠∠(BAC) nên:
(t/chất đường phân giác)
Suy ra:
Hay
Suy ra:
Vậy DC = BC – BD = 35 – 15 = 20cm
Trong ΔABC ta có: DE // AB
Suy ra: (Hệ quả định lí Ta-lét)
Suy ra:
a: BC=35(cm)
Xét ΔABC có AD là đường phân giác
nên BD/AB=CD/AC
hay BD/21=CD/28
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{BD}{21}=\dfrac{CD}{28}=\dfrac{BD+CD}{21+28}=\dfrac{35}{49}=\dfrac{5}{7}\)
Do đó: BD=15(cm); CD=20(cm)
Xét ΔABC có ED//AB
nên ED/AB=CD/CB
=>ED/21=20/35=4/7
=>ED=12(cm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 21cm, AC = 28cm; đường phân giác góc A cắt BC tại D, đường thắng qua D song song với AB cắt AC tại E. Tính độ dài các đoạn thẳng BD,DC và DE.
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ABC, ta có:
B C 2 = A B 2 + A C 2 = 21 2 + 28 2 = 1225
Suy ra: BC = 35 (cm)
Vì AD là đường phân giác của ∠ (BAC) nên:
(t/chất đường phân giác)
Suy ra:
Hay
Suy ra:
Vậy DC = BC – BD = 35 – 15 = 20cm
Trong ΔABC ta có: DE // AB
Suy ra: (Hệ quả định lí Ta-lét)
Suy ra:
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12cm, AC = 16cm; đường phân giác của góc A cắt BC tại D, đường thẳng qua D và song song với AB cắt AC tại E. a/ Tính độ dài BD; DC; DE. b/ Tính diện tích tam giác ABC và diện tích tam giác ABD.
a: BC=căn 12^2+16^2=20cm
Xét ΔABC có AD là phân giác
nên BD/DC=AB/AC=3/4
=>BD/3=DC/4=(BD+DC)/(3+4)=20/7
=>BD=60/7cm; DC=80/7cm
Xét ΔCAB có ED//AB
nên ED/AB=CD/CB=4/7
=>ED/12=4/7
=>ED=48/7cm
b: S ABC=1/2*12*16=96cm2
BD/BC=3/7
=>S ABD/S ABC=3/7
=>S ABD=288/7cm2
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác là AD. Biết AB = 21cm, AC = 28cm. Đường thẳng qua D song song với AB cắt ac tại E.
a) Tính CD, BD, ED
b) Đường thẳng vuông góc với AD tại A cắt BC kéo dài tại E. Tính BF
Câu b là kéo dài tại F ạ,tại mk ghi nhầm:)))
#hoa học trò# chưa bn ơi,bạn biết làm bài này ko,bạn giúp mình với
Cho tam giác ABC vuông ở A, biết AB=20cm; AC=21cm.
a) Tính BC?
b) Đường phân giác của góc A cắt BC tại D. Tính DB; DC?
c) Qua D kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB ở E; qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại F. Hỏi tứ giác ADEF là hình gì? Tính diện tích tứ giác đó