1 CMR:

B=\(\frac{4}{3}+\frac{7}{3^2}+\frac{10}{3^3}+.....+\frac{3n+1}{3^n}< \frac{11}{4}\)(n thuộc N*;n>3)

A=\(\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}+...+\frac{100}{3^{100}}< \frac{3}{4}\)

C=\(\frac{2}{3}+\frac{8}{9}+\frac{26}{27}+...+\frac{3^{20}-1}{3^{20}}>19\frac{1}{2}\)

Cho \(A=\frac{2}{3}+\frac{8}{9}+\frac{26}{27}+...+\frac{3^n-1}{+3^n}\)

\(CMR:A>n-\frac{1}{2}\)

Cho \(A=\frac{2}{3}+\frac{8}{9}+\frac{26}{27}+...+\frac{3^n-1}{3^n}.\)

Chứng minh : \(A>n-\frac{1}{2}\)

\(choA=\frac{2}{3}+\frac{8}{9}+\frac{26}{27}+...+\frac{3^n-1}{3^n}\)

Chứng minh rằng \(A< n-\frac{1}{2}\)

A =\(\frac{2}{3}+\frac{8}{9}+\frac{26}{27}+.....+\frac{3^n-1}{3^n}\). Chứng minh rằng A > n - \(\frac{1}{2}\)

CHO \(A=\frac{2}{3}+\frac{8}{9}+\frac{26}{27}+...+\frac{3n-1}{3n}\).\(CM:A>n-\frac{1}{2}\)

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = \frac{n}{{{3^n} - 1}}\). Ba số hạng đầu tiên của dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) lần lượt là:

A. \(\frac{1}{2};\frac{1}{4};\frac{3}{{27}}\).          

B. \(\frac{1}{2};\frac{1}{4};\frac{3}{{26}}\).       

C. \(\frac{1}{2};\frac{1}{4};\frac{3}{{25}}\).               

D. \(\frac{1}{2};\frac{1}{4};\frac{3}{{28}}\).

1. Cho a,b,c là các số dương cmr:
\(\frac{2\sqrt{a}}{a^3 +b^2}+\frac{2\sqrt{b}}{b^3+c^2} +\frac{2\sqrt{c}}{c^3+a^2}\le\frac{1}{a^2} +\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\)
2. CMR với mọi stn n thì \(n^2+n+1\)không chia hết cho 9

1. Tìm x:  \(\frac{7}{9}:\left(2+\frac{3}{4}x\right)+\frac{5}{9}=\frac{23}{27}\)

2. CMR  p/s sau tối giản với mọi số tự nhiên n:\(\frac{2.n+3}{4.n+8}\)