A = |x + 1| + |y - 2| ≥ |x + 1 + y - 2|

= |x + y - 1|

= |2 - 1|

= 1

Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 1

\(A=\left|x+1\right|+\left|y-2\right|\)

\(\Rightarrow A\le x+1+y-2\)

\(A\le x+y-1\)

\(A\le4\)

Vậy giá trị nhỏ nhất biểu thức A là 4.

|x-2001|+|x-1|=|x-2001|+|1-x|

BĐT gttđ:|a+b| > |a+b|

áp dụng:=>|x-2001|+|1-x| > |(x-2001)+(1-x)|=2000

=>A_min=2000

dấu "=" xảy ra<=>(x-2001)(x-1)>0 tức 1<x<2000

\(A=\left|x-1\right|+\left|x-2\right|\)

Từ (1); (2); (3) => GTNN của A bằng 1 khi \(1\le x\le2\)

Ta có Ix-1I \(\ge\) 0  và Ix-2I \(\ge\) 0

=> A= Ix-1I + Ix-2I \(\ge\) 0

=> Giá trị nhỏ nhất của A=0 khi x-1=0 => x=1

Mình nhầm rồi. Làm lại đây

Ta có Ix-1I \(\ge\) 0 => Ix-1-1I \(\ge\) 1 => Ix-2I \(\ge\) 1

=> A= Ix-1I + Ix-2I \(\ge\) 0

Vậy giá trị của A nhỏ nhất bằng 0 khi x-1=0 => x= 1

Ta có : P = |x - 2012| + |x - 2013| = |x - 2012| + |2013 - x| \(\ge\)|x - 2012 + 2013 - x| = 1 

Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-2012\ge0\\2013-x\ge0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2012\\2013\ge x\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x\ge2012\\x\le2013\end{cases}\Rightarrow}2012\le x\le2013}\)

Vậy Min P = 1 <=> \(2012\le x\le2013\)

ta có p=/x-2012/+/x-2013/

=>p=/x-2012/+/2013-x/

ÁP DỤNG BẤT Đẳng THỨC /A/+/B/>,=/A+B/

=>/x-2012/+/2013-x/>=/x-2012+2013-x/=1

hay p>=1

dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi /x-2012/x/2013-x/>=0

xét x-2012=0=>x=2012

2013-x=0=>x=2013

lập bảng xét dấu các giá trị của biểu thức x-2012 và 2013-x

=>2012=<x<=2013

vậy gtnn của p là 1 khi và chỉ khi 2012=<x=<2013

1, Ta có: \(\left|x-2\right|\ge0\)

=>\(B=\left|x-2\right|+34\ge34\)

Dấu "=" xảy ra khi x=2

Vậy GTNN của B=34 khi x=2

2, Ta có: \(\left|x+3\right|\ge0\)

\(\Rightarrow-\left|x+3\right|\le0\)

\(\Rightarrow C=2001-\left|x+3\right|\le2001\)

Dấu "=" xảy ra khi x = -3

Vậy GTLN của C = 2001 khi x=-3