Ta có : \(\frac{a-b}{2a+b}=\frac{b-c}{b+c}=\frac{b+2c}{-a-b}\)

=> \(\frac{a-b+b-c+b+2c}{2a+b+b+c-a-b}=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1=\frac{1}{a+b+c}\Rightarrow a+b+c=1\)

Khi đó \(\hept{\begin{cases}a-b=2a+b\\b-c=b+c\\b+2c=-a-b\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=-2b\\c=0\end{cases}}}\)

Mặt khác a + b + c = 1

<=> -2b + b = 1

=> b = - 1

=>  a = 2

Vậy a = 2 ; b = - 1 ; c = 0

thank you nhưng bạn ơi còn trường hợp a+b+c=0 nữa

Ta có \(A=\frac{a}{b+c}=\frac{c}{a+b}=\frac{b}{c+a}\) --->\(\frac{a}{b+c}+1=\frac{c}{a+b}+1=\frac{b}{c+a}+1\)

                                                            --->\(\frac{a+b+c}{b+c}=\frac{c+a+b}{a+b}=\frac{b+c+a}{c+a}\)

Nên:\(b+c=a+b=c+a\)

Với \(b+c=a+b\)--->\(c=a\)

Với\(a+b=c+a\)--->\(b=c\)

Từ đó suy ra: \(a=b=c\)--->\(\frac{a}{b+c}=\frac{c}{a+b}=\frac{b}{c+a}=\frac{1}{2}\)\(=A\)

A=\(\frac{a+b+c}{\left(b+c\right)+\left(a+b\right)+\left(c+a\right)}\)

A=\(\frac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}\)

=>A=0

=>A=\(\frac{1}{2}\)

theo t/c dãy t/s=nhau:

\(A=\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}=\frac{a+b+c}{b+c+c+a+a+b}=\frac{a+b+c}{2a+2b+2c}=\frac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{2}\)

vậy A=1/2

\(A=\frac{a}{b+c}=\frac{b}{a+c}=\frac{c}{a+b}=\frac{a+b+c}{b+c+a+c+a+b}=\frac{1}{2}\)(tính chất dãy tỉ số = nhau)

Ta có:A= a/b+c = b/a+c = c/a+b

=>A+1 = (a/b+c)+1 = (b/a+c)+1 = (c/a+b)+1

A+1= a+b+c/b+c = a+b+c/a+c = a+b+c/a+b

A+1= (a+b+c+a+b+c+a+b+c)/(b+c+a+c+a+b)

A+1= 3(a+b+c)/2(a+b+c)

A+1=3/2

=>A=(3/2)-1

A=1/2

Chắc thế

A=1/2.(Hình như thế)

kho the minh k bit lam

Theo t/ c dãy tỉ số= nhau:

 a/b+c=b/a+c=c/a+b=a+b+c/(a+a)+(b+b)+(c+c)=a+b+c/2a+2b+2c=a+b+c/2.(a+b+c)=1/2

 Vậy A=1/2

\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{a+c}=\frac{c}{a+b}=\frac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{2}\)

a) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{a+b+c}{b+c+d}\)

\(\Rightarrow\left(\frac{a}{b}\right)^3=\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3\)

mà \(\left(\frac{a}{b}\right)^3=\frac{a}{b}.\frac{a}{b}.\frac{a}{b}=\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d}=\frac{a}{d}\)

\(\Rightarrow\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\frac{a}{d}\)( đpcm )

b) Nếu \(a+b+c=0\)\(\Rightarrow b+c=-a\)

\(\Rightarrow A=\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}=\frac{a}{-a}=-1\)

Nếu \(a+b+c\ne0\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(A=\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}=\frac{a+b+c}{b+c+c+a+a+b}=\frac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{2}\)

a) Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=kb\\b=kc\\c=kd\end{cases}}\)

Ta có : \(\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\left(\frac{kb+kc+kd}{b+c+d}\right)^3=\left(\frac{k\left(b+c+d\right)}{b+c+d}\right)^3\)

ấy chết xin lỗi bạn nhé :( đang làm dở lại bấm gửi bài 

Ta có : \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3};\frac{b}{5}=\frac{c}{4}\)

Quy đồng : \(\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{12};a-b+c=-49\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

   \(\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{12};\frac{a-b+c}{10-15+12}=\frac{-49}{7}=-7\)

\(\Rightarrow\frac{a}{10}=-7\Rightarrow a=-70\)

\(\Rightarrow\frac{b}{15}=-7\Rightarrow b=-105\)

\(\Rightarrow\frac{c}{12}=-7\Rightarrow c=-84\)

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3};\frac{b}{5}=\frac{c}{4}\Rightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{12}\)

Áp dụng ..................... :'

 \(\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{12}=\frac{a-b+c}{10-15+12}=-7\)

Rồi bạn tự => a ,b , c nha

Theo đề bài, ta có:

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3};\frac{b}{5}=\frac{c}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{15};\frac{b}{15}=\frac{c}{12}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{12}=\frac{a-b+c}{10-15+12}=\frac{-49}{7}=-7\)

Vậy a=-70,b=-105,c=-84

T mk nhé các bạn ^....^ ^_^

​x = \(\frac{a+b+c}{\left(b+c\right)+\left(c+a\right)+\left(a+b\right)}\)\(=\frac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{2}\)

a= -(b+c); b= -(a+c); c= -(a+b)

nên: x=\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}=-1\)

bài này dễ mà p

uk mk đăng lên cho vui với lại để coi đứa mô ngu mới k làm đc