cho hệ pt
mx+y=2m
x+my=m+1
tìm m để hệ có vô số nghiệm trong đó có nghiệm x=1, y=1
Cho hệ phương trình x+my=m+1 mx+y=3m-1 Tìm giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn x+y
cho hệ pt: \(x+my=2\)
\(mx-2y=1\)
tìm số nguyên m để hệ có nghiệm duy nhất (x;y) mà x,y là các số nguyên
x = 2 -my (1)
(2) => m( 2 - my) - 2y = 1
=> (m2+2) y = 2m -1 (*)=> pt luôn có nghiệm duy nhất => \(y=\frac{2m-1}{m^2+2}\in Z\)
(*) => y m2 -2m +2y -1 =0
+ y =0 => x =2 ; m =-1/2
+y \(\ne\)0 => \(\Delta\)' =1 - 2y2 +y >/ 0 => -1/2 </ y </ 1
=> y =o loại ; y =1
với y =1 => m= 1 => x =1 (tm)
Vậy m= -1/2 => (x;y) =(2;0)
m =1 => (x;y) =(1;1)
Cho hệ pt: \(\hept{\begin{cases}3x+my=4\\x+2y=1\end{cases}}\)
Tìm nghiệm để hệ pt trên có nghiệm x<0, y>0
Cho hệ phương trình mx+y= m +2 và 4x+ m=3m +2
a. Tìm m để hệ phương trình có nghiệm?
b. Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất sao cho P=2x2+y nhỏ nhất?
Cho hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}mx\:+\:y\:=\:n\\x\:+\:y\:=\:1\end{cases}}\)
Tìm n để hệ có nghiệm với mọi giá trị của m
1.Cho pt x2-2(m+1)x + m-2=0, với x là ẩn số, m thuộc R
a, Giải pt khi m=-2
b, Giải sử pt đã cho có 2 nghiệm phân biệt x1, x2. tìm hệ thức liên hệ giữa x1 và x2 mà ko phụ thuộc vào m
2. cho pt: x2-2(m-3)x-1=0
Tìm m để pt có nghiệm x1, x2 mà biểu thức a=x21 - x1x2 + x22 đạt giá trị nhỏ nhất? tìm gia trị nhỏ nhất đó
1, thay m=-2 vào giải chắc bạn làm đc nếu k liên hệ mình giải cho
b, giải sử pt có 2 nghiệm pb, áp dụng hệ thức vi ét ta có: \(x1+x2=2m+2\); \(x1.x2=m-2\Leftrightarrow2.x1.x2=2m-4\)
=> \(x1+x2-2.x1.x2=2m+2-2m+4=6\)=> hệ thức liên hệ k phụ thuộc vào m
2) \(\Delta=4\left(m-3\right)^2+4>0\) với mọi m=> pt luôn có 2 nghiệm pb
áp dụng hệ thức vi ét ta có: \(x1+x2=2m-6\); \(x1.x2=-1\)
câu này bạn xem có sai đề k. loại bài toán áp dụng hệ thức vi ét này k bao giờ có đề là x1-x2 đâu nha
sửa đề rồi liên hệ để mình làm tiếp nha
1.Số nghiệm của pt x2 -2x-8=4 căn (4-x)(x+2)
2.Cho hình vuông ABCD Tính (vectơ AB,BD)
3. Tìm m để hệ pt y+x2=x(1) 2x+y-m=0 Có nghiệm.
Cho phương trình bậc 2 : x²+(m+1)x+m=0
a) Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn 2x1+3x2=1
b) Khi pt có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 lập hệ thức liên hệ giữa nghiệm độc lập với m
cho hệ : mx+my= -3
(1-m).x+y=0
tìm m để hệ có nghiệm x0, y0
PT thì phải là $(m+1)x^2-2mx+2m=0$ nhé bạn chứ không có =0 thì không phải pt.
Lời giải:
TH1: $m=-1$ thì PT có nghiệm duy nhất $x=1$ $(*)$
----------------------------------------
TH2: $m\neq -1$ thì PT là PT bậc 2 ẩn $x$
$\Delta'=-m(m+2)$
PT có nghiệm khi $\Delta'=-m(m+2)\geq 0\Leftrightarrow -2\leq m\leq 0$
PT vô nghiệm khi $\Delta'=-m(m+2)<0\Leftrightarrow m< -2$ hoặc $m>0$
PT có 2 nghiệm pb khi $\Delta=-m(m+2)>0\Leftrightarrow -2< m< 0$
Như vậy, kết hợp 2 TH ta có:
PT ban đầu có nghiệm khi $-2\leq m\leq 0$
PT ban đầu vô nghiệm khi $m<-2$ hoặc $m>0$
PT ban đầu có 2 nghiệm phân biệt khi $-2< m< 0$ và $m\neq -1$