a) \(\Delta ADB\) là tam giác cân tại A vì

\(\Delta\) ABC cân tại A nên:

AB=AC

Mà AD=AC

=> AD=AB

Vậy \(\Delta ADB\) là tam giác cân tại A

b)\(\Delta ADB\) cân tại A nên

\(\widehat{ADB}=\widehat{ABD}\) (1)

\(\Delta\) ABC cân tại A nên

\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (2)

Mà \(\widehat{DBC}=\widehat{DBA}+\widehat{ABC}\)

Nên \(\widehat{DBC}=\widehat{BDA}+\widehat{BCA}\) (theo1 và 2)

Vậy \(\widehat{DBC}=\widehat{BDA}+\widehat{BCA}\)

a)
Ta có: ΔABC cân tại A => góc ABC = góc ACB
mà ACB = ECN ( 2 góc đối đinh )
==> ABD = ECN ( vì D ∈ BC )
Xét ΔDBM và ΔECN có:
+ BDM= NEC = 90°
+ BD = EC (gt)
+ ABD = ECN (cmt)
==> ΔDBM = ΔECN ( c.g.vuông - g.n.kề )
==> MD = NE ( 2 cạnh tương ứng ) ( đpcm )

ai biet lam bai nay thi giup minh nhanh len nhe minh dang can gap

Tao ko bit

de lam cac ban

...........

Hình đơn giản rồi nên em tự kẻ ra nhé!

a, Xét ΔABD và ΔACE có:

\(\widehat{AEC}\)=\(\widehat{ABD=90^o}\)(giả thiết)

AB=AC(2 cạnh bên Δ cân ABC)

\(\widehat{A}\) chung

=>ΔABD=ΔACE(g.c.g)(đpcm)

b, Vì AE=AD

và HE=HD

=>AH là đường trung trực của ED(đpcm)

c, Xét ΔDKC và ΔDBC có:

\(\widehat{BDC}\)=\(\widehat{KDC}\)=90^o(gt)

BD=KD(gt)

DC là cạnh chung

=>ΔDKC=ΔDBC(c.g.c)

DBC=DKC(2 cạnh tương ứng) (1)

BH=CH

=>ΔHBC cân tại H

=>DBC=ECB(2 góc ở đáy Δ cân) (2)

Từ (1) và (2)=>ECB=DKC(đpcm)

Đây là mới làm theo đề trên câu hỏi thôi còn em xem lại đề nhé, hình như đề thiếu thì phải!

XÉT \(\Delta ABC\)CÂN TẠI A

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB=AC\\\widehat{B}=\widehat{C}\end{cases}}\)

TA CÓ \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\left(Đ/L\right)\)

THAY\(50^0+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)

                      \(\widehat{B}+\widehat{C}=130^o\)

MÀ\(\widehat{B}=\widehat{C}\)

\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{130^o}{2}=65^o\)

TA CÓ \(\widehat{DBA}+\widehat{ABC}=180^o\left(KB\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{DBA}=180^o-65^o=115^o\)

TA CÓ\(\widehat{ACE}+\widehat{ACB}=180^o\left(KB\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{ACE}=180^o-65^0=115^o\)

XÉT \(\Delta ACE\)CÓ AC=CE (GT) =>\(\Delta ACE\)CÂN TẠI C 

\(\Rightarrow\widehat{CAE}=\widehat{AEC}=\frac{180^o-115^0}{2}=32,5^0\)

XÉT \(\Delta ABD\)CÓ AB=BD (GT) =>\(\Delta ABD\)CÂN TẠI B

\(\Rightarrow\widehat{DAB}=\widehat{ADB}=\frac{180^o-115^0}{2}=32,5^0\)

TA CÓ\(\widehat{DAB}+\widehat{BAC}+\widehat{EAC}=\widehat{DAE}\)

THAY\(32,5^o+50^0+32,5^0=\widehat{DAE}\)

       \(\Rightarrow\widehat{DAE}=115^0\)