Đề vẫn không cho g, nên ta lấy \(g=10m/s^2\)

Hình vẽ cho trường hợp 1, các lực đều là vecto, trường hợp 2 tương tự:

Lực \(\overrightarrow{F}\) được phân tích thành 2 thành phần \(\overrightarrow{F_1}\) theo phương đứng hướng xuống và \(\overrightarrow{F_2}\) theo phương ngang

\(F_1=F.sin30^0\Rightarrow F_{ms}=\mu\left(P+F_1\right)=\mu\left(mg+\frac{F}{2}\right)\)

\(F_2=F.cos30^0=\frac{F\sqrt{3}}{2}\)

Vật chỉ dịch chuyển khi

\(F_2-F_{ms}\ge0\Leftrightarrow\frac{F\sqrt{3}}{2}-0,1\left(1000+\frac{F}{2}\right)\ge0\)

\(\Rightarrow F\ge\frac{200}{\sqrt{3}-1}=100\left(\sqrt{3}+1\right)\) (N)

Khi đó công tối thiểu cần thực hiện:

\(A=F_{min}.s.cos30^0=100\left(\sqrt{3}+1\right).10.\frac{\sqrt{3}}{2}=2366\left(J\right)\)

b/ Làm tương tự, chỉ là lần này lực \(F_1\) sẽ hướng lên, ngược chiều \(\overrightarrow{P}\)

\(F_1=F.sin30=\frac{F}{2}\Rightarrow F_{ms}=\mu\left(P-F_1\right)=\mu\left(mg-\frac{F}{2}\right)\)

\(F_2=F.cos30^0=\frac{F\sqrt{3}}{2}\)

Để vật dịch chuyển thì \(\frac{F\sqrt{3}}{2}-\mu\left(mg-\frac{F}{2}\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow F\ge\frac{200}{\sqrt{3}+1}=100\left(\sqrt{3}-1\right)\) (N)

Công tối thiểu cần thực hiện:

\(A=F_{min}.s.cos30^0=100\left(\sqrt{3}-1\right).10.cos30^0=664\left(J\right)\)

Lực ma sát tác dụng lên vật có độ lớn bằng công thức:

Theo định luật ll Niu tơn:

\(\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{F_{ms}}+\overrightarrow{F_k}=m\cdot\overrightarrow{a}\)

\(Oy:N-P-F_k\cdot sin\alpha=0\)        \(\Rightarrow N=P-F_k\cdot sin\alpha=m\cdot g-F_ksin\alpha=2\cdot10-F_k\cdot sin30\)

\(\Rightarrow F_{ms}=\mu\cdot N=0,1\cdot\left(20-\dfrac{1}{2}F_k\right)\)

\(Ox:F_k\cdot cos\alpha-F_{ms}=m\cdot a\)

\(\Rightarrow F_k\cdot cos30-F_{ms}=2\cdot a\)

\(\Rightarrow a=???\)

Vì đề bài ko cho \(F\) bằng bao nhiêu nên mình ko thay số đc nhé

a/ \(F_k-F_{ms}=m.a\Rightarrow\mu=\dfrac{F_k-m.a}{mg}=...\)

b/ \(F_k.\cos30^0-F_{ms}=m.a\Rightarrow\mu=\dfrac{F_k.\cos30^0-m.a}{mg}\)

Theo định luật ll Niuton: \(\overrightarrow{F}+\overrightarrow{F_{ms}}=m.\overrightarrow{a}\)

\(\Rightarrow F-F_{ms}=m.a\)

Độ lớn lực kéo: 

\(F=m.a+F_{ms}=m.a+\mu mg=50\cdot0,5+0,1\cdot50\cdot10=75N\)

a) Dựng hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ. Chọn chiều (+) là chiều chuyển động của vật. Ta chiếu \(\overrightarrow{F_k}\) thành 2 lực \(\overrightarrow{F_{k_x}},\overrightarrow{F_{k_y}}\). Khi đó \(F_{k_x}=F_k.\cos60^o=24\left(N\right)\) và \(F_{k_y}=F_k.\sin60^o=24\sqrt{3}\left(N\right)\)

 Áp dụng định luật II Newton, ta có: \(\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{F_k}+\overrightarrow{F_{ms}}=m.\overrightarrow{a}=5.\overrightarrow{a}\) (*)

 Chiếu (*) lên Oy, ta được \(N=P-F_{k_y}=50-24\sqrt{3}\left(N\right)\)

 Do đó \(F_{ms}=\mu.N=0,1\left(50-24\sqrt{3}\right)\approx0,843\left(N\right)\)

 Chiếu (*) lên Ox, ta được:

 \(F_{k_x}-F_{ms}=5.a\)

 \(\Rightarrow48-0,843=5a\Leftrightarrow a=9,43\left(m/s^2\right)\)

 b) Gọi \(v\) là giá trị vận tốc của vật sau khi vật đi được 16m. Do ban đầu vật đứng yên nên \(v_0=0\left(m/s\right)\). Ta có:

 \(v^2-v_0^2=2as\Leftrightarrow v^2=2as=2.9,43.16=301,76\) \(\Rightarrow v\approx17,37\left(m/s\right)\)

 c) Khi lực kéo dừng lại, thì chỉ còn lực ma sát trượt ảnh hưởng đến chuyển động của vật. Khi đó, gia tốc \(a'=\dfrac{-F_{ms}}{m}=-0,1686\left(m/s^2\right)\)

  Như vậy, vật sẽ chuyển động chậm dần đều với gia tốc \(a'\approx-0,1686\left(m/s^2\right)\)

Chọn C.

+ Khi vật trượt đều lên mặt phẳng nghiêng:  

Chiếu lên phương mặt phẳng nghiêng và vuông góc với mặt phẳng nghiêng:

+ Khi vật trượt đều trên mặt ngang:

Chọn C.

+ Khi vật trượt đều lên mặt phẳng nghiêng:

F 0 ⇀ + P ⇀ + N ⇀ + F m s ⇀ = 0 ⇀

Chiếu lên phương mặt phẳng nghiêng và vuông góc với mặt phẳng nghiêng: