Lời giải:Do ƯCLN $(a,b)=7$ nên đặt $a=7x; b=7y$ trong đó $x,y$ là các số tự nhiên thỏa mãn ƯCLN $(x,y)=1$

Khi đó:

$ab=294$

$7x.7y=294$

$xy=6$

Vì $a< b$ nên $x< y$. Do đó từ $xy=6$ ta có $(x,y)=(1,6); (2,3)$

$\Rightarrow (a,b)=(7,42); (14, 21)$

a/ gọi 2 số cần tìm là a và b

giả sử a ≥  b vì (a;b) = 6 => a = 6m ; b= 6n

với (m;n) = 1 và m;n ∈ N; m ≤ n

khi đó: ab = 6n .6m = 36mn; do ab= 720 nên 36mn = 720 => mn = 20

ta có bảng:

 vậy 2 số tự nhiên a;b cần tìm là: 12 và 60 ; 24 và 30

dễ quá

xin loi da lam phien ban

a/ gọi 2 số cần tìm là a và b

giả sử a \(\ge\) b vì (a;b) = 6 => a = 6m ; b= 6n

với (m;n) = 1 và m;n \(\in N^{\cdot}\) m \(\le\) n

khi đó: ab = 6n .6m = 36mn; do ab= 720 nên 36mn = 720 => mn = 20

ta có bảng 

 vậy 2 số tự nhiên a;b cần tìm là: 12 và 60 ; 24 và 30

b/ bạn làm tương tự

nk nik Huy

b,Gọi 2 số tự nhiên đó là a,b(a,b thuộc N)

suy ra ƯCLN(a,b)=3

suy ra a=3m

          b=3n(m,n thuộc N)

                    Vì a*b=4050

thay vào ta có 3m*3n=4050

                     9*(m*n)=4050

                     m*n=4050:9

                    m*n=450 va (m,n)=1

Bạn tìm ước của 450 rồi làm tương tự phần a nhé!!!!

Vì 9040 chia cho 1 số ta được thương là 472 nên 

Số đó là: 9040 : 472 = \(\dfrac{1130}{59}\) (không phải là số tự nhiên)

Nên không có số nào thỏa mãn đề bài.

2, ƯCLN(a; b) = 9; a + b = 108

      Vì ƯCLN(a; b) = 9 ⇒ a =9.d; b = 9.k  (d; k) = 1; d; k \(\in\) N*

Theo bài ra ta có: 9d + 9k = 108

                             9.(d + k) = 108

                                 d + k = 108 : 9

                                 d + k = 12

(d; k) = (1; 11); (2; 10); (3; 9); (4; 8); (5; 7); (6; 6); (7; 5); (8; 4); (9; 3); (10; 2); (11; 1)

Vì (d; k) = (1; 11); (5; 7); (7; 5); (11; 1)

(a; b) = (9; 99); (45; 63); (63; 45); (99; 9)