Bài 3:

a) \(\left(-\dfrac{2}{3}\right)^2\cdot\left(\dfrac{2}{3}\right)^5\)

\(=\left(\dfrac{2}{3}\right)^2\cdot\left(\dfrac{2}{3}\right)^5\)

\(=\left(\dfrac{2}{3}\right)^{2+5}\)

\(=\left(\dfrac{2}{3}\right)^7\)

b) \(\left(-\dfrac{1}{2}\right)^5\cdot\left(-\dfrac{1}{2}\right)^3\)

\(=\left(-\dfrac{1}{2}\right)^{5+3}\)

\(=\left(-\dfrac{1}{2}\right)^8\)

\(=\left(\dfrac{1}{2}\right)^8\)

c) \(\left(\dfrac{6}{5}\right)^7\cdot\left(-\dfrac{6}{5}\right)^4\)

\(=\left(\dfrac{6}{5}\right)^7\cdot\left(\dfrac{6}{5}\right)^4\)

\(=\left(\dfrac{6}{5}\right)^{7+4}\)

\(=\left(\dfrac{6}{5}\right)^{11}\)

Bài 4:

a) \(\left(\dfrac{3}{7}\right)^4:\left(-\dfrac{3}{7}\right)^2\)

\(=\left(\dfrac{3}{7}\right)^4\cdot\left(\dfrac{3}{7}\right)^2\)

\(=\left(\dfrac{3}{7}\right)^{4+2}\)

\(=\left(\dfrac{3}{7}\right)^6\)

b) \(\left(\dfrac{5}{9}\right)^{11}:\left(\dfrac{5}{9}\right)^7\)

\(=\left(\dfrac{5}{9}\right)^{11-7}\)

\(=\left(\dfrac{5}{9}\right)^4\)

c) \(\left(\dfrac{2}{13}\right)^7:\left(\dfrac{2}{13}\right)^5\)

\(=\left(\dfrac{2}{13}\right)^{7-5}\)

\(=\left(\dfrac{2}{13}\right)^2\)

Bài 5:

a) \(\left(\dfrac{2}{3}\right)^0\cdot\left(\dfrac{2}{3}\right)^5\)

\(=1\cdot\left(\dfrac{2}{3}\right)^5\)

\(=\left(\dfrac{2}{3}\right)^5\)

b) \(\left(\dfrac{3}{5}\right)^7\cdot\left(\dfrac{3}{5}\right)^8\)

\(=\left(\dfrac{3}{5}\right)^{7+8}\)

\(=\left(\dfrac{3}{5}\right)^{15}\)

c) \(\left(-\dfrac{2}{7}\right)^9\cdot\left(-\dfrac{2}{7}\right)^{11}\)

\(=\left(-\dfrac{2}{7}\right)^{9+11}\)

\(=\left(-\dfrac{2}{7}\right)^{20}\)

a) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A:

\(BC^2=AB^2+AC^2\left(Pytago\right).\\ \Rightarrow BC^2=4^2+3^2.\\ \Leftrightarrow BC^2=25.\\\Leftrightarrow BC=5\left(BC>0\right). \)

b) Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta ABC\):

AD = AC (gt).

\(\widehat{DAB}=\widehat{CAB}\left(=90^o\right).\)

AD chung.

\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ABC\left(c-g-c\right).\)

\(\Rightarrow\widehat{ADB}=\widehat{ACB}\) (2 góc tương ứng).

\(\Rightarrow\Delta BDC\) cân tại B.

a) Ta có: BC+CN=BN(C nằm giữa B và N)

CB+BM=CM(B nằm giữa C và M)

mà BM=CN(gt)

nên BN=CM

Xét ΔABN và ΔACM có 

AB=AC(ΔABC cân tại A)

\(\widehat{ABN}=\widehat{ACM}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)

BN=CM(cmt)

Do đó: ΔABN=ΔACM(c-g-c)

b) Ta có: \(\widehat{ABC}+\widehat{ABM}=180^0\)(hai góc kề bù)

\(\widehat{ACB}+\widehat{ACN}=180^0\)(hai góc kề bù)

mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)

nên \(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)

Xét ΔABM và ΔACN có 

AB=AC(ΔABC cân tại A)

\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)(cmt)

BM=CN(gt)

Do đó: ΔABM=ΔACN(c-g-c)

c) Ta có: ΔABM=ΔACN(cmt)

nên \(\widehat{AMB}=\widehat{ANC}\)(hai góc tương ứng)

hay \(\widehat{HMB}=\widehat{KNC}\)

Xét ΔHBM vuông tại H và ΔKCN vuông tại K có 

BM=CN(gt)

\(\widehat{HMB}=\widehat{KNC}\)(cmt)

Do đó: ΔHBM=ΔKCN(cạnh huyền-góc nhọn)

Suy ra: HB=KC(hai cạnh tương ứng)

d) Ta có: ΔABM=ΔACN(cmt)

nên AM=AN(hai cạnh tương ứng)

Ta có: AH+HM=AM(H nằm giữa A và M)

AK+KB=AN(K nằm giữa A và N)

mà AM=AN(cmt)

và HM=KB(cmt)

nên AH=AK

Xét ΔAHK có AH=AK(cmt)

nên ΔAHK cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

Xét ΔAMN có AM=AN(cmt)

nên ΔAMN cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

Ta có: ΔAHK cân tại A(cmt)

nên \(\widehat{AHK}=\dfrac{180^0-\widehat{HAK}}{2}\)(Số đo của một góc ở đáy trong ΔAHK cân tại A)

hay \(\widehat{AHK}=\dfrac{180^0-\widehat{MAN}}{2}\)(1)

Ta có: ΔAMN cân tại A(cmt)

nên \(\widehat{AMN}=\dfrac{180^0-\widehat{MAN}}{2}\)(Số đo của một góc ở đáy trong ΔAMN cân tại A)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{AHK}=\widehat{AMN}\)

mà \(\widehat{AHK}\) và \(\widehat{AMN}\) là hai góc ở vị trí đồng vị

nên HK//MN(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

hay HK//BC(Đpcm)

e) Ta có: ΔHBM=ΔKCN(cmt)

nên \(\widehat{HBM}=\widehat{KCN}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{HBM}=\widehat{OBC}\)(hai góc đối đỉnh)

và \(\widehat{KCN}=\widehat{OCB}\)(hai góc đối đỉnh)

nên \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)

Xét ΔOBC có \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)(cmt)

nên ΔOBC cân tại O(Định nghĩa tam giác cân)

Xét ΔAHK có AH=AK(cmt)

nên ΔAHK cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

f) Ta có: AB=AC(ΔABC cân tại A)

nên A nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(3)

Ta có: OB=OC(ΔOBC cân tại O)

nên O nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(4)

Từ (3) và (4) suy AO là đường trung trực của BC

hay AO\(\perp\)BC(Đpcm)

a) Điểm bài kiểm tra môn Toán học kì I của 40 học sinh lớp 7A

a. Điểm bài kiểm tra môn Toán học kì I của 40 học sinh lớp 7A

b.

nhận xét 

-số điểm trung bình của học sinh lớp 7A là 6 đ

-số hs đạt điểm tối đa chỉ có 2 hs

-số học sinh đtạ điểm dưới trung bình là 29 hs <dưới 7 là trung bình phải ko?>

-......<bạn có thể tự đưa ra nhận xét>

c.

M_o=6

`0,35xx16:0,28-(2,34+1,17:4,5):0,25`

`=5,6:0,28-(2,34+0,26):0,25`

`=20-2,6:0,25`

`=20-10,4=9,6`

28 I haven't gone to HCM City for 2 years

29 We have lived in My Tho for ten years

30 Lan didn't go to school last week

31 He was at home yesterday

Question8:

29. We live in Phu Tho about ten years.

30. I will see him tomorrow.

31. Lan didn't go to school last week

32. He was at home yesterday.

a) 7/4 + 3/2 +  ( - 9/16 ) = 13/4 + ( -9/16 ) = 41/112

b) - 2/7 + 3/5 + 9/7 + ( -18/5 )= ( - 2/7 + 9/7 ) + [( 3/5 + ( - 18/5 )] = 1 + ( - 3/1 ) = - 2/1

< tách ra ik >

a) 7/4 + 3/2 +  ( - 9/16 ) = 13/4 + ( -9/16 ) = 41/112

b) - 2/7 + 3/5 + 9/7 + ( -18/5 )= ( - 2/7 + 9/7 ) + [( 3/5 + ( - 18/5 )] = 1 + ( - 3/1 ) = - 2/1

< tách ra ik >

4P+5O₂-to>2P₂O₅

         0,2-------0,08 mol

n _P=\(\dfrac{6,4}{31}\)=\(\dfrac{32}{155}\) mol

n _O2=\(\dfrac{4,48}{22,4}=0,2mol\)

=>P dư 

m _{P dư} =\(\dfrac{9}{775}\).31=0,36g

=>m _P2O5= 0,08.142=11,36g

44 ban nhe