a) Ta có: AD+DB=AB

AE+EC=AC

mà AD=AE(gt)

và AB=AC(ΔABC cân tại A)

nên BD=CE

Xét ΔDBC và ΔECB có 

DB=EC(cmt)

\(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\)(ΔABC cân tại A)

BC chung

Do đó: ΔDBC=ΔECB(c-g-c)

Suy ra: CD=BE(hai cạnh tương ứng)

b) Xét ΔABE và ΔACD có 

AB=AC(ΔABC cân tại A)

\(\widehat{A}\) chung

AE=AD(gt)

Do đó: ΔABE=ΔACD(c-g-c)

Suy ra: \(\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\)

a: Xét ΔABE và ΔACDcó

AB=AC

góc BAE chung

AE=AD

=>ΔABE=ΔACD

=>BE=CD

b: ΔABE=ΔACD

=>góc ABE=góc ACD

c: góc ABE+góc KBC=góc ABC

góc ACD+góc KCB=góc ACB

mà góc ABE=góc ACD và góc ABC=góc ACB

nên góc KBC=góc KCB

=>KB=KC

d: AB=AC

KB=KC

=>AK là trung trực của BC

=>A,K,I thẳng hàng

a) Xét tam giác ABE và tam giác ACD:

AB = AC (Tam giác ABC cân tại A).

AD = AE (gt).

\(\widehat{DAE}\) chung.

\(\Rightarrow\) Tam giác ABE = Tam giác ACD (c - g - c).

\(\Rightarrow\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\) (2 góc tương ứng).

b) Ta có: \(\widehat{B}=\widehat{ABE}+\widehat{EBC};\widehat{C}=\widehat{ACD}+\widehat{DCB}.\)

Mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\) (Tam giác ABC cân tại A); \(\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\left(cmt\right).\)

\(\Rightarrow\widehat{EBC}=\widehat{DCB}.\)

\(\Rightarrow\) Tam giác IBC cân tại I.

cứu tui mn đang on ơi

999 - 888 - 111 + 111 - 111 + 111 - 111

= 111 - 111 + 111 -111 + 111 - 111

= 0 + 111 - 111 + 111 - 111

= 111 - 111 + 111 - 111

= 0 + 111 - 111

= 111 - 111

= 0

Đáp số: 0

a) ta có AB=AC. BD=CE => AD=AE => tam giác ADE cân tại A => góc ADE=  \(\frac{180-A}{2}\)

tam giác ABC CÂN TẠI A => GÓC B=$ \(\frac{180-A}{2}\)

=> GÓC D =GÓC B. MÀ 2 GÓC VỊ TRÍ ĐỒNG VỊ => DE//BC

B) TAM GIÁC ABE VÀ TAM GIÁC ACD

AB=AC

GÓC A CHUNG

BE=CD

=> 2 TAM GIÁC = NHAU (C.G.C) 

C) tam giác ABE = tam giác ACD => GÓC ABE= GÓC ACD

C/M TAM GIÁC DBC VÀ TAM GIÁC EBC (C.G.C) 

=> GÓC BCD=GÓC ECB => TAM GIÁC IBC CÂN => IB=IC

XÉT tam giác BID VÀ tam giác CIE:

GÓC BID=CIE(ĐỐI ĐỈNH)

IB=IC

GÓC DBE=ECD

=> 2 TAM GIÁC = NHAU (G.C.G)

D) XÉT TAM GIÁC IAB VÀ TAM GIÁC IAC

AB=AC

GÓC ABE=ACD

IB=IC

=> 2 TAM GIÁC = NHAU (C.G.C)

=> GÓC BAI=GÓC CAI

=> AI LÀ PHÂN GIÁC GÓC BAC

e) MÀ TAM GIÁC ABC CÂN => AI ĐỒNG THỜI LÀ ĐƯỜNG CAO => AI VUÔNG GÓC BC

TRẢ LỜI HỘ MIK CÁI

dễ thế mà

Xét ∆CAD và ∆BEA có

AD=AE(gt

Góc A chung

AC=AB(∆ABC cân tại A)

->∆CAD=∆BEA(c-g-c)

->BE=CB( 2 cạnh tương ứng)

->góc ABE=ACD(2 góc tương ứng)

B)ta có góc ABE+EBC=ABC

Góc ACD+DCB=ACB

Mà góc ABE=ACD(cmt),ABC=ACB(∆ABC cân tại A)

->góc EBC=DCB hay góc IBC=ICB

->∆IBC cân tại I

C)

Xét ∆DIB và ∆EIC có

Góc DIB=EIC

IB=IC (∆IBC cân)

Góc DBE=EIC(ABE=ACD)

->∆DIB =∆EIC(g-cg)

->DI=IE(2 ctư)

Xét ∆ADI và ∆AEI

AD=AE(gt)

AI chung

DI=IE(cmt)

->∆ADI=∆AEI(,c-c-c)

->góc DAI=EAI(2gtư)

->AI là tia pg gócA