cho 2 số 2018n - 1 và 2018n+1. Giải thích hai số đó không đồng thời là số nguyên tố
Những câu hỏi liên quan
Tìm số tự nhiên n sao cho:
n^2 + 2018n + 2017 là số nguyên tố
Cho p là số nguyên tố.Chứng minh rằng hai số 8p-1 và 8p+1 không đồng thời là số nguyên tố
Giải thích nhé😊😊😊
Chứng minh không tồn tại số nguyên n thỏa mãn :
\(\left(2020^{2020}+1\right)⋮\left(n^3+2018n\right)\)
Giả sử tồn tại số nghuyên n thỏa mãn \(\left(2020^{2020}+1\right)⋮\left(n^3+2018n\right)\)
Ta có \(n^3+2018n=n^3-n+2019n=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)+2019⋮3\)
Mặt khác \(2020^{2020}+1=\left(2019+1\right)^{2020}+1\) chia 3 dư 2
\(\Rightarrow\) vô lí
Vậy không tồn tại số nguyên n thỏa mãn yêu cầu bài toán
Đúng 2
Bình luận (0)
a. Cho -2018m > -2018n. Hãy so sánh m và n.
b. Giải và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình: x2-x(x+2)>3x-1 trên trục số
Ta có:
\(-2018m>-2018n\)
\(\Rightarrow-2018m.\left(-\dfrac{1}{2018}\right)< -2018n.\left(-\dfrac{1}{2018}\right)\)
\(\Rightarrow m>n\)
b) \(x^2-x\left(x+2\right)>3x-1\)
\(\Leftrightarrow x^2-x^2-2x>3x-1\)
\(\Leftrightarrow-2x-3x>-1\)
\(\Leftrightarrow-5x>-1\)
\(\Leftrightarrow x< \dfrac{1}{5}\)
Vậy S = {\(x\) | \(x< \dfrac{1}{5}\)}
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Ta có: -2018m > -2018n
\(\Leftrightarrow-2018m\times\left(\dfrac{-1}{2018}\right)< -2018n\times\left(\dfrac{-1}{2018}\right)\)
\(\Leftrightarrow\) m < n
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hai số 2n +1; 2n-1 với n>2. Hỏi hai số đó đồng thời là số nguyên tố hoặc đồng thời là hợp số được không?
Cho p là một số nguyên tố. Chứng minh rằng hai số 8p - 1 và 8p + 1 không đồng thời là hai số nguyên tố.
Giả sử có 8p-1;8p+1 là SNT
Nếu p = 3 => 8p+1=25 không phải SNT
=> p \(⋮̸3\)
=> 8p \(⋮̸3\)
Xét 8p-1;8p;8p+1 là 3 số TN liên tiếp
=> Luôn tồn tại 1 số chia hết cho 3 (vô lý)
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài này mình chịu
Cho p là một số nguyên tố . Chứng tỏ
Hai số 8p-1 và 8p+1 không đồng thời là số nguyên tố
Với \(p=3\Rightarrow8p+1=25\) không là số nguyên tố
Với \(p>3\Rightarrow p\) không chia hết cho 3 nên \(p=3k+1\) hoặc \(p=3k+2\)
- Với \(p=3k+1\Rightarrow8p+1=24k+9=3\left(8k+3\right)⋮3\) nên không là số nguyên tố
- Với \(p=3k+2\Rightarrow8p-1=24k+15=3\left(8k+5\right)⋮3\) nên không là số nguyên tố
Vậy \(8p-1\) và \(8p+1\) luôn có ít nhất 1 số là hợp số, hay 2 số đã cho không đồng thời là số nguyên tố
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho p là một số nguyên tố. Chứng minh rằng hai số 8p - 1 và 8p + 1 không đồng thời là hai số nguyên tố.
Với p=2 => \(\hept{\begin{cases}8p+1=8\cdot2+1=16+1=17\\8p-1=8\cdot2-1=16-1=15\end{cases}}\)
Với p=3 \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}8p-1=8\cdot3-1=24-1=23\\8p+1=8\cdot3+1=24+1=25\end{cases}}\)
Nếu p>3 => p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2
Với p=3k+1 \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}8p-1=8\left(3k+1\right)-1=24k+8-1=24k+7\\8p+1=8\left(3k+1\right)+1=24k+8+1=24k+9\end{cases}}\)
Với p=3k+2 \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}8p-1=8\left(3k+2\right)-1=24k+16-1=24k+15\\8p+1=8\left(3k+2\right)+1=24k+16+1=24k+17\end{cases}}\)
=> đpcm
Chứng minh rằng không tồn tại số nguyên n thỏa mãn (20202020 +1)\(⋮\)n3+2018n
Ta có:
\(2020\equiv1\left(mod3\right)\)\(\Rightarrow2020^{2020}\equiv1\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow2020^{2020}+1\equiv2\left(mod3\right)\)
Lại có:
\(n^3+2018n=n\left(n^2+2018\right)\)
\(+\)Nếu n chia hết cho 3 thì \(n\left(n^2+2018\right)⋮3\)
+) Nếu \(n⋮̸3\)thì \(n^2+2018⋮3\)
Do đó n(n^2+2018) luôn chia hết cho 3
Vậy....
Đúng 0
Bình luận (0)