x=0;y=-5

x=-4;y=-1

x=-2;y=1

x=2;y=-3

(x-5)²³.(y+4)¹³=0

=>(x-5)²³=0        hoặc             (y+4)¹³=0

    (x-5)²³=0²³                           (y+4)¹³=0¹³

=>x-5=0                                  =>y+4 =0

=>x   =5  \(\in Z\)                  =>y         =-4\(\in Z\)

Vậy \(\left(x,y\right)=\left(5,-4\right)\)

Chúc bn học tốt

Ta có : \(\left(x-5\right)^{23}.\left(y+4\right)^{13}=0\)

=> \(\orbr{\begin{cases}\left(x-5\right)^{23}=0\\\left(y+4\right)^{13}=0\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x-5=0\\y+4=0\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=5\\y=-4\end{cases}}\)

Vậy \(\orbr{\begin{cases}x=5,y\in Z\\y=-4,x\in Z\end{cases}}\)

\(\left(x-5\right)^{23}.\left(y+4\right)^{13}=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-5\right)^{23}=0\\\left(y+4\right)^{13}=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=0\\y+4=0\end{cases}}}\)\(\orbr{\begin{cases}x=5\\y=-4\end{cases}}\)

Vậy x=5, y=-4

sorry,i cannot

I can help you!

                    Giải

Ta có:\(\frac{x}{5}+1=\frac{1}{y-1}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{5}+\frac{5}{5}=\frac{1}{y-1}\)

\(\Rightarrow\frac{x+5}{5}=\frac{1}{y-1}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+5\right).\left(y-1\right)=5\)

Vì \(x;y\in Z\)

\(\Rightarrow x+5;y-1\in Z\)

\(\Rightarrow x+5;y-1\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\)

Ta lập bảng: 

Vậy có 4 cặp ( x ; y ) cần tìm.

~~~~~~~~ *** ~~~~~

I m so sorry

ta có: lx-15l >= 0

suy ra 4*lx-15l >= 0

          4*lx-15l+2011 >= 2011

            A >= 2011

dấu "=" xảy ra khi lx-15l=0

                 suy ra x-15=0

                               x=0+15

                               x=15

Vậy GTNN của A=2011 khi x=15

còn phần b bn 

xin lỗi nhé! mình không biết

\(\dfrac{x-1}{9}+\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{y+2}\)

\(\dfrac{x-1}{9}+\dfrac{3}{9}=\dfrac{1}{y+2}\)

\(\dfrac{x-1+3}{9}=\dfrac{1}{y+2}\)

\(\dfrac{x-\left(1-3\right)}{9}=\dfrac{1}{y+2}\)

\(\dfrac{x-\left(-2\right)}{9}=\dfrac{1}{y+2}\)

\(\dfrac{x+2}{9}=\dfrac{1}{y+2}\)

\(\left(x+2\right)\left(y+2\right)=9\)

=> (X+2) ; (y+2) ϵ Ư(9)

TH1: x+2 = 1 => x = -1

y+2=9 => y = 7

TH2: x+2 = 9 => x = 7

=> y +2 = 1 => y =-1

TH3:x+2 = -9 => x = -11

y+2 = -1 => y=-3

TH4: x+2 = -1 => x =-3

y+2 = -9 => x=-11

TH5: x+2 = -3 => x =-5

y+2 = -3 => y=-5

TH6: x+2 =3 =>  x = 1

y+2=3 => y=1

\(2xy-y+2x-7=0\)

\(\Leftrightarrow2xy+2x-y-1=6\)

\(\Leftrightarrow2x\left(y+1\right)-\left(y+1\right)=6\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(y+1\right)=6\)

Do \(2x-1\) luôn lẻ với mọi x nguyên nên ta chỉ cần xét các trường hợp \(2x-1\) là ước lẻ của 6

Ta có bảng giá trị sau:

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(-1;-3\right);\left(0;-7\right);\left(1;5\right);\left(2;1\right)\)

\(\dfrac{x}{6}=\dfrac{2x}{12}=\dfrac{y}{7}\)

\(\Rightarrow\dfrac{2x}{12}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{2x-y}{12-7}=\dfrac{15}{5}=3\)

\(\Rightarrow x=3\cdot6=18\)

\(\Rightarrow y=3\cdot7=21\)

\(\frac{2+x}{5+y}=\frac{2}{5}\)

=> (2 + x).5 = (5 + y) .2

=> 10 + 5x = 10 + 2y

=> 5x = 2y

Mà x + y = 14

=> 2.(x + y) = 14.2

=> 2x + 2y = 28

hay 2x + 5x = 28

=> 7x = 28

=> x = 28 : 7 = 4

Thay x = 4 vào x + y = 14, ta được :

    4 + y = 14 =>  y = 14 - 4 = 10

Vậy x = 4; y = 10