phân tiích đa thức sau thành nhân tử
x^2-4x^2y^2+y^2+2xy
x^6-y^6
25-a^2+2ab-b^2
4b^2c^2-(b^2+c^2-a^2)^2
(a+b+c)^2+(a+b-c)^2-4c^2
làm nhanh hộ em ạ em đang cần gấp
phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a, x^2 - 4x^2y^2 +y^2 + 2xy
b, 49-a^2 + 2ab - b^2
c, a^2 - b^2 + 4bc - 4c^2
d, b^2c^2 - ( b^2 + c^2 - a^2)^2
e, ( a+ b + c )^2 + ( a + b - c )^2 - 4c^2
làm ơn giải chi tiết giúp mik vs ạ
a: =x^2+2xy+y^2-4x^2y^2
=(x+y)^2-(2xy)^2
=(x+y+2xy)(x+y-2xy)
b: =49-(a^2-2ab+b^2)
=49-(a-b)^2
=(7-a+b)(7+a-b)
c: =\(a^2-\left(b^2-4bc+4c^2\right)\)
\(=a^2-\left(b-2c\right)^2=\left(a-b+2c\right)\left(a+b-2c\right)\)
d:
\(=\left(bc\right)^2-\left(b^2+c^2-a^2\right)^2\)
\(=\left(bc-b^2-c^2+a^2\right)\left(bc+b^2+c^2-a^2\right)\)
e: \(=\left(a+b\right)^2+2c\left(a+b\right)+c^2+\left(a+b\right)^2-2c\left(a+b\right)+c^2-4c^2\)
=2(a+b)^2-2c^2
=2[(a+b)^2-c^2]
=2(a+b-c)(a+b+c)
Phân tính đa thức thành nhân tử
bài 1
a) x^2 - 4x^2y^2 + y^2+2xy b) x^6-y^6 c) 25-a^2+2ab-b^2 d) 4b^2c^2 - ( b^2+c^2-a^2)^2
e) (a+b+c)^2 + ( a+b-c)^2 -4c^2
Phân tích đa thức thành nhân từ bằng phương pháp dùng hàng đẳng thức:
a) x^2 - 2xy + y^2 - 4m^2 + 4mn - n^2
b) x^2 - 4x^2y^2 + y^2 + 2xy
c) x6 - y6
d) 25 - a^2 + 2ab - b^2
e)4b^2c^2 - (b^2+c^2-a^2)^2
f) (a+b+c)^2 + (a-b+c)^2 - 4c^2
a) x2 - 2xy + y2 - 4m2 + 4mn - n2 = (x - y)2 - [(2m)2 - 2.2m.n + n2] = (x - y)2 - (2m - n)2
= [(x - y) - (2m - n)][(x - y) + (2m - n)] = (x - y - 2m + n)(x - y + 2m - n)
b) x2 - 4x2y2 + y2 + 2xy = x2 + 2xy + y2 - 4x2y2 = (x + y)2 - (2xy)2 = (x + y - 2xy)(x + y + 2xy)
c) x6 - y6 = (x3)2 - (y3)2 = (x3 - y3)(x3 + y3) = (x - y)(x2 + xy + y2)(x + y)(x2 - xy - y2)
d) 25 - a2 + 2ab - b2 = 25 - (a2 - 2ab + b2) = 52 - (a - b)2 = (5 - a + b)(5 + a - b)
xin lỗi các bạn, đề mink có vấn đề: ý c phải là: x^6 - y^6
\(x^6-y^6=\left(x^3\right)^2-\left(y^3\right)^2=\left(x^3+y^3\right)\left(x^3-y^3\right)=\)\(\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\)
bài 1: phân tích các đa thức thành nhân tử:
a)x(3-4x)+5(3-4x)
b)2y(5y-6)-4(6-5y)
c)27(x-2)^3-3x(2-x)^2
d)6y(x^2-y^2)-8y(x+y)^2
bài 2:
a)2x^2-xy+2xz-yz
b)x^2-x+2y-4y^2
c)y^2+10y-9z^2+25
d) (x+2y)^3-x^2+4y^2
giúp mik nhé mik cần gấp ạ
2:
a: \(=\left(2x^2-xy\right)+\left(2xz-yz\right)\)
\(=x\left(2x-y\right)+z\left(x-2y\right)=\left(x-2y\right)\left(x+z\right)\)
b: \(=\left(x^2-4y^2\right)-\left(x-2y\right)\)
\(=\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)-\left(x-2y\right)\)
\(=\left(x-2y\right)\left(x+2y-1\right)\)
c: \(=\left(y^2+10y+25\right)-9z^2\)
\(=\left(y+5\right)^2-\left(3z\right)^2\)
\(=\left(y+5+3z\right)\left(y+5-3z\right)\)
d: \(=\left(x+2y\right)^3-\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)\)
\(=\left(x+2y\right)\left[\left(x+2y\right)^2-\left(x-2y\right)\right]\)
\(=\left(x+2y\right)\left(x^2+4xy+4y^2-x+2y\right)\)
1:
a: \(x\left(3-4x\right)+5\left(3-4x\right)=\left(3-4x\right)\left(x+5\right)\)
b: \(2y\left(5y-6\right)-4\left(6-5y\right)\)
\(=2y\left(5y-6\right)+4\left(5y-6\right)\)
\(=2\left(5y-6\right)\left(y+2\right)\)
c: \(=27\left(x-2\right)^3-3x\left(x-2\right)^2\)
\(=3\left(x-2\right)^2\cdot\left[9\left(x-2\right)-x\right]\)
\(=3\left(x-2\right)^2\left(8x-18\right)=6\left(x-2\right)^2\cdot\left(4x-9\right)\)
d: \(=6y\left(x-y\right)\left(x+y\right)-8y\left(x+y\right)^2\)
\(=2y\left(x+y\right)\left[3\left(x-y\right)-4\left(x+y\right)\right]\)
\(=2y\left(x+y\right)\left(3x-3y-4x-4y\right)\)
\(=2y\left(x+y\right)\left(-x-7y\right)\)
Bài 1
a) x(3 - 4x) + 5(3 - 4x)
= (3 - 4x)(x + 5)
b) 2y(5y - 6) - 4(6- 5y)
= 2y(5y - 6) + 4(5y - 6)
= (5y - 6)(2y + 4)
= 2(5y - 6)(y + 2)
c) 27(x - 2)³ - 3x(2 - x)²
= 27(x - 2)³ - 3x(x - 2)²
= 3(x - 2)²[9(x - 2) - x]
= 3(x - 2)²(9x - 18 - x)
= 3(x - 2)²(8x - 18)
= 6(x - 2)²(4x - 9)
d) 6y(x² - y²) - 8y(x + y)²
= 6y(x - y)(x + y) - 8y(x + y)²
= 2y(x + y)[3(x - y) - 4(x + y)]
= 2y(x + y)(3x - 3y - 4x - 4y)
= 2y(x + y)(-x - 7y)
= -2y(x + y)(x + 7y)
phân tích các đa thức thành nhân tử
a) \(x^2-4x^2y^2+y^2+2xy\)
b) \(x^6-y^6\)
c) \(25-a^2+2ab-b^2\)
d) \(4b^2c^2-\left(b^2+c^2-a^2\right)^2\)
e) \(\left(a+b+c\right)^2+\left(a+b-c\right)^2-4c^2\)
Phân tích đa thức thành nhân tử
A) x^3 - 4x^2 - 12x + 27
b) x^3 - 3x^2 - 4x + 12
c) x^4 - 3x^2 + 4
2) Phân tích đa thức thành nhân tử
a) 9x^2 + 6xy + y^2
b) 6x - 9 - x^2
c) x^2 + 4y^2 + 4xy
d) (x-y)^2 - ( x+y)^2
e) (2x - 1)^2 - (x - 1)^2
f) x^3 + y^3 + z^3 - 3xyz
g) x^2 + 5x - 6
i) 5x^2 + 5xy - x - y
h) 7x - 6x^2 - 2
Mng giải nhanh giùm em bài này, em đang cần gấp lắm ạ
em cám ơn :33
Bạn tải ứng dụng PhotoMath về nha. Ứng dụng này sẽ giải toán số chi tiết
a) \(x^3-4x^2-12x+27\)
\(=\left(x^3+27\right)-\left(4x^2+12x\right)\)
\(=\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)-4x\left(x+3\right)\)
\(=\left(x+3\right)\left(x^2-7x+9\right)\)
b) \(x^3-3x^2-4x+12\)
\(=x^2\left(x-3\right)-4\left(x-3\right)\)
\(=\left(x^2-4\right)\left(x-3\right)\)
\(=\left(x+2\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\)
a) \(9x^2+6xy+y^2=\left(3x+y\right)^2\)
b) \(6x-9-x^2=-\left(x-3\right)^2\)
c) \(x^2+4y^2+4xy=\left(2y+x\right)^2\)
d) \(\left(x-y\right)^2-\left(x+y\right)^2\)
\(=\left(x-y+x+y\right)\left(x-y-x-y\right)\)
\(=2x.\left(-2y\right)=-4xy\)
e) \(\left(2x-1\right)^2-\left(x-1\right)^2\)
\(=\left(2x-1-x+1\right)\left(2x-1+x-1\right)\)
\(=x\left(3x-2\right)\)
g) \(x^2+5x-6\)
\(=x^2+6x-x-6\)
\(=x\left(x+6\right)-\left(x+6\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x-6\right)\)
Phân tích đa thức thành nhân tử tổng hợp
a) x^6 - x^4 + 2x^3 + 2x^2
b) x( x + 4 )( x - 4 ) - ( x^2 +1 ) ( x^2 - 1 )
c) ( a + b - c )^2 - ( a - c )^2 - 2ab+ 2ac
Làm đúng tick ko quá 1h
Mk đang cần gấp... giúp mk nhé ... Cảm ơn nhiều
Phân Tích Các Đa Thức Sau Thành Nhân Tử:
a) 5x^2 + 10x + 5
b) x (x + y) -2x^2 - 2y^2
c) a^2 - 2ab + b^2 - 4c^2
d) 3x^2 - x - 4
a) 5x2 + 10x + 5
= 5 (x2 + 2x + 1)
= 5 (x + 1)2
b) x (x + y) - 2x2 - 2y2
= x (x + y) + (-2x2 - 2y2)
= x (x + y) - 2 (x2 + y2)
= x (x + y) - 2 (x + y) (x - y)
= (x + y) [x - 2 (x - y)]
= (x + y) (x - 2 + x - y)
c) a2 - 2ab + b2 - 4c2
= (a2 - 2ab + b2) - 4c2
= (a - b)2 - 4c2
= [(a - b) + 4c] [(a - b) - 4c]
= (a - b + 4c) (a -b - 4c)
d) 3x2 - x - 4
= 3x2 - x - 22
= (3x2 - 22) - x
= (3x - 2) (3x + 2) - x
(sai thì thôi, mik làm đại đó)
Bài làm
a) 5x2 + 10x + 5
= 5x2 + 5x + 5x + 5
= ( 5x2 + 5x ) + ( 5x + 5 )
= 5x( x + 1 ) + 5( x + 1 )
= ( x + 1 )( 5x + 5 )
= ( x + 1 ).5( x + 1 )
= 5( x + 1 )2
c) a2 - 2ab + b2 - 4c2
= ( a2 - 2ab + b2 ) - ( 2c )2
= ( a - b )2 - ( 2c )2
= ( a - b - 2c )( a - b + 2c )
d) 3x2 - x - 4
= 3x2 - 4x + 3x - 4
= ( 3x2 + 3x ) - ( 4x + 4 )
= 3x( x + 1 ) - 4( x + 1 )
= ( x + 1 )( 3x - 4 )
# Học tốt #
câu d của ✫•°*”˜˜”*°•.¸✫ NTT Hiền✫•°*”˜˜”*°•.¸✫(๖team lion๖) sai rồi, phân tích đa thức thành nhân tử tức là phân tích một đa thức nào đó thành tích của các đa thức khác, kq câu d của ✫•°*”˜˜”*°•.¸✫ NTT Hiền✫•°*”˜˜”*°•.¸✫(๖team lion๖) có cái là - x nên chắc chắn sai
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức ( cần gấp ạ!)
a) xyz+xy+yz+zx+x+y+z+1
b) (a+b+c)2 +(a+b-c)2 - 4c2
c) a6-a4+2a3+2a2
a) = (xyz+xy) +(z+1) +(yz+zx)+(x+y)
= xy(z+1) +(z+1)+z(x+y)+(x+y)
= (z+1)(xy+1)+(x+y)(Z+1)
=(z+1)(xy+1+x+y)