a) 15 \(⋮\) (x + 1)

\(\Rightarrow\) x + 1 \(\in\) Ư(15) = {-15; -5; -3; -1; 1; 3; 5; 15}

Do x \(\in\) Z

\(\Rightarrow\) x \(\in\) {-16; -6; -4; -2; 0; 2; 4; 14}

Vậy: x \(\in\) {-16; -6; -4; -2; 0; 2; 4; 14}

b) (3x + 2) \(⋮\) (x - 1)

\(\Rightarrow\) [3(x - 1) + 5] \(⋮\) (x - 1)

Do: [3(x - 1)] \(⋮\) (x - 1)

\(\Rightarrow\) 5 \(⋮\) (x - 1)

\(\Rightarrow\) x - 1 \(\in\) Ư(5) = {-5; -1; 1; -5}

\(\Rightarrow\) x \(\in\) {-4; 0; 2; 6}

Vậy: x \(\in\) {-4; 0; 2; 6}

vì 15 chia hết cho (x+1)

suy ra (x+1) thuộc ước của 15

mặt khác ước của 15 bằng {1;3;5;15;-1;-3;-5;-15}

suy ra x={0;2;4;14;-2;-4;-6;-16}

câu còn lại ko có thời gian

tự làm bài dễ

Theo bài ra ta có :

  \(112⋮x,140⋮x\Rightarrow x\inƯC\left(112,140\right)\)

\(112=2^4\cdot7\)

 \(140=2^2\cdot5\cdot7\)

\(ƯCLN\left(112,140\right)=2^2\cdot7=28\)

\(ƯC\left(112,140\right)=Ư\left(28\right)=\left\{1;28;2;14;4;7\right\}\)

      *TỰ LÀM*

112\(⋮\)x

140\(⋮\)x

=>x= UC(112; 140)

Ư(112)={....;14; 16; ...}=> ƯC(112; 140)=14

Ư(140)={...;10; 14; ...}

Mà 10<x<20

=> x=14

Vì \(\hept{\begin{cases}112⋮x\\140⋮x\end{cases}\Rightarrow}x\inƯC\left(112;140\right)\)

Ta có: \(112=2^4.7\)

\(140=2^2.5.7\)

\(\RightarrowƯCLN\left(122;140\right)=2^2.7=28\)

\(\RightarrowƯC\left(122;140\right)=Ư\left(28\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm7;\pm14;\pm28\right\}\)

Mà 10<x<20

\(\Rightarrow x=14\)

Vậy x=14

a) -3n + 2 \(⋮\)2n + 1

<=> 2(-3n + 2) \(⋮\)2n + 1

<=> -6n + 4 \(⋮\)2n + 1

<=> -3(2n + 1) + 7 \(⋮\)2n + 1

<=> 7 \(⋮\)2n + 1

<=> 2n + 1 \(\in\)Ư(7) = {\(\pm\)1; \(\pm\)7}

Lập bảng:

Vậy n = {-1; 0; -4; 3}

b) n² - 5n +7 \(⋮\)n - 5

<=> n(n - 5) + 7 \(⋮\)n - 5

<=> 7 \(⋮\)n - 5

<=> n - 5 \(\in\)Ư(7) = {\(\pm\)1; \(\pm\)7}

Lập bảng:

Vậy n = {4; 6; -2; 12}

c) (3 - x)(xy + 5) = -1

<=> (3 - x) và (xy + 5) \(\in\)Ư(-1)

Ta có: Ư(-1) \(\in\){-1; 1}

Lập bảng:

Vậy các cặp số (x; y) thỏa mãn lần lượt là (-4; 1) và (2; -3)

d) xy - 3x = 5

<=> x(y - 3) = 5

<=> x và y - 3 \(\in\)Ư(5)

Ta có: Ư(5) \(\in\){\(\pm\)1; \(\pm\)5}

Lập bảng:

Vậy các cặp số (x; y) thỏa mãn lần lượt là (-1; -2); (1; 8); (-5; 2) và (5; 4)

e) xy - 2y + x = -5

<=> y(x - 2) + (x - 2) = -7

<=> (x - 2)(y + 1) = -7

<=> (x - 2) và (y + 1) \(\in\)Ư(-7)

Ta có: Ư(-7) \(\in\){\(\pm\)1; \(\pm\)7}

Lập bảng:

Vậy các cặp số (x; y) thỏa mãn lần lượt là (1; 6): (3; -8); (-5; 0) và (9; -2)

a)

  \(n⋮n-2\Leftrightarrow n-2+2⋮n-2\Leftrightarrow2⋮n-2\)

Do đó \(n-2\inƯ\left(2\right)=\left\{1;2\right\}\)

Suy ra n=3 và n=4

b)

21 chia hết cho 2n+5 nên \(2n+5\inƯ\left(21\right)=\left\{1;3;7;21\right\}\)

Vì n thuộc n nên \(2n+5\in\left\{7;21\right\}\)

Tìm được n=1 và n=8. 

Phần c tương tự nha bạn

1 và 3 cũng thuộc N mà

Bạn ơi, do n thuộc N nên \(n\ge0\),do đó 2n+5 luôn lớn hơn hoặc bằng 5, mà 1 và 3 đều nhỏ hơn 5 nên n âm, bị laoij nha

\(y+2⋮x;x+2⋮y\Rightarrow\left(x+2\right)\left(y+2\right)⋮xy\Rightarrow xy+2x+2y+4⋮xy\Rightarrow2x+2y+4⋮xy\)

\(\Rightarrow2\left(x+y+2\right)⋮xy\Rightarrow2⋮xy\Rightarrow xy\inƯ\left(2\right)=1;2\)

\(xy=1\Rightarrow x=1,y=1\Rightarrow y+2=1+2=3⋮x=1\Rightarrow y+2⋮x\)

                                             \(x+2=1+2=3⋮y=1\Rightarrow x+2⋮y\)

\(\Rightarrow x=1,y=1\left(tm\right)\)

\(xy=2\Rightarrow x=1,y=2;x=2,y=1\Rightarrow x+2=1+2=3\)ko chia hết cho \(y=2\Rightarrow x+2\)ko chia hết cho y

\(\Rightarrow x=1,y=2\left(ktm\right)\Rightarrow x=2,y=1\left(ktm\right)\)

vậy x=1,y=1 

ko chắc lắm

yeah yeah

98/25

Tập hợp H có số phần tử là : 

  ( 215 - 21 ) : 2 + 1 = 98 

Vậy tập hợp H có 98 phần tử

Bài 2a; 

Tìm x ∈ N

a) 2x chia hết cho 12 ⇒ 2x ∈ B(12) 

2x chia hết cho 30 ⇒ 2x ∈ B(30) 

Mà x có hai chữ số ⇒ 10 ≤ x ≤ 99 

\(\Rightarrow2x\in BC\left(12;30\right)\)

Mà: \(B\left(12\right)=\left\{0;12;24;36;48;60;72;84;96;108;...\right\}\)

\(B\left(30\right)=\left\{0;30;60;90;120;...\right\}\)

\(\Rightarrow BC\left(12;30\right)=\left\{0;60;...\right\}\)

\(\Rightarrow2x=60\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{60}{2}\\ \Rightarrow x=30\)

b) \(9^{x+2}-9^{x+1}+9^x=657\)

\(\Rightarrow9^x\cdot\left(9^2-9+1\right)=957\)

\(\Rightarrow9^x\cdot\left(81-8\right)=657\)

\(\Rightarrow9^x\cdot73=657\)

\(\Rightarrow9^x=9\)

\(\Rightarrow9^x=9^1\)

\(\Rightarrow x=1\)