1995 chia hết cho 3 (1)

1994 chia hết cho 2 (2)

1996 chia hết cho 4 (3)

Từ (1) ; (2) ; (3) => 1994.1995.1996 chia hết cho 3.2.4 = 24     

ta thấy\(8⋮8\)    (1)

        8k(k+2)\(⋮\)8( vì \(8⋮8\) )    (2)

\(\Rightarrow\)để 4k(k+1)+8k(k+2)+8\(⋮\)8

thì 4k(k+1)\(⋮\)8( định lý chia hết của 1 tổng)

mà k(k+1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp

\(\Rightarrow\)k(k+1)\(⋮\)2

mà 4\(⋮\)4

\(\Rightarrow\)4k(k+1)\(⋮\)2.4

\(\Rightarrow\)4k(k+1)\(⋮\)8     (3)

từ (1);(2) và 3

\(\Rightarrow\)4k(k+1)+8k(k+2)+8\(⋮\)8( định lý chia hết của 1 tổng)

chú ý: định lý chia hết của 1 tổng là khi cả 3 số hạng cùng chia hết cho 1 số thì tổng đó chia hết cho số đó.

chiu rồi

bạn ơi

tk nhé@@@@@@@@@@@@@@@@@

xin đó

( 100-1)(100+1)= 100^2-1 < 100^2

k mk mk klại

10^k + 8^k + 6^8 là chẵn

9^k + 7^k + 5^k là lẻ

mà chẵn - lẻ là lẻ 

=> hiệu trên là lẻ

tương tư thì câu 2 cũng giải như vậy

chiu

tk nhe

xin do

bye

giống bài tui quá

Gọi q là thương trong phép chia a cho 12, ta có a = 12q + 8.

Chia cho 4
Vì 12 = 4 . 3 nên 12q = 4 . 3q
Do đó 12q chia hết cho 4, hơn nữa 8 cũng chia hết cho 4. Vậy a chia hết cho 4.

Chia cho 6: 
Vì 12 = 6 . 2 nên 12q = 6 . 2q
Và 8 = 6 + 2
Mà a = 12q + 8
Nên
a = 6 . 2q + 6 + 2
Tương đương
a = 6 . (2q+1) + 2
Vậy a chia cho 6 sẽ dư 2, kết luận a không chia hết cho 6

Vì A chia 12 dư 8 => A = 12k + 8 (k thuộc N)

Do 12k chia hết cho 4; 8 chia hết cho 4 => A chia hết cho 4

Do 12k chia hết cho 6; 8 không chia hết cho 6 => A không chia hết cho 6

ta có 10 ^ 28 + 8 chia hết cho 72 \(\Leftrightarrow\)10 ^ 28 + 8 chia hết cho 8 và 9

  vì ba chữ số tận cùng chia hết nên 008 chia hết cho 8

  vì tổng các chữ số cộng lại  sẽ chia hết cho 9 nên 10 ^ 28 + 8 có tổng bằng 9 nên chia hết cho 9

  Vậy 10^28+8 chia hết cho 72

   (BÀI ĐÂY ĐÚNG VÌ THẦY GIÁO MÌNH GIẢI CHO MÌNH RỒI)

Ta có :  (n + 1 ) + ( n + 8 ) + 21

            = n + 1 + n + 8 + 21 = ( n + n ) + ( 1 + 8 + 21 )

             = 2n + 30

 2n + 30 chia hết cho 49 khi 2n chia hết cho 49 ; 30 chia hết cho 49.

 Mà 30 không chia hết cho 49 => 2n + 30 không chia hết cho 49

=> ( n + 1 ) + ( n + 8 ) + 21 không chia hết cho 49 với mọi số tự nhiên n. 

Bạn Phạm Thị Quỳnh trả lời sai rồi ( n + 1 ) ( n + 8 ) giữa 2 số này là dấu nhân chứ ko phải dấu cộng nha

bik lm chỉ vs

a) Ta có :

\(72=8.9\)

Ta thấy :

\(10^{28}⋮8\)

\(8⋮8\)

\(\Rightarrow10^{28}+8⋮8\)

Tổng các chữ số của \(10^{28}=1\)

Tổng các chữ số của \(8=8\)

\(\Rightarrow\)Tổng các chữ số của \(10^{28}+8=1+8=9⋮9\)

\(\Rightarrow10^{28}⋮8;9\)

\(\Rightarrow10^{28}⋮72\)

\(\Rightarrow F⋮72\left(đpcm\right)\)

b) Ta có :

 \(10^n+18n-1=10^n-1+18n=999...9\)( n chữ số 9 ) \(+18n\)

                              \(=9\left(111....1+2n\right)\)( n chữ số 1 )

Xét \(111...1+2n=111...1-n+3n\)

Dễ thấy tổng các chữ số của \(111...1\)là n

\(\Rightarrow111...1-n⋮3\)

\(\Rightarrow111...1-n+3n⋮3\)

\(\Rightarrow10^n+18n-1⋮27\)

\(\Rightarrow J⋮27\left(đpcm\right)\)

c) Ta có :

\(K=10^n+72n-1=10^n-1+72n\)

\(10^n-1=999...9\)( n - 1 chữ số 9 )

               \(=9\left(111...1\right)\)( n chữ số 1 )

\(K=10^n-1+72n=9\left(111...1\right)+72n\)

\(\Rightarrow K:9=111...1+8n=111...1-n+9n\)

Ta thấy :

\(111...1\)( n chữ số 1 ) có tổng các chữ số là n

\(\Rightarrow111...1-n⋮9\)

\(\Rightarrow K:9=111...1-n+9n⋮9\)

\(\Rightarrow K⋮81\left(đpcm\right)\)

thank you bạn nha

Bạn Nguyên thiếu điều kiện là 8 và 9 nguyên tố cùng nhau nha

Chúc bn học tốt