Bạn lần sau đăng ít thôi nhé :)

a/ \(\frac{x}{y}=5\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{1}=\frac{x+y}{5+1}=\frac{18}{6}=3\)

=> x = 15 , y = 3

b/ \(\frac{x}{17}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{2x}{34}=\frac{y}{2}=\frac{2x-y}{34-2}=\frac{64}{32}=2\)

=> x = 34, y = 4

c/ \(3x=7y\Rightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{3}=\frac{x-y}{7-3}=\frac{-16}{4}=-4\)

=> x = -28 , y=-12

d,e,f,g,h tương tự.

i/ \(x:y=5:6\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{6}\)

Làm tương tự các câu còn lại.

j/ Đặt \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=k\) \(\Rightarrow\begin{cases}x=4k\\y=7k\end{cases}\)

xy = 112 => 4k.7k = 112 => \(k^2=4\Rightarrow k=\pm2\)

Nếu k = 2 thì x = 8, y = 14

Nếu k = -2 thì x = -8 , y = -14

k/ \(-2x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{-2}\)

Làm tương tự câu j.

Phương An

 giúp e bài này Hoàng Lê Bảo Ngọc

Mình chỉ cần các bạn trả lời 4 câu nhanh nhất mình sẽ k.

a)x-3/x+5=5/7 suy ra 7.(x-3) = 5(x+5)

Tương đương : 7x - 21 = 5x + 25

                          7x - 5x = 25 + 21 = 46

                          2x = 46 suy ra : x = 46/2 = 23

 Vậy x = 23

1234231

a)

Ta có

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\Rightarrow\frac{3x}{6}=\frac{y}{5}\)

Áp dụng tc của dãy tỉ só bằng nhau

\(\Rightarrow\frac{3x}{6}=\frac{y}{5}=\frac{3x-y}{6-5}=\frac{10}{1}=10\)

=> x=2.10=20

    y=5.10=50

Ta có

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\Rightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{25}=\frac{xy}{10}=\frac{30}{10}=3\)

\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=\sqrt{12}\\x=-\sqrt{12}\end{array}\right.\)

     \(\left[\begin{array}{nghiempt}y=\sqrt{75}\\y=-\sqrt{75}\end{array}\right.\)

Mà 2;5 cùng dấu

=> x; y cùng dấu

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(\sqrt{12};\sqrt{75}\right);\left(-\sqrt{12};-\sqrt{75}\right)\)

a) Ta có: \(\frac{x}{2}\) = \(\frac{y}{5}\) và 3x-y = 10

=> \(\frac{3x}{6}\) = \(\frac{y}{5}\) và 3x-y = 10

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\(\frac{3x}{6}\) = \(\frac{y}{5}\) = \(\frac{3x-y}{6-5}\) = \(\frac{11}{1}\) = 11

=> x= \(\frac{11.6}{3}\) = 22

=> y= 11.5= 55

Vậy x= 22

       y= 55

c)\(x:y:z=3:4:5\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)và\(2x^2+2y^2-3z^2=-100\)

đặt\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=k\)

\(\Rightarrow\frac{x}{3}=k\Rightarrow x=3k\)

\(\Rightarrow\frac{y}{4}=k\Rightarrow y=4k\)

\(\Rightarrow\frac{z}{5}=k\Rightarrow z=5k\)

mà\(2x^2+2y^2-3z^2=-100\)

thay\(6k^2+8k^2-15k^2=-100\)

\(k^2\left(6+8-15\right)=-100\)

\(k^2.\left(-1\right)=-100\)

\(k^2=100\)

\(\Rightarrow k=\pm10\)

bạn thế vào nha

a) x/5=y/2

= x+y/5+2=21/7=3

=> x/5=3=>x=15

    y/2=3=>x=6

1) a) => \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}vàx+y=21\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{2+5}=\frac{21}{7}=3\)

* \(\frac{x}{2}=3\Rightarrow x=2\cdot3=6\)

* \(\frac{y}{5}=3\Rightarrow y=3\cdot5=15\)

c) =.> \(\frac{x}{7}=\frac{y}{5}vày-x=12\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\frac{x}{7}=\frac{y}{5}=\frac{y-x}{5-7}=\frac{12}{-2}=-6\)

*\(\frac{x}{7}=-6\Rightarrow x=-6\cdot7=-42\)

*\(\frac{y}{5}=-6\Rightarrow y=-6\cdot5=-30\)

Bài 1: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12};\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\)

=>\(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}=\frac{2z}{18}=\frac{3y}{36}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}=\frac{2z}{18}=\frac{3y}{36}=\frac{2x-3y+z}{18-36+20}=\frac{6}{2}=3\)

=>x=27;z=36;z=60

Bài 2: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2k\\y=5k\end{cases}}\Rightarrow xy=2k.5k=10k^2=40\Rightarrow k^2=4\Rightarrow\hept{\begin{cases}k=-2\\k=2\end{cases}}\)

+)k=-2 => x=-4;y=-5

+)k=2 => x=4;y=5

Vậy x=-4;y=-5 hoặc x=4;y=5

a) \(\frac{2}{x-3}=\frac{5}{4}\)(ĐKXĐ : x khác 3)

=> \(2\cdot4=5\left(x-3\right)\)

=> \(8=5x-15\)

=> \(5x-15=8\)

=> \(5x=23\)=> x = 23/5 (tm)

b) \(\frac{x+1}{5}=\frac{4x-2}{3}\)

=> 3(x + 1) = 5(4x - 2)

=> 3x + 3 = 20x - 10

=> 3x + 3 - 20x + 10 = 0

=> 3x - 20x + 3 + 10 = 0

=> 3x - 20x = -13

=> -17x = -13

=> x = 13/17(tm)

2. a) Nếu đề như thế này : \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\) và x - 2y + 2z = 10

=> \(\frac{x}{2}=\frac{2y}{6}=\frac{2z}{10}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{2}=\frac{2y}{6}=\frac{2z}{10}=\frac{x-2y+2z}{2-6+10}=\frac{10}{6}=\frac{5}{3}\)

=> x = 5/3.2 = 10/3 , y = 5/3.3 = 5, z = 5/3.5 = 25/3 ( nên sửa lại đề bài này nhá)

b) Bạn tự làm

c) \(\frac{x}{y}=\frac{3}{5}\)=> \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\)=> \(\frac{2x}{6}=\frac{3y}{15}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{2x}{6}=\frac{3y}{15}=\frac{2x-3y}{6-15}=\frac{12}{-11}=-\frac{12}{11}\)

=> \(x=-\frac{12}{11}\cdot3=-\frac{36}{11},y=-\frac{12}{11}\cdot5=-\frac{60}{11}\)

d) Đặt x/3 = y/4 = k

=> x = 3k, y = 4k

Theo đề bài ta có => xy = 3k.4k = 12k²

=> 48 = 12k²

=> k²  = 48 : 12 = 4

=> k = 2 hoặc k = -2

Với k = 2 thì x = 3.2 = 6 , y = 4.2 = 8

Với k = -2 thì x = 3(-2) = -6 , y = 4(-2) = -8

Bài 1.

a) \(\frac{2}{x-3}=\frac{5}{4}\)( ĐK : x khác 3 )

<=> 2.4 = ( x - 3 ).5

<=> 8 = 5x - 15

<=> 8 + 15 = 5x

<=> 23 = 5x

<=> 23/5 = x ( tmđk )

b) \(\frac{x+1}{5}=\frac{4x-2}{3}\)

<=> ( x + 1 ).3 = 5( 4x - 2 )

<=> 3x + 3 = 20x - 10

<=> 3x - 20x = -10 - 3

<=> -17x = -13

<=> x = 13/17

Bài 2.

a) \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\\x-2y+2z=10\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{2y}{6}=\frac{2z}{10}\\x-2y+2z=10\end{cases}}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{2}=\frac{2y}{6}=\frac{2z}{10}=\frac{x-2y+2z}{2-6+10}=\frac{10}{6}=\frac{5}{3}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{3}\cdot2=\frac{10}{3}\\y=\frac{5}{3}\cdot3=5\\z=\frac{5}{3}\cdot5=\frac{25}{3}\end{cases}}\)

b) \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\\\frac{z}{4}=\frac{y}{6}\\x-y+z=20\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}\times\frac{1}{6}=\frac{y}{5}\times\frac{1}{6}\\\frac{z}{4}\times\frac{1}{5}=\frac{y}{6}\times\frac{1}{5}\\x-y+z=20\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{12}=\frac{y}{30}\\\frac{z}{20}=\frac{y}{30}\\x-y+z=20\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{12}=\frac{y}{30}=\frac{z}{20}\\x-y+z=20\end{cases}}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{12}=\frac{y}{30}=\frac{z}{20}=\frac{x-y+z}{12-30+20}=\frac{20}{2}=10\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=10\cdot12=120\\y=10\cdot30=300\\z=10\cdot20=200\end{cases}}\)

c) \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{y}=\frac{3}{5}\\2x-3y=12\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\\2x-3y=12\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{2x}{6}=\frac{3y}{15}\\2x-3y=12\end{cases}}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{2x}{6}=\frac{3y}{15}=\frac{2x-3y}{6-15}=\frac{12}{-9}=-\frac{4}{3}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{4}{3}\cdot3=-4\\y=-\frac{4}{3}\cdot5=-\frac{20}{3}\end{cases}}\)

d) Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3k\\y=4k\end{cases}}\)

xy = 48

<=> 3k.4k= 48

<=> 12k² = 48

<=> k² = 4

<=> k = ±2

+) Với k = 2 => \(\hept{\begin{cases}x=3\cdot2=6\\y=4\cdot2=8\end{cases}}\)

+) Với k = -2 => \(\hept{\begin{cases}x=3\cdot\left(-2\right)=-6\\y=4\cdot\left(-2\right)=-8\end{cases}}\)

a

Đặt \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=k\)

\(\Rightarrow x=2k+1;y=3k+2;z=4k+3\)

Thay vào,ta được:

\(2\left(2k+1\right)+3\left(3k+2\right)-\left(4k+3\right)=50\)

\(\Leftrightarrow4k+2+9k+6-4k-3=50\)

\(\Leftrightarrow9k+5=50\)

\(\Leftrightarrow9k=45\)

\(\Leftrightarrow k=5\)

\(\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z-5}{6}=\frac{5x-5}{10}=\frac{3y+9}{12}=\frac{4z-20}{24}\)

\(=\frac{5x-5-3y-9-4z+20}{10-12-24}=\frac{\left(5x-3y-4z\right)+\left(20-5-9\right)}{26}=\frac{46+6}{26}=2\)

\(\Rightarrow x=2\cdot2+1=5\)

\(y=4\cdot2-3=5\)

\(z=2\cdot6+5=17\)

Câu c tương tự như câu 1

\(c,\frac{2x}{5}=\frac{3y}{10}=\frac{z}{12}\)và x + y + z = 107

Ta có : \(\frac{2x}{5}=\frac{3y}{10}=\frac{z}{12}\Leftrightarrow\frac{x}{\frac{5}{2}}=\frac{y}{\frac{10}{3}}=\frac{z}{12}=\frac{x+y+z}{\frac{5}{2}+\frac{10}{3}+12}=\frac{107}{\frac{107}{6}}=107\cdot\frac{6}{107}=6\)

Vậy : \(\hept{\begin{cases}\frac{2x}{5}=6\\\frac{3y}{10}=6\\\frac{z}{12}=6\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=15\\x=20\\z=72\end{cases}}\)