Bài này bạn Hoàng Lê Bảo Ngọc giải rồi mình viết lại, không nhớ link của Ngọc

\(A=\frac{2-1}{2!}+\frac{3-1}{3!}+\frac{4-1}{4!}+...+\frac{100-1}{100!}=.\)

\(=\frac{1}{1!}-\frac{1}{2!}+\frac{1}{2!}-\frac{1}{3!}+\frac{1}{3!}-\frac{1}{4!}+\frac{1}{4!}+...+\frac{1}{99!}-\frac{1}{100!}=1-\frac{1}{100!}< 1\)ĐPCM.

Ta gọi n! ( n giai thừa) là tích gồm các thừa số 1đến n.

Vậy n! =1.2.3.4.........n

Ví dụ : 3!=1.2.3=6

5!=1.2.3.4.5=120

Tính:

A) 4! = 1 . 2 . 3 . 4 = 24

B) 6! = 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 = 720

\(=>4!=1.2.3.4=24\)

\(=>6!=1.2.3.4.5.6=720\)

CHÚC BẠN HỌC TỐT...........

a) 4! = 1.2.3.4=24

b) 6! = 1.2.3.4.5.6=720

Chúc bn học tốt nhé!

Các giai thừa sau giai thừa 4 (4!) đều có hai thừa số là 2 và 5 nên có chữ số tận cùng là 0

Vậy chữ số tận cùng của tổng trên chính là chữ số tạn cùng của 1! + 2! + 3! + 4!

1! +2! + 3! + 4! = 1 + 1.2+ 1.2.3+ 1.2.3.4 = 1 + 2 + 6 + 24 =33 

Vậy tổng trên có chữ số tận cùng là 3 

Các giai thừa sau giai thừa 4 (4!) đều có hai thừa số là 2 và 5 nên có chữ số tận cùng là 0

Vậy chữ số tận cùng của tổng trên chính là chữ số tạn cùng của 1! + 2! + 3! + 4!

1! +2! + 3! + 4! = 1 + 1.2+ 1.2.3+ 1.2.3.4 = 1 + 2 + 6 + 24 =33 

Vậy tổng trên có chữ số tận cùng là 3 

Các giai thừa sau giai thừa 4 (4!) đều có hai thừa số là 2 và 5 nên có chữ số tận cùng là 0

Vậy chữ số tận cùng của tổng trên chính là chữ số tạn cùng của 1! + 2! + 3! + 4!

1! +2! + 3! + 4! = 1 + 1.2+ 1.2.3+ 1.2.3.4 = 1 + 2 + 6 + 24 =33 

Vậy tổng trên có chữ số tận cùng là 3 

\(B=6^0+6^1+6^2+....+6^{100}\\ \Rightarrow6B=6+6^2+6^3+...+6^{101}\\ \Rightarrow5B=6^{101}-1\\ \Rightarrow5B+1=6^{101}-1+1=6^{101}\)