Cho tam giác ABC (AB=AC) nội tiếp trong (O).Trên cung nhỏ AC lấy điểm M. Gọi P là giao điểm của AM và BC.C/m
a) góc APC =gócMCA
b)PM.PA=PC.PB
cho tam giác ABC đều nội tiếp (O;3) Trên cung nhỏ AB lấy M (M khác A;B) .gọi K LÀ GIAO ĐIỂM CỦA AC và BM. N là giao điểm CỦA BC VÀ AM.tính AKxBN
tính cạnh của tam giácABC đều:gọi h là gđiểm của AO và BC. có AO=2/3 * AH. tính đc AH = 4.5... AC=2HC, thay vào pitago tính đcAC TRONG tgiac AHC. cminh 2 tg ABN VÀ KAB đồng dạng t.hop G.G.do góc KAB=ABN=120, ANB là góc có đỉnh nằm ngoài đtròn =sđ cung AC- sđ cung MB = sđ cung AB - sđ cung MB= sđ cung MA... có góc ABM là góc ntiep chăn cung AM. nên 2 góc ANB=KBA... SUY RA AB/AK = BN/AB, suy ra AK*BN=AB*AB=AC*AC..... OK?
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O (AB<AC) Các đường cao AD và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H.
a) Cm: Tứ giác BFHD nội tiếp.
b) Gọi M là điểm bất kì trên cung nhỏ BC của đường tròn (O) và N là điểm đối xứng của M qua AC. C/m: tg AHCN nội tiếp
c) gọi I giao điểm của AM và HC; J là giao điểm của AC và HN
C/m : góc AIJ = góc ANC
d) C/m: OA vuông góc IJ
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O (AB < AC). Các đường cao AD và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H.Gọi M là điểm bất kì trên cung nhỏ BC của đường tròn (O) (M khác B và C) và N là điểm đối xứng của M qua AC a Gọi I là giao điểm của AM và HC; K là giao điểm của AC và HN. Chứng minh góc AKI = ANC. b Chứng minh rằng: OA vuông góc với IK
cho tam gics ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O (AB<AC). Các đường cao AD và CF của tam gics ABC cắt nhau tại H.
a) chứng minh tứ giác BFHD nội tiếp. Suy ra góc AHC= 180-ABC
b) gọi M là điểm bất kì trên cung nhỏ BC của đường tròn (O) (M khác B và C) và N là điểm đối xứng của M qua AC. Chứng minh tứ giác AHCN nội tiếp
c) gọi I là giao điểm của AM và HC: J là giao điểm của AC và HN. Chứng minh góc AJI= ANC
cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp (o) ( AB < AC). các đường cao AD, CF cắt nhau tại H.
a)CM: BFHD nội tiếp
b)gọi M là điểm bất kì trên cung nhỏ BC (khác B và C), N đối xứng với M qua AC. CM: AHCN nội tiếp
c)gọi I là giao điểm của AM và HC, J là giao điểm của AC và HN. CM: góc AJI= góc ANC
d)OA vuông góc IJ
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn ( O ) . Gọi E là điểm nằm chính giữa cung nhỏ BC. a) Cm : góc CAE = góc BCE b) Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho E M = E C , N là giao điểm ( N ≠ B ) . gọi I là giao điểm của MB và AE , K là giao điểm của AC với EN. cm EKMI là tứ giác nội tiếp. mn, các anh các chị giúp e vs, giải đc sẽ tick đúng cho mn 3 lần luôn ạ. chốt 9h tối nay ạ.
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O (AB< AC).Các đường cao AD và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H.
a) Chứng minh tứ giác BFHD nội tiếp
b) Gọi M là điểm bất kì trên cung nhỏ BC của đường tròn tâm O (M khác B,C) và N là điểm đối xứng của M qua BC .chứng minh tứ giác AHCN nội tiếp
c) Gọi I là giao điểm của AM và CH; J là giao điểm của AC và HN. Chứng minh góc AJI = góc ANC
d) Chứng minh rằng OA vuông góc với IJ
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O (AB < AC). Các đường cao AD và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H.
a. Chứng minh tứ giác BFHD nội tiếp. Suy ra góc AHC = 180o - ABC.
b. Gọi M là điểm bất kì trên cung nhỏ BC của đường tròn (O) (M khác B và C) và N là điểm đối xứng của M qua AC. Chứng minh tứ giác AHCN nội tiếp.
c. Gọi I là giao điểm của AM và HC; J là giao điểm của AC và HN. Chứng minh góc AJI = ANC.
d. Chứng minh rằng: OA vuông góc với IJ.
a) Bốn điểm A,B, H, E cùng nằm trên đờng tròn tâm N và HE// CD.
ABHE nội tiếp ⇒ EHCˆ=BAEˆ
mà BCDˆ=BAEˆ
⇒ EHCˆ=BCDˆ
⇒HE//CD
b) M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác HEF.
Hướng giải
Cần phải cm HM=ME=MF
Nhận thấy NH=NE
⇒ NM là đường trung trực của HE
⇒ cần chứng minh NM vuông góc với HE
mà NM // AC (đường trung bình)
AC vuông góc với CD (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
lại có CD // HE (cm trên)
Tới đây bài toán được giải quyết.
CM HM =HF cũng tương tự
Cm HF//BD
Gọi L là trung điểm AC
LM là đường trung bình tam giác ABC
....
cm tương tự như trên sẽ có MH = MF =ME
⇒ dpcm
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn,nội tiếp đường tròn tâm O (AB<AC).Chác đường cao AD và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H
1.CM : BFHD nội tiếp suy ra góc AHC =180-góc ABC
2 :Gọi M là điểm bất kì trên cung nhỏ BC,và N là điểm đối xứng với M qua AC.CHỨng minh AHCN nội tiếp
3 : Gọi I là giao điểm của AM và HC,J là giao điểm của AC và HN.CHứng minh góc AJI=góc ANC 4:CM : OA vuông góc IJ