Cho tam giác ABC cân tại A và góc A<90 độ.Biết AB=10,BC=12.Gọi I là trung điểm của BC.
a) Chứng minh AI vuông góc với BC.Tính độ dài AI.
b) Trên tia đối Bc lấy M,trên tia đối CB lấy N sao cho BM=CN.Chứng minh AM=AN.
c) Kẻ BE vuông góc với AM tại E,CF vuông góc với AN tại F.Gọi O là giao điểm của BE và CF.Tam giác BOC là tam giác gì?
d) Chứng minh A,I,O thẳng hàng.