1.cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D, trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AD = AE. Tứ giác DECB là hình gì? Vì sao?
2.Tứ giác ABCD có AB = BC = AD, góc A = 110 độ, góc C = 70 độ.CM: a,DB là tia phân giác của góc D? b, ABCD là hình thang cân?
Mong thầy cô và các bạn có thể giúp mình! 
2, vì AB=AD nên tam giác ABD cân tại A=> Góc ADB=góc ABD=(180-110)/2=35 độ.
lại có góc BDC= góc ABD=35 độ(2 góc so le =>trong)
=> góc ADB= gócBDC=35độ => DB là phân giác góc D
ta có góc ADC= góc ADB+góc BDC=35.2=70 độ. Mà góc BCD=70 độ nên góc ADC= góc BCD=> hình thang ABCD cân
.
1, vì AB=AC, AD=AE nên AB/AE = AC/AD => DE//BC (1)
xét tam giác ABD và tam giác ACE có: AD=AC, góc DAB= góc CAE( đối đỉh), AB=AC. Do đó tamgíac ABD= tan giác ACE(c.g.c) . => góc ABD= góc ACE. Mà góc ABC= góc ACB( tam giác ABC cân tại A) nên góc ABD+ góc ABC= góc ACE+ góc ACB<=> góc DBC= góc ECB(2) . Từ 1 và 2 suy ra tứ giác ABCD là hìh thang cân
Tam giác ABC cân tại A =>C= \(\frac{180^0-A}{2}\) (1)
Lại có AD = AE => Tam giác ADE cân tại A
→E=\(\frac{180^0-A}{2}\) (2)
từ (1) và (2) suy ra: C=E
=>BC//DE
→Tứ giác DECB là hình thang
Mà D=E(Tam giác ADE cân tại A)
→Tứ giác DECB là hình thang cân
