Cho minh hoi cau c thoi

Cho hai đường tròn (O;R) và (O′;R′) cắt nhau tại hai điểm phân biệt A và B . Từ một điểm C thay đổi trên tia đối của tia AB, vẽ các tiếp tuyến CD;CE với (O) (D;E là các tiếp điểm và E nằm trong đường tròn tâm O').Hai đường thẳng AD và AE cắt (O′) lần lượt tại M và N . Đường thẳng DE cắt MN tại I

         Chứng minh rằng:

        a) Bốn điểm B,D,M,I cùng thuộc một đường tròn 

        b) MI.BE = BI.AE

        c) Khi điểm c thay đổi trên tia đổi của tia AB thì đường thẳng DE luôn đi qua một điểm cố định 

Cho hai đường tròn (O;R) và (O';R') cắt nhau tại 2 điểm phân biệt A và B. Từ 1 điểm C thay đổi trên tia đối của tia AB, vẽ các tiếp tuyến CD, CE tới (O) (E nằm trong (O') ). Hai đường thẳng AD và AE cắt đường tròn tâm O' lần lượt tại M,N. Đường thẳng DE cắt MN tại I. Chứng minh rằng: 

a) MI.BE=BI.AE

b) khi điểm C thay đổi thì đường thẳng DE luôn đi qua điểm cố định

GIÚP CÂU B VỚI, PLEASE HELP !!!

Cho 2 đường tròn \(\left(O;R\right)\) và \(\left(O^,;R^,\right)\)cắt nhau tại hai điểm phân biệt A và B, từ điểm C thay đổi trên tia đối của tia AB vẽ các tiếp tuyến CD, CE với đường tròn (O) ( D, E là tiếp điểm và E nằm trong đường tròn tâm O^, ) . AD, AE cắt đường tròn \(\left(O^,\right)\)lần lượt tại M và N ( M, N khác A ), Gọi I là giao điểm của DE và MN.  C/M

a) \(MI..BE=BI.AE\) 

b) Khi C thay đổi thì DE luôn đi qua 1 điểm cố định

Cho đường tròn (O; R) đường kính BC và một điểm A nằm trên đường tròn sao
cho AB = R. Gọi H là trung điểm của dây cung AC.
a) Tính số đo các góc của tam giác ABC.
b) Qua C vẽ tiếp tuyến của đường tròn (O) cắt tia OH tại D. Chứng minh DA là tiếp
tuyến của đường tròn (O).
c) Tính độ dài bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ACD theo R.
d) Trên tia đối của tia AC lấy điểm M, từ M vẽ hai tiếp tuyến ME và MF với đường
tròn (O) tại E và F. Chứng minh ba điểm D, E, F thẳng hàng.

Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) vẽ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Trên bán kính OC lấy điểm M. Tia AM cắt (O) tại D và E (D nằm giữa A và E). Đoạn thẳng OA cắt BC tại H.

a) Chứng minh 4 điểm A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn

b) Chứng minh AC²=AD.AE.

c) Chứng minh góc AHD = góc AEO

d) Vẽ đường thẳng qua O vuông góc với DE và vẽ tiếp tuyến của đường tròn (O) tại E. Hai đường thẳng này cắt nhau tại I. Chứng minh B, C, I thẳng hàng.

Bài IV (3,5 điểm):

Cho đường tròn (O; R), dây CD có trung điểm E. Trên tia đối của CD lấy điểm M. Kẻ tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm). Đường thẳng MO cắt AB tại H, cắt đường tròn tại I (I nằm giữa M và O).

a) Chứng minh: năm điểm M, A, O, E, B cùng thuộc một đường tròn.

b) Chứng minh: từ đó suy ra

c) Chứng minh: CI là phân giác của

d) Đường thẳng AB cắt OE tại K. Khi M di chuyển trên tia đối của tia CD thì AB luôn đi qua một điểm cố định.

Xét đường thẳng (d) cổ định ở ngoài (0;R) (khoảng cách từ 0 đến (d) không nhỏ hơn R2). Từ một điểm M nằm trên đường thắng (d) ta dựng các tiếp tuyến MA, MB đến (O:R) ( A,B là các tiếp điểm) và dựng cát tuyên MCD (tia MC nằm giữa hai tia MO, MA và MC < MD). Gọi E là trung điểm của CD, H là giao điểm của AB và MO. a, Chứng minh: 5 điểm M,A,E,O,B cùng nằm trên một đường tròn. b, Chứng minh: MC.MD= MA² = MO² –R² . c. Chứng minh: Các tiếp tuyến tại C,D của đường tròn (O;R) cắt nhau tại một điểm nằm trên đường thắng AB. d. Chứng minh: Đường thắng AB luôn đi qua một điểm cố định. e, Chứng minh: Một đường thắng đi qua O vuông góc với MO cắt các tia MA, MB lần lượt tại PQ. Tìm GTNN của SMPO. Tìm vị trí điểm M để AB nhỏ nhất.