CMR tồn tại 1 số 20182018.....2018 chia hết cho 2017
Những câu hỏi liên quan
CMR luôn tồn tại STN n sao cho 5^n+1 chia hết cho 7^2018
CMR1^m+2^m+...+2017^m luôn chia hết cho 1+2+3+...+2017 với mọi m nguyên dương
M.n giúp mk zới -_-
:3 Số 'm' phải là số lẻ nhé cậu
Ta có : \(1+2+...+2017=\frac{2017.\left(2017+1\right)}{2}=2017.1009\)
Đặt \(S=\left(1^m+2^m+...+2017^m\right)\)
Ta có : \(S=\left(1^m+2017^m\right)+\left(2^m+2016^m\right)+......\)
Do m lẻ nên \(S⋮2018=1009.2⋮1009\)
Vậy \(S⋮1009\)
Mặt khác ta lại có
\(S=\left(1^m+2^m+...+2017^m\right)=\left(1^m+2016^m\right)+\left(2^m+2015^m\right)+.....+2017^m\) \(⋮2017\)
=> \(S⋮2017\)
Mà (1009,2017) = 1
=> \(S⋮2017.1009=......\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1.Tìm một số có 3 chữ số , chữ số hàng trăm là 4 . Khi viết số này liên tiếp 1995 lần thì ta được một số chia HẾT CHO 143 . 2.Có tồn tại hay không một số tự nhiên A = 20182018...2018 chia hết cho 2017
CÁC BẠN GIẢI ĐC BÀI NÀO THÌ GIẢI AI LÀM ĐC MÌNH SẼ CHO THẬT NHIỀU TICK ! THANKS CÁC BẠN NHIỀU !
20 tháng 12 2015 lúc 21:30
Cho dãy số : 2,22,222,2222,...,222.....2( 2017 chữ số 2). CMR: tồn tại 1 số thuộc dãy trên chia hết cho 2017
chưng minh tồn tại k E N* để 2018^k -1 chia hết cho 2017^10
chứng minh rằng tồn tại số có dạng 20162016...2016 gồm k số 2016(k là số tự nhiên, 1<k<2018) chia hết cho 2017
cho 2017 số tự nhiên bất kì.CMR trong 2 số đẫ cho sẽ tồn tại 1 số chia hết cho 2017 hoặc 1 số có tổng chia hết cho 2017
Cho đa thức f(x)=x^2+ax+b với a ,b là các số nguyên .CMR tồn tại 1 số nguyên k thỏa mãn f(k)=f(2017).f(2018)
Giúp tôi gấp với các bạn ơi !!! Ai làm được tôi like cho cả đời nhé !!!
CMR: Tồn tại 1 số có dạng 3n - 1 chia hết cho 2017.
1.Cho A=20172018+20182019+20192020+20202021+2018
a)CMR: A chia hết cho 10
b)CMR 0,7 . A chia hết cho 7
