Question

Cho tứ giác ABCD có AB=BC=AD, góc A=110°, góc C=70°. Chứng minh rằng:

      a)DB là tia phân giác của góc D?

       b)ABCD là hình thang cân?

Answer 1

a) Kẻ BN vuông AD, BM vuông CD 
Xét tam giác vuông BNA và BMD có :
AB = BC  ; góc BNA = 180^o -  góc BAD = 70^o nên góc BAN = góc BCD = 70^o
=> tam giác BMD = tam giác BND (cạnh huyền - góc nhọn) 
=> BN = BM => BD là phân giác góc D
b) Nối B vs D, do AB = AD nên tam giác ABD cân tại A khi đó góc ADB = (180^o-110^o) :2 = 35^o
=> góc ADC = 70^o
Do góc ADC + góc BAD = 180^o => AB // CD 
Và góc BCD = góc ADC = 70^o 
=> ABCD là hình thang cân

Answer 2

a﴿ Kẻ BN vuông AD, BM vuông CD

Xét tam giác vuông BNA và BMD có

: AB = BC ; góc BNA = 180 độ

‐ góc BAD = 70 độ

nên góc BAN = góc BCD = 70 độ

=> tam giác BMD = tam giác BND ﴾cạnh huyền ‐ góc nhọn﴿

=> BN = BM => BD là phân giác góc D

b﴿ Nối B vs D, do AB = AD nên tam giác ABD cân tại A

khi đó góc ADB = ﴾180 ‐110) :2= 35 độ

=> góc ADC = 70 Do góc ADC + góc BAD = 180 => AB // CD

Và góc BCD = góc ADC = 70 độ

=> ABCD là hình thang cân