Đó sẽ là hình thang cân DECB. 
Trong bài tập này có 2 điều bạn phải làm rõ được: 
DE // BC và DC = BE. 
Chúng ta sẽ cùng làm từng điều một: 
- DE // BC: 
Giả thiết cho tam giác ABC cân A => AC = AB. 
- Xét 2 tam giác ADE và ACB bằng nhau theo trường hợp cgc 
=> góc ADE = ACB => DE // BC. 

học tốt nhé cậu

chép từ người khác à

Ta có:

Tam giác ABC cân tại A => ABCˆ=ACBˆ=(1800−BACˆ):2ABC^=ACB^=(1800−BAC^):2

AD=AE => tam giác ADE cân tại A => ADEˆ=AEDˆ=(1800−DAEˆ):2ADE^=AED^=(1800−DAE^):2

Mà BACˆ=DAEˆBAC^=DAE^ (đối đỉnh)

=> ABCˆ=ACBˆ=ADEˆ=AEDˆABC^=ACB^=ADE^=AED^

=> ABCˆ=AED

Đó sẽ là hình thang cân DECB. 
Trong bài tập này có 2 điều bạn phải làm rõ được: 
DE // BC và DC = BE. 
Chúng ta sẽ cùng làm từng điều một: 
- DE // BC: 
Giả thiết cho tam giác ABC cân A => AC = AB. 
- Xét 2 tam giác ADE và ACB bằng nhau theo trường hợp cgc 
=> góc ADE = ACB => DE // BC. 
Còn phần còn lại bạn tự làm

hình thang cân

(Bạn thông cảm nha. Mình vẽ hình không đẹp lắm)

Ta có \(\widehat{ABC}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\)(\(\Delta ABC\)cân tại A) (1)

và AD = AE (gt)

nên \(\Delta ADE\)cân tại A

=> \(\widehat{AED}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\)(2)

Từ (1) và (2)

=> \(\widehat{ABC}=\widehat{AED}\)ở vị trí đồng vị (3)

=> BC // ED

nên tứ giác DEBC là hình thang (*)

Chứng minh tương tự, ta cũng có: \(\widehat{ACB}=\widehat{ADE}\)(4)

và \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(\(\Delta ABC\)cân tại A) (5)

Từ (3), (4) và (5) => \(\widehat{AED}=\widehat{ADE}\)(**)

Từ (*) và (**)

=> Tứ giác DEBC là hình thang cân

Là hình thang cân

~ Học tốt ~

Tham Khảo

a: Xét ΔAED và ΔACB có 

\(\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{AD}{AB}\)

\(\widehat{EAD}=\widehat{CAB}\)

Do đó: ΔAED\(\sim\)ΔACB

Suy ra: \(\widehat{AED}=\widehat{ACB}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên DE//BC

Xét tứ giác BEDC có DE//BC

nên BEDC là hình thang

mà EC=BD

nên BEDC là hình thang cân

Xét tứ giác BCDE có 

A là trung điểm của EC

A là trung điểm của BD

Do đó: BCDE là hình bình hành

mà \(\widehat{EDC}=90^0\)

nên BCDE là hình chữ nhật

Ủa sao góc D bằng 90° vậy

2, vì AB=AD nên tam giác ABD cân tại A=> Góc ADB=góc ABD=(180-110)/2=35 độ.

lại có góc BDC= góc ABD=35 độ(2 góc so le =>trong)

=> góc ADB= gócBDC=35độ => DB là phân giác góc D

ta có góc ADC= góc ADB+góc BDC=35.2=70 độ. Mà góc BCD=70 độ nên góc ADC= góc BCD=> hình thang ABCD cân

.

1, vì AB=AC, AD=AE nên AB/AE = AC/AD => DE//BC (1)

xét tam giác ABD và tam giác ACE có: AD=AC, góc DAB= góc CAE( đối đỉh), AB=AC. Do đó tamgíac ABD= tan giác ACE(c.g.c) . => góc ABD= góc ACE. Mà góc ABC= góc ACB( tam giác ABC cân tại A) nên góc ABD+ góc ABC= góc ACE+ góc ACB<=> góc DBC= góc ECB(2) . Từ 1 và 2 suy ra tứ giác ABCD là hìh thang cân

Tam giác ABC cân tại A =>C=   \(\frac{180^0-A}{2}\)                                  (1)

Lại có AD   =   AE    => Tam giác ADE cân tại A

                                →E=\(\frac{180^0-A}{2}\)                                            (2)

từ (1) và (2) suy ra:   C=E

=>BC//DE

→Tứ giác DECB là hình thang 

Mà D=E(Tam giác ADE cân tại A)

→Tứ giác DECB là hình thang cân

a: Xét tứ giác AMCK có

I là trung điểm của AC

I là trung điểm của MK

Do đó: AMCK là hình bình hành

mà \(\widehat{AMC}=90^0\)

nên AMCK là hình chữ nhật