Cho a, b, c là ba số dương khác nhau đôi một.

CMR A = a³ + b³ + c³ - 3abc >0

Tìm nghiệm của phương trình:

\(x^3+\dfrac{x^3}{\left(x-1\right)^3}=2-\dfrac{3x^2}{x-1}\)

Cho hình thang vuông ABCD , góc A=D=90

Biết AB=6cm,

AD=17cm, DC=12cm .

Trên AD lấy E sao cho AE=8cm

Tính góc BEC.

Phân thức P(x) \(\dfrac{ax^2+bx+c}{2x+d}\) nhân các giá trị 3;-4;5;7 tại x tương ứng bằng 1;2;3;4.

Xác định phân thức.

_____________________________ Giải toán trên máy tính casio________________________________

Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B bằng 60 độ. AB=1.Tính độ dài của đường phân giác AH

Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B bằng 60 độ. AB=1.Tính độ dài của đường phân giác AH

a) \(\left(x-4\right)^2-25=0\)

=> (x-4)² = 25

Suy ra \(\left\{\begin{matrix}x-4=5\\x-4=-5\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{\begin{matrix}x=5+4\\x=-5+4\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{\begin{matrix}x=9\\x=-1\end{matrix}\right.\)

2. (2x-1)² + (2-x)(2x-1)=0

\(\Rightarrow\left(2x-1\right)\left(2x-1+2-x\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(2x-1\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}2x-1=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x=\frac{1}{2}\\x=-1\end{matrix}\right.\)

3. x²+6x+9=4x²

3x²-6x-9 =0

3(x² - 2x -3) =0

\(3\left(x^2-3x+x-3\right)=0\)

(x-3)(x+1) =0

\(\left\{\begin{matrix}x-3=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\)

\(\left\{\begin{matrix}x=3\\x=-1\end{matrix}\right.\)

4. (2x-5)(x+11)=(5-2x)(2x+1)

(2x-5)(x+11) + (2x-5)(2x+1)=0

(2x-5)(3x+12) =0

\(\left\{\begin{matrix}2x-5=0\\3\left(x+4\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\left\{\begin{matrix}x=2,5\\x=-4\end{matrix}\right.\)

5. 2x²+5x+3=0

(2x²+2x)+(3x+3)=0

2x(x+1) +3(x+1) =0

(x+1)(2x+3) =0

\(\left\{\begin{matrix}x+1=0\\2x+3=0\end{matrix}\right.\)

\(\left\{\begin{matrix}x=-1\\x=\frac{-3}{2}\end{matrix}\right.\)

Vì tổng số góc ngoài của đa giác là 360 nên số đo mỗi góc của đa giác đều là: 500-360=140

Gọi x là số cạnh của đa giác có

180.\(\frac{n-2}{n}=140\)

9(n-2)=7n ( nhân mỗi vế cho n/20 )

2n-18=0 (trừ mỗi vế cho 7n)

=>n=9

Vậy đa giác có 9 cạnh