(x^2-1)(x^2-4)(x^2-7)(x^2-10)<0

=> có 3 thừa số âm, 1 thừa số dương 

dĩ nhiên thừa so dương là thừa số lớn nhất trong biểu thức. vậy x^2-1 lớn nhất. => x^2 - 1 >0 thì x^2 >1

mặt khác, cũng có thể là 3 thừa so dương, 1 thừa số âm

dĩ nhiên thừa số âm là thừa số có giá trị nhỏ nhất trong biểu thức. vậy x^2-10 nhỏ nhất => x^2 - 10 <0 thì x^2 < 10

giới hạn vị trí của x^2, ta được:

10>x^2>1^2

=> x^2= {4;9}

nếu x^2=4 thì x^2-4=0 => biểu thức=0

vậy x^2=9 thì x={3;-3} 

\(a,x\in\left\{-6;-5;...;2;3\right\}\\ b,x\in\left\{-2;-1;...;8;9\right\}\\ c,x\in\left\{-4;-3;-2;-1\right\}\\ d,x\in\left\{-10;-9;...;3;4\right\}\\ e,x\in\varnothing\\ f,x\in\left\{-1;0;1\right\}\)

Câu hỏi của Futeruno Kanzuki - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Bạn tham khảo bài làm ở link này nhé!!!

Bài làm

Ta có tích của 4 số  x^2-10;x^2-7;x^2-4;x^2-1 là số âm nên phải có 1 hoặc 3 số âm,mà x^2-10<x^2-7<x^2-4<x^2-1

xét 2 TH

+)có 1 số âm,3 số dương

x^2-10<0<x^2-7=>7<x^2<10^2=>x^2=9=>x=+3

+)có 3 số âm,1 số dương

x^2-4<0<x^2-1=>1<x^2<4,mà a là số nguyên nên x không tồn tại

vậy x=+3

Đặt A=(x^2-1)*(x^2-4)*(x^2-7)*(x^2-10)

^-^Với x^2<=1

=>(x^2-1)<=0, (x^2-4)<0, (x^2-7)<0, (x^2-10)<0

=> A>=0 (loại)

^-^Với x^2>=10

=>x^2-1>0, x^2-4>0, x^2-7>0, x^2-10>=0

=>A>=0(loại)

=>1<x^2<10 Mà x^2 là số chính phương

=>x^2=4 hoặc x^2=9

Với x^2=4 =>A=3*0*(-3)*6...(thay vào bthuc)

               <=>A=0(loại)

Với x^2=9 =>A=8*5*2*(-1)

               <=>A=-80

                => A <0 (thỏa mãn)

x^2=9 => x=3 hoạc x=-3

Thấy đúng thì like nhá.............

Đg oy đó pn k cho mk nhá✌✌✌

Vì tích của 4 số: x^2_1; x^2_4; x^2_7;x^2_10 lá số âm nên phải có 1 số âm hoặc 3 số âm.

Ta có: x^2_10<x^{2 _}7<x^2_4<x^2_1.Xét 2 trường hợp:

+Có 1 số âm: x^2_10<x^2_7. =>x^2_10<0<x^2_7​​​. => 7<x²<10 =>x²​=9 ( do x thuộc Z)=>x= 3 hoặc x=(-30)

+Có 3 số âm, một số dương:

x^2_4<0<x^2_1=>1<x²<4

Do x thuộc Z nên ko tồn tại x.

Vậy x=3 hoặc x= (-3)