sao bn ko ra sớm hơn nhỉ

thầy toán mới ra bài này làm bài khó cuối cùng cho lớp mik

Đặt phương trình trên là (1)

Ta thấy 120 và 18y đều chia hết cho 6. Nên \(11x⋮6\Leftrightarrow x⋮6\) (vì 11 và 6 là hai số nguyên tố cùng nhau)

Đặt \(x=6t\left(t\inℤ\right)\).Thay vào phương trình (1) được:

\(11.6t+6.3y=120\Leftrightarrow11t+3y=\frac{120}{6}=20\)

Suy ra \(3y=20-11t\Leftrightarrow y=\frac{20-11t}{3}\)

Vậy \(\hept{\begin{cases}x=6t\\y=\frac{20-11t}{3}\end{cases}}\) (t nguyên, sao cho \(20-11t⋮3\))

Tạo hằng đẳng thức đi là ra

kho lam

chac lam the nay a, x-3y=5

=>x=5+3y

=>y=x-5/3

vậy nghiêm nguyên của pt la x;y = 5+3y ; y=x-5 /3 voi x,y thuoc Z b,c tuong tu 

giả sử PT nghiệm X dương, y âm
đặt y = t ( y thuộc Z , y < 0)
<=> x=4-3t
để x>0 và y < 0 
=> 4-3t >0 và t<0 
<=> -4/3 < t < 0 ( thuộc Z )
=> t = -1 suy ra ng của PT x=1; y=-1

11x + 7y = 5

  0 = x⁴ - 2y⁴ - x²y² - 4x² - 7y² - 5 
= (x⁴ + x²y² + x²) - (2x²y² + 2y⁴ + 2y²) - (5x² + 5y² + 5) 
= x²(x² + y² + 1) - 2y²(x² + y² + 1) - 5(x² + y² + 1) 
= (x² - 2y² - 5)(x² + y² + 1) 
<=> x² - 2y² - 5 = 0 
<=> x² - 5 = 2y² 
Đến đây thấy rằng x² - 5 chẵn => x = 2a + 1 => x² - 5 = 4a² + 4a - 4 
=> 2a² + 2a - 2 = y² => y = 2b => a² + a - 1 = 2b² <=> a(a + 1) = 2b² + 1 
Do a(a + 1) luôn là số nguyên chẵn (vì a và a + 1 là 2 số nguyên liên tiếp) mà 2b² + 1 luôn lẻ => pt không có nghiệm nguyên 

--------… ∆ ∠ ∡ √ ∛ ∜ x² ⁻¹ ∫ π × ∵ ∴ | | , ⊥,∈∝ ≤ ≥− ± , ÷ ° ≠ → ∞, ≡ , ≅ , ∑,∪,¼ , ½ , ¾ , ≈ , [-b ± √(b² - 4ac) ] / 2a Σ Φ Ω α β γ δ ε η θ λ μ π ρ σ τ φ ω ё й½ ⅓ ⅔ ¼ ⁰ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ ⁺ ⁻ ⁼ ⁽ ⁾ ⁿ ₁ ₂ ₃₄₅ ₆ ₇ ₈ ₉ ₊ ₋ ₌ ₍ ₎ ∊ ∧ ∏ ∑ ∠ ,∫ ∫ ψ ω Π∮ ∯ ∰ ∇ ∂ • ⇒ ♠ ★ ✰

thật là khó hiểu